点,的距离相等，求该直线的方程错因分析设直线方程，只要涉及直线的斜率，易忽略斜率不存在的解析与直线关于轴对称的直线方程是，即易错易混易漏忽略直线方程斜率不存在的特殊情形致误例题过点,引条直线，使它到点,与到最小时，规律方法在直线上求点，使它到两定点的距离之和最小的问题当两定点分别在直线的异侧时，两，且或由所给直线方程，得，且当时由，且，得故所求实数的值为或方法二直线，平行的等价条件是实数已知两条直线和互相垂直，则圆的圆心到直线的距离或若点，与点,的距离为，则考点两直线的平行与垂直关系例已知两直线，若，求实数的值已知两直线和若⊥，求实数的值解方法当时，当时由，且，得故所求实数的值为或方法二直线，平行的等价条件是，且或由所给直线方程，得，且⇒，且⇒或故所求实数的值为，当最小时，规律方法在直线上求点，使它到两定点的距离之和最小的问题当两定点分别在直线的异侧时，两点连线与直线的交点即为所求当两定点在直线的同侧时，可借助点关于直线对称，将问题转化为情形来解决互动探究与直线关于轴对称的直线方程为解析与直线关于轴对称的直线方程是，即易错易混易漏忽略直线方程斜率不存在的特殊情形致误例题过点,引条直线，使它到点,与到点,的距离相等，求该直线的方程错因分析设直线方程，只要涉及直线的斜率，易忽略斜率不存在的情形，要注意分类讨论正解方法当直线的斜率不存在时，直线显然与点,的距离相等当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，即依题意有，即，解得直线的方程为，即故所求直线的方程为或方法二当直线与平行时直线的方程为，即当直线过的中点时，的中点为直线的方程为故所求直线的方程为或失误与防范方法是常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率，但要注意斜率不存在的情况，很容易漏解且计算量较大方法二利用数形结合的思想使运算量大为减少，即，两点到直线的距离相等，有两种情况直线与平行直线过的中点第讲两直线的位置关系能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式，会求两条平行直线之间的距离般式斜截式直线方程相交两条直线的位置关系般式斜截式平行，且重合，且垂直续表三个距离公式已知两点则设点直线，点到直线的距离为设直线，，则与间的距离为如果直线与直线平行，那么实数已知两条直线和互相垂直，则圆的圆心到直线的距离或若点，与点,的距离为，则考点两直线的平行与垂直关系例已知两直线，若，求实数的值已知两直线和若⊥，求实数的值解方法当时，当时由，且，得故所求实数的值为或方法二直线，平行的等价条件是，且或由所给直线方程，得，且⇒，且⇒或已知两直线，若，求实数的值已知两直线互相垂直，则圆的圆心到直线的距离或若点，与点,的距离为，则考点两直线的平行与垂直关系例相交两条直线的位置关系能根据两条直线的斜率判定这两条直线互相平行或垂直能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标掌握两点间的距离公式点到直线的距离公式，会求两条平行直线之间的距离般式斜截式直线方程的距离相等当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，即依题意有，即，解得，但要注意斜率不存在的情况，很容易漏解且计算量较大方法二利用数形结合的思想使运算量大为减少，即时，的中点为直线的方程为故所求直线的方程为或失误与防范方法是常规解法，本题可以利用代数方法求解，即设点斜式方程，然后利用点到直线的距离公式建立等式求斜率续表三个距离公式已知两点则设点直线，点直线的方程为，即故所求直线的方程为或方法二当直线到直线的距离为设直线，，则与间的距离为如果直线与直线平行，那么实数已知两条直线和互相垂直，则圆的圆心到直线的距离或若点，与点,的距离为，则考点两直线的平行与垂直关系例已知两直线，若，求实数的值已知两直线和若⊥，求实数的值解方法当时，当时由，且，得故所求实数的值为或方法二直线点连线与直线的交点即为所求当两定点在直线的同侧时，可借助点关于直线对称，将问题转化为情形来解，且或由所给直线方程，得，且⇒，且⇒或故所求实数的值为，当最小时，规律方法在直线上求点，使它到两定点的距离之和最小的问题当两定点分别在直线的异侧时，两点连线与直线的交点即为所求当两定点在直线的同侧时，可借助点关于直线对称，将问题转化为情形来解决互动探究与直线关于轴对称的直线方程为解析与直线关于轴对称的直线方程是，即易错易混易漏忽略直线方程斜率不存在的特殊情形致误例题过点,引条直线，使它到点,与到