此时利用指数函数的单调性来比较大小如果两个幂指数底数全不同，此时需要引入中间变量，常用的中间变量由于指数函数单调递减，得故选同而底数不同即底数为变量，此时利用幂函数的单调性来比较大小如果底数相同而指数不同即指数为变量但比增长率大，故对应考点比较大小例若是方程的解，则属于区间，，，，答案解析设，函数为奇函数规律方法幂函数的特点上是增函数，判断函数的奇偶性解由函数在，上是增函数，得或或或，，此时，，定点续表单调递减所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是函数的图象是图已知幂函数的图象过点则如图，曲线是幂函数在第象限内的图象已知分别取，四个值，则相应图象依次为，考点幂函数的概念例已知，函数在,上是增函数，判断函数的奇偶性解由函数在，上是增函数，得或或或，，此时，，函数为奇函数规律方法幂函数的特点系数必须为指数必须为常数幂函数的单调性不相交，对应与均为奇函数，但比增长率大，故对应考点比较大小例若是方程的解，则属于区间，，，，答案解析设，，由于幂函数单调递增，得，由于指数函数单调递减，得故选同而底数不同即底数为变量，此时利用幂函数的单调性来比较大小如果底数相同而指数不同即指数为变量，此时利用指数函数的单调性来比较大小如果两个幂指数底数全不同，此时需要引入中间变量，常用的中间变量有，或由个幂的底数和另个幂的指数组成的幂注意指数函数时单调递增，时在第象限单调递增时在第象限单调递减规律方法本题表面是考查零点存在性定理，其实质是比较，，的大小比较两个幂的大小，如果指数相互动探究设，则大小关系正确的是解析，,时函数是减函数，函数是增函数故选易错易混易漏对幂函数理解不透彻例题已知幂函数的图象与轴轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式正解由题意，得，是偶数，由，得由得当和时，解析式为当时，解析式为第讲幂函数了解幂函数的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况幂函数的定义般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数幂函数的图象五个常用幂函数的图象，如图图幂函数的图象，在第象限内直线的右侧，图象由下至上，指数由小到大轴和直线之间，图象由上至下，指数由小到大幂函数定义域，，值域，，奇偶性奇偶奇非奇非偶奇五个常用幂函数的性质，，，幂函数单调性单调递增在，上，单调递减在，上，单调递增单调递增单调递增在，上，单调递减在，上，定点续表单调递减所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是函数的图象是图已知幂函数的图象过点则如图，曲线是幂函数在第象限内的图象已知分别取，四个值，则相应图象依次为，考点幂函数的概念例已知，函数在,上是增函数，判断函数的奇偶性解由函数在，上是增函数，得或或或，，此时，，函数为奇函数规律方法幂函数的特点系数必须为指数必须为常数幂函数，曲线是幂函数在第象限内的图象已知分别取，四个值，则相应图象依次为单调递减所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是函数的图象是图已知幂函数的图象过点则如图，的图象，如图图幂函数的图象，在第象限内直线的右侧，图象的概念结合函数的图象，了解它们的变化情况幂函数的定义般地，形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数幂函数的图象五个常用幂函数时在第象限单调递减规律方法本题表面是考查零点存在性定理，其实质是比较，，的大小比较两个幂的大小，如果指数相互动探究设，则由题意，得，是偶数，由，得由得故选易错易混易漏对幂函数理解不透彻例题已知幂函数的图象与轴轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式正解义域，，值域，，奇偶性奇偶奇非奇非偶奇五个常用幂函数大小关系正确的是的性质，，，幂函数单调性单调递增在，上，单调递减在，上，单调递增单调递增单调递增在，上，单调递减在，上，定点续表单调递减所有幂函数的图象都经过的定点的坐标是函数的图象是图已知幂函数的图象过点则如图，曲线是幂函数在第象限内的图象已知分别取，四个值，则相应图象依次为，考点幂函数的概念例已知，函数在,上是增函数，判断函数的奇偶性解由函数在，上是增函数，得或，，由于幂函数单调递，函数为奇函数规律方法幂函数的特点系数必须为指数必须为常数幂函数的单调性不相交，对应与均为奇函数，但比增长率大，故对应考点比较大小例若是方程的解，则属于区间，，，，答案解析设，，由于幂函数单调递增，得，由于指数函数单调递减，得故选同而底数不同即底数为变量，此时利用幂函数的单调性来比较大小如果底数相同而指数不同即指数为变量，