⇒，得连接，在中，则考点与圆有关的比图年广东广州二模如图，的直径，点是延长线上的点，过点作的切线，切点为，连接若，则图解析⇒量后，其余的角可以使用这个变量进行表达，通过各个角的关系证明求解的目标与这个变量没有关系互动探究如图是的两条切线是切点是上两点，如果，，条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的圆心角的度数等于它所对弧的度数弦切角定理弦切角等于平方圆内接四边形的性质与判定圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的外角等于它的内角的对角如果四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆直线与圆半圆周角定理圆心角定理圆上相似三角形的判定定理预备定理平行于三角形边的直线与其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理两角对应相等，两三角形相似判定定理两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似判定定理三边对应成比例的两个三角形相似判定定理如果两个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么它们相似相似三角形的性质定理相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方圆内接四边形的性质与判定圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的外角等于它的内角的对角如果四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆直线与圆半圆周角定理圆心角定理圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的圆心角的度数等于它所对弧的度数弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角相交弦定理圆内的两条相交弦，被交本题中主要的变量就是，抓住这个变量后，其余的角可以使用这个变量进行表达，通过各个角的关系证明求解的目标与这个变量没有关系互动探究如图是的两条切线是切点是上两点，如果，，则的度数是图答案解析如图，连接，根据弦切角定理，得，，可得图年广东广州二模如图，的直径，点是延长线上的点，过点作的切线，切点为，连接若，则图解析⇒⇒，得连接，在中，则考点与圆有关的比例线段例年新课标Ⅱ如图，是外点，是切线，为切点，割线与相交于点，为的中点，的延长线交于点，证明图证明如图，连接，由题设知，故因为，，，所以图因此由切割线定理，得因为，所以所以，所以所以由相交弦定理，得所以规律方法相交弦定理为圆中证明等积式和有关计算提供了有力的方法和工具，应用时方面要熟记定理的等积式的结构特征，另方面在与定理相关的图形不完整时，要用辅助线补齐相应部分在实际应用中，见到圆的两条相交弦就要想到相交弦定理见到圆的两条割线就要想到割线定理见到圆的切线和割线就要想到切割线定理第讲几何证明选讲了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理会证圆周角定理圆的切线的判定定理及性质定理会证相交弦定理圆内接四边形的性质定理与判定定理切割线定理了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影会证平面与圆柱面的截线是椭圆特殊情形是圆几何证明选讲考纲要求略平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例推论平行于三角形的边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例推论平行于三角形的边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例射影定理的结论直角三角形条直角边的平方等于该直角边在斜边上射影与斜边的乘积，斜边上的高的平方等于两条直角边在斜边上射影的乘积在中，，⊥于点，则相似三角形的判定与性质相似三角形的判定定理预备定理平行于三角形边的直线与其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理两角对应相等，两三角形相似判定定理两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似判定定理三边对应成比例的两个三角形相似判定定理如果两个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么它们相似相似三角形的性质定理相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方圆内接四边形的性质与判定圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的外角等于它的内角的对角如果四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点共圆直线与圆半圆周角定理圆心角定理圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的圆心角的度数等于它所对弧的度数弦切角定理弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角相交弦定理圆内如果两个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么它们相似相似三角形的性质定理相似三角形对应高其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理两角对应相等，两三角形相似判定定理两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似判定定理三边对应成比例的两个三角形相似判定定理会证平面与圆柱面的截线是椭圆特殊情形是圆几何证明选讲考纲要求略平行线分线段成比例定理三平行线截割定理，会证直角三角形射影定理会证圆周角定理圆的切线的判定定理及性质定理会证相交弦定理圆内接四边形的性质定理与判定定理切割线定理了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影为的中点，的延长线交于点，证明图证明如图，连接，由题设知，故因为另方面在与定理相关的图形不完整时，要用辅助线补齐相应部分在实际应用中，见到圆的两条相交弦就要想到相所以由相交弦定理，得所以规律方法相交弦定理为圆中证明等积式和有关计算提供了有力的方法和工具，应用时方面要熟记定理的等积式的结构特征，得的对应线段成比例推论平行于三角形的边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例射影定理的结论直角三角形条直角边的平方等于该直角边在斜边上射影与斜边的乘积，斜边上，，，所以图因此的高的平方等于两条直角边在斜边上射影的乘积在中，，⊥于点，则相似三角形的判定与性质相似三角形的判定定理预备定理平行于三角形边的直线与其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定定理两角对应相等，两三角形相似判定定理两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似判定定理三边对应成比例的两个三角形相似判定定理如果两个直角三角形的斜边和直角边对应成比例，那么它们相似相似三角形的性质定理相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方圆内接四边形的性质与判定圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的外角等于它的内角的对角如果四边形的对角互补,那么这个四边形的则的度数是图答案解析如图，连接，根据弦切角定理，得角相交弦定理圆内的两条相交弦，被交本题中主要的变量就是，抓住这个变量后，其余的角可以使用这个变量进行表达，通过各个角的关系证明求解的目标与这个变量没有关系互动探究如图是的两条切线是切点是上两点，如果，，则的度数是图答案解析如图，连接，根据弦切角定理，得，，可得图年广东广州二模如图，的直径，点是延长线上的点，过点作的切线，切点为，连接若，则图解析⇒⇒，得连接，在中，则考点与圆有关的比例线段例年新课标