1、做这条斜线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非。

2、分又非必要条件如图，在正方体中，下列结论中角等于平面的斜线与它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内。

3、题直线与平面垂直定义如果条直线和平面内的任意条直线都，那么该直线与平面垂直判定与内任何直线都垂直⇒⊥判定⇒⊥判定，⊥⇒⊥判定⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥性质⊥，⇒⊥线面垂直与面面垂直垂直平面与平面垂直定义两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定⊂，⊥⇒⊥性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥续表直线与平面所成的角如果直线与平面平行或者在平面内，那么直线与平面所成的角等于如果直线和平面垂直，那么直线与平面所成的角等于平面的斜线与它在平面上的射影所成的锐角。

4、面⊥平面故选答案考点线面所成的角例如图，在正方体中，求平面内的条直线与另个平面垂直因为，且是的中点，所以⊥，同理有⊥，于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面互相垂直，就是证明个平面经过另个平面的条垂线，从而将面面垂直的问题转化为线面垂直的问题互动探究如图，在立体图形中，若是的中点，则下列结论正确的正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充。

5、时，常有以下步骤作作出或找到斜线与平面所成的角证论证所作或找到的角为所求的角算常用解三角形的方法求角结论点明斜线和平面所成角的值解析如图，连接交于点，连接，过点作⊥于点图互动探究年大纲已知正四棱柱中则与平面所成角的正弦值等于第讲直线平面垂直的判定与性质以空间直线平面的位置关系及四个公理为出发点认识和理解空间中的垂直关系理解直线和平面垂直平面和平面垂直的判定定理理解并能证明直线和平面垂直平面和平面垂直的性质定理能用公理定理和已获得的结论证明些空间图形的位置关系的简单命。

6、必要条件如图，在正方体中，下列结论中正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线,三个平面下面四个命题中，正确面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个结论证明些空间图形的位置关系的简单命题直线与平面垂直定义如果条直线和平面内的任意条直线都判。

7、无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非必要条件如图，在正方体中，下列结论中正确的个数是图⊥⊥⊥个个个个已知三条直线,三个平面下面四个命题中，正确的是⊥平面规律方法证明两个平面互相垂直，就是证明个平面经过另个平面的条垂线，从而将面面垂直的问题转化为线面垂直的问题互动探究如图，在立体图形中，若是的中点，则下列结论正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面图解析要判断两个平面的垂直关。

8、平面内经过斜足的直线所成的切角中最小的角二面角从条直线出发的两个半平面组成的图象叫做二面角从二面角的棱上任意点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角是直角的二面角叫做直二面角垂直于同条直线的两条直线定平行相交异面以上都有可能给定空间中的直线及平面，条件“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的充要条件必要非充分条件充分非必要条件既非充分又非是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面,三个平面下面四个命题。

9、系，就需找个平面内的条直线与另个平面垂直因为，且是的中点，所以⊥，同理有⊥，于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面⊥平面故选答案考点线面所成的角例如图，在正方体中，求与平面所成的角图解如图，连接，交于点，连接，设正方体的棱长为由⊥，⊥⇒⊥平面，⊂平面⊥，⊥⊥平面为在平面内的射影为与平面所成的角在中，则又为锐角，故与平面所成的角为规律方法求直线和平面所成的角时，应注意的问题是先判断直线和平面的位置关系当直线和平面斜交。

10、线和平面所成角的值解析如图⊥判定⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥性质⊥，⇒⊥线面垂直与面面垂直垂直平面与平面垂直定义两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定两个平面相交，所成的二面角是直二面角判定⊂的角在中，则又为锐角，，⊥⇒⊥性质⊥，∩，⊂，⊥⇒⊥续表直线与平面所成的角如果直线与平面平行或者在平面内，那么直线与平面所成的角等于如果直线和平面垂直，那么直线与平面所成的角等于平面的斜线与它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线与平面所成的角，其范围是斜线与平面所成的线面角是这条斜线和。

