是空集，可以利用数轴，既直观又简洁互动探究年新课标Ⅰ已知集合，，或规律方法注意∅的特殊性空集是任何集合的子集当⊆时需考虑∅的情形当∩∅时也需考虑∅的情形，如果集合不年广东设集合，，则成立，,且∀，有∂，使得∀，有年广东汕头模若集合∩∁，∁∩∁∁集合的运算性质并集的性质∅，，，⇔⊆若非空集合，满足⊆，则∂，使得的非空子集有个集合相等若⊆，且⊆，则集合的基本运算及其性质并集，或交集∩，且补集∁，为全集，∁表示相对于全集的补集，且交集的性质∩∅∅,∩，∩∩，∩⇔⊆补集的性质∁,∩∁∅,∁∁，∁∁∩∁，∁∩∁∁集合的运算性质并集的性质∅，，，⇔⊆若非空集合，满足⊆，则∂，使得∀，有∂，使得∀，有年广东汕头模若集合则集合∩年广东设集合，，则成立，,且没有元素使与同时成立，即∩∅若∅，即，得时满足条件若∅，则要满足条件有解得综上所述，实数的取值范围为或，或规律方法注意∅的特殊性空集是任何集合的子集当⊆时需考虑∅的情形当∩∅时也需考虑∅的情形，如果集合不是空集，可以利用数轴，既直观又简洁互动探究年新课标Ⅰ已知集合，∩∅⊆⊆显然错误故选已知集合，，则或或或或解析因为，所以⊆，所以或若，则，满足若，解得或若，则，满足若显然不成立综上所述，或考点与集合有关的新概念问题例在如图所示的图中是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合若，，图，则答案解析，则∩故选规律方法注意用描述法给出集合的元素如，表示不同的集合根据图形语言知，定义的转化为原有的运算应该是表示为∁∩，所以需要求出和∩，借助数轴求出并集与交集解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转化为原有的普通运算，从而解出互动探究年山东已知集合，则集合，中元素的个数是个个个个解析，，，当，分别取时，的值分别为当，分别取时，的值分别为当，分别取时，的值分别为集合，中元素的个数是个年浙江宁波联考对于集合定义，且，⊕，设，，则⊕,，，,，，解析由题意知，集合所以，所以⊕，，故选第章集合与逻辑用语第讲集合的含义与基本关系集合的含义与表示了解集合的含义元素与集合的属于关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集理解在给定集合中个子集的补集的含义，会求给定子集的补集能使用韦恩图表达集合的关系及运算集合与元素集合元素的三个特征确定性互异性无序性元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号或表示集合的表示法列举法描述法图示法区间法常用数集自然数集正整数集或整数集有理数集实数集集合的分类按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集无限集空集集合间的基本关系⊆子集对任意的，都有，则或⊇真子集若⊆，且，则或空集空集是任意个集合的子集，是任何非空集合的真子集若含有个元素，则的子集有个，的非空子集有个集合相等若⊆，且⊆，则集合的基本运算及其性质并集，或交集∩，且补集∁，为全集，∁表示相对于全集的补集，且交集的性质∩∅∅,∩，∩∩，∩⇔⊆补集的性质∁,∩∁∅,∁∁，∁∁∩∁，∁∩∁∁集合的运算性质并集的性质∅，，，⇔⊆若非空集合，满足⊆，则∂，使得∀，有∂，使得∀，有年广东汕头模若集合则集合∩年广东设集合，，则解析故选年广东已知集合，则∩解析∩,故选则∁,解析依题意，∁故选年湖北已知全集，集合考点集合的运算例表示相对于全集的补集，且交集的性质∩∅∅,∩，∩∩，∩且⊆，则集合的基本运算及其性质并集，或交集∩，且补集∁，为全集，∁互动探究年山东已知集合，则集合，中元素的个数是集合根据图形语言知，定义的转化为原有的运算应该是表示为∁∩，所以需要求出和∩，借助数轴求出并集与交集解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转化为原有的普通运算，从而解出选已知集合，，则或或或或解析因为，所以⊆，所以或若，则，满足若，解得则∩故选规律方定义集合为阴影部分表示的集合若，，图，则答案解析，的值分别为当，分别取时，的值分别为当，分别取时，的值分别为集合，中元素的个数是个年浙江宁波或若，则，满足若显然不成立联考对于集合定义，且，⊕，设，，则⊕,，，,，，解析由题意知，集合所以，所以⊕，，故选第章集合与逻辑用语第讲集合的含义与基本关系集合的含义与表示了解集合的含义元素与集合的属于关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同的具体问题集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义集合的基本运算理解两个集合的并没有元素使与同时成立，即∩∅若∅，即则集合∩年广东设集合，，则成立，,且没有元素使与同时成立，即∩∅若∅，即，得时满足条件若∅，则要满足条件有解得综上所述，实数的取值范围为或，或规律方法注意∅的特殊性空集是任何集合的子集当⊆时需考虑∅的情形当∩∅时也需考虑∅的情形，如果集合不是空集，可以利用数轴，既直观又简洁互动探究年新课标Ⅰ已知集合，