1、“.....放缩分子多见于分式类不等式的证明添舍放缩视情况丢掉或增多些项进行放缩，多见于整式或根式„„规律方法要证，可适当选择个，使得，反之亦然主要应用于不等式两边差异较大时的证明般的放缩技巧有分式放缩固定分子，放缩分母固定通方程再转化为参数方程，或将参数方程转化为普通方程再转化为极坐标方程，要注意普通方程与参数方程的等价性即证，即证凡涉及的证明不等式为否定命题唯性命题或含有“至多”“至少”“不存在”“不可能”等词语时些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立反证法可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式，先假设......”。

2、“.....推出矛盾，从而肯定会用上述不等式证明些简单问题能够利用平均值不等式柯西不等式求些特定函数的极值了解证明不等式的基本方法比较法综合法分析法反证法缩放法常用的证明不等式的方法比较法比较法包括作差比较法和作商比较法综合法利用些已经证明过的不等式例如算术平均数与几何平均数的定理和不等式的性质，推导出所要证明的不等式分析法证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立反证法可以从正难则反的角度考虑......”。

3、“.....先假设，由题设及其他性质，推出矛盾，从而肯定凡涉及的证明不等式为否定命题唯性命题或含有“至多”“至少”“不存在”“不可能”等词语时，可以考虑用反证法放缩法要证明不等式成立，借以普通方程为桥梁，即将极坐标方程转化为普通方程再转化为参数方程，或将参数方程转化为普通方程再转化为极坐标方程，要注意普通方程与参数方程的等价性即证，即证，只需证，，结论显然成立故原不等式成立考点利用放缩法证明不等式时应把握好度例已知，求证„证明，„„规律方法要证，可适当选择个，使得，反之亦然主要应用于不等式两边差异较大时的证明般的放缩技巧有分式放缩固定分子......”。

4、“.....放缩分子多见于分式类不等式的证明添舍放缩视情况丢掉或增多些项进行放缩，多见于整式或根式配方后需要放缩的不等式的证明考点解绝对值不等式例已知函数求不等式的解集若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围思维点拨只要分区去掉绝对值，即转化为普通的次不等式，最后把各个区间内的解集合并即可问题等价于，可以利用不等式解析原不等式等价于，或，或，解得或或，即不等式的解集为规律方法本题考查带有绝对值的不等式的解法不等式的恒成立问题本题的不等式的解法也可以根据几何意义求解，不等式，等价于......”。

5、“.....距离之和不大于，根据数轴可知这个不等式的解区间是，第讲不等式选讲理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，并会证明柯西不等式的向量形式此不等式通常称为平面三角不等式会用参数配方法讨论柯西不等式的般情形会用向量递归方法讨论排序不等式了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明些简单问题会用数学归纳法证明伯努利不等式，，为大于的正整数......”。

6、“.....推导出所要证明的不等式分析法证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立反证法可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式，先假设，由题设及其他性质，推出矛盾......”。

7、“.....可以考虑用反证法放缩法要证明不等式经证明过的不等式例如算术平均数与几何平均数的定理和不等式的性质，推导出所要证明的不等式分析法利用平均值不等式柯西不等式求些特定函数的极值了解证明不等式的基本方法比较法综合法分析法反证法缩放法常用的证明不等式的方法比较法比较法包括作差比较法和作商比较法综合法利用些已了解下列柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义，对值的几何意义......”。

8、“.....求实数的取值范围思维点拨只要分区去掉绝对值，即转化为普通的次不等式，最后把各个区间内的解集合并即可问题等价于，的恒成立问题本题的不等式的解法也可以根据几何意义求解，不等式，等价于，其几何意解得或或，即不等式的解集为规律方法本题考查带有绝对值的不等式的解法不等式此不等式通常称为平面三角不等式会用参数配方法讨论柯西不等式的般情形会用向量递归方法讨论排序不等式了解数学归纳法的原理及可以利用不等式解析原不等式等价于其使用范围，会用数学归纳法证明些简单问题会用数学归纳法证明伯努利不等式，，为大于的正整数......”。

9、“.....推导出所要证明的不等式分析法证明不等式时，有时可以从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明不等式转化为判定这些充分条件是否具备的问题，如果能够肯定这些充分条件都已具备，那么就可以断定原不等式成立反证法可以从正难则反的角度考虑......”。