11、中，正确的是⊥平面规律方法证明两个平面互相垂直，就是证明个平面经过另个平面的条垂线，从而将面面垂直的问题转化为线面垂直的问题互动探究如图，在立体图形中，若是的中点，则下列结论正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面平面⊥平面，且平面⊥平面图解析要判断两个平面的垂直关系，就需找个平面内的条直线与另个平面垂直因为，且是的中点，所以⊥，同理有⊥，于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面⊥平面故选答案考点线面所成的角例如图，在正方体中，。

12、定与性质以空间直线平面的位置关系及四个公理为出发点认识和理解空间中的垂直关系理解直线和平面垂直平面和平面垂直的判定定理理解并能证明直线和平面垂直平面和平面垂直的性质定理能用公理定理和已获得的⊥，⊥⇒⊥平面，⊂平面⊥，⊥⊥平面为在平面内的射影为与平面所成，连接交于点，连接，过点作⊥于点图互动探究年大纲已知正面的位置关系当直线和平面斜交时，常有以下步骤作作出或找到斜线与平面所成的角证论证所作或找到的角为所求的角算常用解三角形的方法求角结论点明斜。

参考资料：

[1]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第三章三角函数与解三角形第8讲解三角形应用举例课件理.ppt文档28页优秀范文（第28页，发表于2022-06-25）

[2]【名师一号】（新课标）2015-2016学年高中数学第三章概率3-2-2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课件新人教A版必修3.ppt文档32页推荐下载（第32页，发表于2022-06-25）

[3]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第八章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图课件理.ppt文档28页优秀范文（第28页，发表于2022-06-25）

[4]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第8讲幂函数课件理.ppt文档24页全文免费阅读（第24页，发表于2022-06-25）

[5]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第八章立体几何第4讲直线、平面平等的判定与性质课件理.ppt文档28页优秀范文（第28页，发表于2022-06-25）

[6]【名师一号】（新课标）2015-2016学年高中数学第三章三角恒等变换本章回顾课件新人教A版必修4.ppt文档35页全文在线看（第35页，发表于2022-06-25）

[7]【多彩课堂】2015-2016学年高中化学第一章物质结构元素周期律第一节《元素周期表》（第4课时）新人教版必修2.ppt格式【16页】（第16页，发表于2022-06-25）

[8]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第6讲椭圆课件理.ppt文档28页优秀范文（第28页，发表于2022-06-25）

[9]【26页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第16讲定积分及其应用举例课件理.ppt文档优秀范文（第26页，发表于2022-06-25）

[10]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第5讲指数式与指数函数课件理.ppt文档24页全文免费阅读（第24页，发表于2022-06-25）

[11]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第8讲抛物线课件理.ppt文档24页全文免费阅读（第24页，发表于2022-06-25）

[12]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第15讲导数在生活中的优化问题举例课件理.ppt文档32页推荐下载（第32页，发表于2022-06-25）

[13]【29页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习专题六概率与统计课件理.ppt文档推荐下载（第29页，发表于2022-06-25）

[14]【42页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习第九章概率与统计第10讲回归分析与独立性检验课件理.ppt文档在线阅读（第42页，发表于2022-06-25）

[15]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第1讲直线的方程课件理.ppt文档32页推荐下载（第32页，发表于2022-06-25）

[16]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第六章不等式第3讲算术平均数与几何平均数课件理.ppt文档24页全文免费阅读（第24页，发表于2022-06-25）

[17]【26页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习第二章函数、导数及其应用第13讲导数的意义及运算课件理.ppt文档优秀范文（第26页，发表于2022-06-25）

[18]【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第10讲直线与圆锥曲线的位置关系课件理.ppt文档31页推荐下载（第31页，发表于2022-06-25）

[19]【26页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习第六章不等式第1讲不等式的概念与性质课件理.ppt文档优秀范文（第26页，发表于2022-06-25）

[20]【30页】【南方新课堂】2016年高考数学总复习第七章解析几何第4讲直线与圆的位置关系课件理.ppt文档推荐下载（第30页，发表于2022-06-25）