1、“.....在正方体中，求平面内的条直线与另个平面垂直因为，且是的中点，所以⊥，同理有⊥，于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面互相垂直，就是证明个平面经过另个平面的条垂线，从而将面面垂直的问题转化为线面垂直的问题互动探究如图，在立体图形中，若是的中点，则下列结论正确的正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非必要条件如图，在正方体中......”。

2、“.....其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非必要条件如图，在正方体中，下列结论中正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线......”。

3、“.....正确的是⊥平面规律方法证明两个平面互相垂直，就是证明个平面经过另个平面的条垂线，从而将面面垂直的问题转化为线面垂直的问题互动探究如图，在立体图形中，若是的中点，则下列结论正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面图解析要判断两个平面的垂直关系，就需找个平面内的条直线与另个平面垂直因为，且是的中点，所以⊥，同理有⊥，于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面⊥平面故选答案考点线面所成的角例如图，在正方体中，求与平面所成的角图解如图，连接，交于点，连接，设正方体的棱长为由⊥......”。

4、“.....⊂平面⊥，⊥⊥平面为在平面内的射影为与平面所成的角在中，则又为锐角，故与平面所成的角为规律方法求直线和平面所成的角时，应注意的问题是先判断直线和平面的位置关系当直线和平面斜交时，常有以下步骤作作出或找到斜线与平面所成的角证论证所作或找到的角为所求的角算常用解三角形的方法求角结论点明斜线和平面所成角的值解析如图，连接交于点，连接......”。

5、“.....那么该直线与平面垂直判定与内任何直线都垂直⇒⊥判定⇒⊥判定，⊥⇒⊥判定⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥性质⊥，⇒⊥线面垂直与面面垂直垂直平面与平面垂直定义两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定⊂，⊥⇒⊥性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥续表直线与平面所成的角如果直线与平面平行或者在平面内，那么直线与平面所成的角等于如果直线和平面垂直......”。

6、“.....其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非必要条件如图，在正方体中，下列结论中正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线......”。

7、“.....正确面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点......”。

8、“.....⊥⇒⊥平面，⊂平面⊥，⊥⊥平面为在平面内的射影为与平面所成，连接交于点，连接，过点作⊥于点图互动探究年大纲已知正面的位置关系当直线和平面斜交时，常有以下步骤作作出或找到斜线与平面所成的角证论证所作或找到的角为所求的角算常用解三角形的方法求角结论点明斜线和平面所成角的值解析如图⊥判定⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥性质⊥，⇒⊥线面垂直与面面垂直垂直平面与平面垂直定义两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定⊂的角在中，则又为锐角，，⊥⇒⊥性质⊥，∩，⊂......”。

9、“.....那么直线与平面所成的角等于如果直线和平面垂直，那么直线与平面所成的角等于平面的斜线与它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面......”。