想与方法利用转化与化归思想求参数的范围例题已知函数，，若时，得当时，不成立当，综上所述，,，思数问题的分类讨论，其主要形式最终都转化成二次问题的分类讨论，分类讨论的般情形为讨论二次项系数的正负讨论两根是否在定义域内互动探究，规律方法解元二次不等式的般步骤是化为标准形式，即不等式的右边为零，左边的二次解析，答案,年上海不等式的解集为解析⇔⇔，答案次调研不等式或，且,下列四个不等式中，解集为的是年四川已知集合，集合为整数集，则∩解析，集合为整数集，则∩,故选考点解元二次分式不等式例年广东不等式的解集为解析，答案,年上海不等式的解集为解析⇔⇔，答案，规律方法解元二次不等式的般步骤是化为标准形式，即不等式的右边为零，左边的二次项系数为正确定判别式的符号若，则求出该不等式对，，规律方法含参数问题的分类讨论，其主要形式最终都转化成二次问题的分类讨论，分类讨论的般情形为讨论二次项系数的正负讨论两根是否在定义域内互动探究,，年江苏已知是定义在上的奇函数当时则不等式的解集用区间表示为解析是定义在上的奇函数时，得当时，不成立当，综上所述，,，思想与方法利用转化与化归思想求参数的范围例题已知函数，，若对任意，恒成立，求实数的取值范围若对任意恒成立，求实数的取值范围解若对任意，恒成立，即，，恒成立亦即，，恒成立即，，恒成立即，，又，当时，对任意，恒成立，实数的取值范围为要使当,时恒成立即，，恒成立对,恒成立把看成的次函数，则使对,恒成立的条件是，即解得又故所求的取值范围是，第讲元二次不等式及其解法会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与相应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图元二次不等式的解法将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式或求出相应的元二次方程的根利用二次函数的图象与轴的交点确定元二次不等式的解集判别式的图象元二次不等式与相应的二次函数及元二次方程的关系如下表∅续表若时,可以先将二次项系数化成正数,对照上表求解判别式元二次方程的根有两相同实根,∅年广东广州第次调研不等式或，且,下列四个不等式中，解集为的是年四川已知集合，集合为整数集，则∩解析，集合为整数集，则∩,故选考点解元二次分式不等式例年广东不等式的解集为解析，答案,年上海不等式的解集为解析⇔⇔，答案，规律方法解元二次不等式的般步骤是化为标准形式，即不等式的右边为零，左边的二次项系数为正确定判别式的符号若解析，集合为整数集，则∩，且,下列四个不等式中，解集为的是年四川已知集合，集合为整数集，则∩不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式或其解法会从实际情境中抽象出元二次不等式模型通过函数图象了解元二次不等式与相应的二次函数元二次方程的联系会解元二次不等式，对给定的元二次不等式，会设计求解的程序框图元二次不等式的解法将恒成立，求实数的取值范围解若对任意，恒成立，即，，恒成立亦即，，恒成立即，，对,恒成立的条件是，即范围为要使当,时恒成立即，，恒成立对,恒成立把看成的次函数，则使的图象元二次不等式与相应的二次函数及元二次方程的关系如下表∅恒成立即，，又，当时，续表若时,可以先将二次项系数化成正数,对照上表求解判别式元二次方程的根有两相同实根,∅年广东广州第次调研不等式或，且,下列四个不等式中，解集为的是年四川已知集合，集合为整数集，则∩解析，集合为整数集，则∩,故选考点解元二次分式不等式例年广东不等式的解集为解析，答案,年上海不等式的解集为解析,，年江苏已知是定义在上的奇函数当时则不等式的般步骤是化为标准形式，即不等式的右边为零，左边的二次项系数为正确定判别式的符号若，则求出该不等式对，，规律方法含参数问题的分类讨论，其主要形式最终都转化成二次问题的分类讨论，分类讨论的般情形为讨论二次项系数的正负讨论两根是否在定义域内互动探究,，年江苏已知是定义在上的奇函数当时则不等式的解集用区间表示为解析是定义在上的奇函数时，得当时，不成立当，综上所述，,，思想与方法利用转化与化归思想求参数的范