，数列是以为首项，为公比的等比数列，即，两式相减，得以下提供两种方法方法由式，得，即知数列的前项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断，命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知，个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该前面三种方法都不合适要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有个不大于”时，应假设三个内角都不大于三个内角都大于三个内角中至多有个大于三个内角中至多有两个大于用反证法证明命题若整系数元二次方程存在有理数根，那么中至少有个是偶数下列假设正确的是假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证式得证考点反证法例年广东广州模已知数列的前项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列并说明理由解，当时，有，解得由，得，两式相减，得以下提供两种方法方法由式，得，即，数列是以为首项，为公比的等比数列，即当时又也满足上式，方法二由式，得，得当时，得由，得，数列是以为首项，为公比的等比数列不成等比数列，理由如下成等差数列，假设成等比数列，则，即化简，得这与式矛盾故假设不成立不成等比数列规律方法反证法主要适用于以下两种情形要证的条件和结论之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰如果从正面出发，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明，只要研究种或很少几种情形第讲直接证明与间接证明了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点了解间接证明的种基本方法反证法了解反证法的思考过程特点直接证明综合法定义利用已知条件和些数学定义公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法框图表示⇒⇒⇒⇒其中表示已知条件已有的定义公理定理等，表示要证明的结论分析法定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定义定理公理等为止，这种证明方法叫做分析法间接证明反证法假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法框图表示⇐⇐⇐得到个明显成立的条件反证法分析法综合法前面三种方法都不合适要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有个不大于”时，应假设三个内角都不大于三个内角都大于三个内角中至多有个大于三个内角中至多有两个大于用反证法证明命题若整系数元二次方程存在有理数根，那么中至少有个是偶数下列假设正确的是假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在已知当时，该命题不成立，那么可推得当时，该命题不成立当时，该命题成立当时，该命题不成立当时，该命题成立考点综合法例已知为正实数，求证若整系数元二次方程存在有理数根，那么中至少有个是偶数下列假设正最合理的是用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有个不大于”时，应假设三个内角都不大于三个内角都大于三个内角中至多有个大于三个内角中至多有两个大于用反证法证明命题公理定理等，经过系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法框图表示明了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法了解分析法和综合法的思考过程特点了解间接证明的种基本方法反证法了解反证法的思考过程特点直接证明综合法定义利用已知条件和些数学定义法二由式，得，得当时，得由，得，要适用于以下两种情形要证的条件和结论之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰如果从，即化简，得这与式矛盾故假设不成立不成等比数列规律方法反证法主论分析法定义从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定个明显成立的条件已知条件定义定理公理等为止，这种证明方法叫做分析法间接证明反证法假数列是以为首项，为公比的等比数列不成等比数设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法框图表示⇐⇐⇐得到个明显成立的条件反证法分析法综合法前面三种方法都不合适要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是用反证法证明命题“三角形三个内角中至少有个不大于”时，应假设三个内角都不大于三个内角都大于三个内角中至多有个大于三个内角中至多有两个大于用反证法证明命题若整系数元二次方程存在有理数根，那么中至少有个是偶数下列假设正确的是假设都是偶数假设都不是偶数假设至多有个是偶数假设至多有两个是偶数个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时，该命题也成立现在，是否成等比数列并说明理由解，当时，有，为正实数，求证式得证考点反证法例年广东广州模已知数列的前项和为，且求数列的通项公式若是三个互不相等的正整数，且成等差数列，试判断是否成等比数列并说明理由解，当时，有，解得由，得，两式相减，得以下提供两种方法方法由式，得，即，数列是以为首项，为公比的等比数列，即