位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用利用，来实现，两式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错考点错位相减法求和例已知数列的前项和，且的最大值为确定常数，求求数列的前项和解，数列的前项和经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并为，则项数数列，的前项和数列的通项公式为，若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，由，得当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并，数列的前项和考点错位相减法求和例已知数列的前项和，且的最大值为确定常数，求求数列的前项和解，当时，取得最大值，即，故，又，设，则，两式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错位相减法求和以及二次函数的最值的综合应用利用，来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之，要注意不能用来求解首项，首项般通过来求解运用错位相减法求数列的前项和适用的前提条件是当数列的通项由两项的乘积组成，其中项是等差数列的项，另项是等比数列的对应项互动探究年江西已知首项都是的两个数列，，满足令，求数列的通项公式若，求数列的前项和解，即数列是以为首项，为公差的等差数列故由知于是数列的前项和两式相减，得第讲数列的求和掌握等差数列等比数列的求和公式了解般数列求和的几种方法等差数列前项和等差等比数列的求和等比数列前项和，般数列求和的常用方法分组求和把个数列分成几个可以直接求和的数列裂项相消有时把个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项，再求和常见的拆项公式有错位相减适用于个等差数列和个等比数列对应项相乘构成的数列求和倒序相加如等差数列前项和公式的推导若数列满足，，则，前项的和用数字作答数列的前项和为，若,则为，则项数数列，的前项和数列的通项公式为，若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，由，得当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时，可采用分组求和，即先分别求和，再将各部分合并，数列的前项和求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，的前项和数列的通项公式为，若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，，般数列求和的常用方法分组求和把个数列分成几个可以直接求和的数列裂项相差数列等比数列的求和公式了解般数列求和的几种方法等差数列前项和等差等比数列的求和等比数列前项和般通过来求解运用错位相减法求数列的前项和适用的前提条件是当数列的通项由两项的乘积组成，其中项是等差数列的项，另项是等比数列的对应项互动探究年江西已知首项都是的两个数列，和两式相减，得，即数列是以为首项，为公差的等差数列故由知于是数列的前项错位相减适用于个等差数列和个等比数列对应项相乘构成的数列求和倒序相加如等差数列前项和公式的推导，满足令，求数列若数列满足，，则，前项的和用数字作答数列的前项和为，若,则为，则项数数列，的前项和数列的通项公式为，若前项的和考点公式或分组法求和例年湖南已知数列的前项和，求数列的通项公式设，求数列的前项和解当时，由，得当时，经检验，首项也满足数列的通项公式为规律方法若个数列是由等比数列和等差数列组成，则求和时当时，取得最大值，即，故，数列的前项和考点错位相减法求和例已知数列的前项和，且的最大值为确定常数，求求数列的前项和解，当时，取得最大值，即，故，又，设，则，两式相减，得规律方法本题考查的是数列的通项递推错位相减法求和以及二次