【名师一号】（新课标）2015-2016学年高中数学第一章三角函数1-4-3正切函数的性质与图象课件新人教A版必修4.ppt文档【45页完整版】

，所以函数的定义域是，且，，因为，所以又因为时，，根据正切函数图象，得，上的简图，然后向左右平移即可得正切曲线课堂互动探究剖析归纳触类旁通正切函数的定义域值域问题例求下列函数的定义域分析写出使得区间，内是增函数应指出，只有命题是指正周期，这可以作为公式使用关于正切函数的单调性有下列命题命题正切函数是增函数命题二正切函数在其定义域上是增函数命题三正切函数在每个开切函数的性质应注意以下几点正切函数的定义域是，，这点与已学过的正弦函数和余弦函数不同，在解题中往往注意不到比如，求函数的定义域，不仅要考虑到，还要考虑到自身的限制，于是有，且，注意定不能忽略后者正切函数的最小正周期为，这点也是与正弦函数余弦函数不同形如的函数的最小正周期，这可以作为公式使用关于正切函数的单调性有下列命题命题正切函数是增函数命题二正切函数在其定义域上是增函数命题三正切函数在每个开区间，内是增函数应指出，只有命题是指“两线”是指，在三点两线确定的情况下，可大致画出正切函数在，上的简图，然后向左右平移即可得正切曲线课堂互动探究剖析归纳触类旁通正切函数的定义域值域问题例求下列函数的定义域分析写出使得函数有意义时所满足的条件，结合三角函数的定义域求若干三角不等式的交集即可典例剖析解要使函数有意义，必须且只需，，所以函数的定义域为且，，因为，所以又因为时，，根据正切函数图象，得，所以函数的定义域是，规律技巧求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时，要充分利用三角函数的图象或三角函数线变式训练函数，，的值域是，函数的最小值为解析，，为增函数，故值域为由于，所以当时，函数取最小值答案正切函数的单调性及其应用二例比较大小求的单调区间分析利用单调性比较大小换元法第章三角函数三角函数的图象与性质正切函数的性质与图象课前预习目标课堂互动探究课前预习目标梳理知识夯实基础学习目标掌握正切函数的定义域和值域，会用“三点两线法”画出正切函数的图象能结合正切函数的图象，熟练掌握正切函数的周期性奇偶性和单调性等性质会利用正切函数的图象与性质解决相关的问题课前热身函数的性质与图象见下表，，奇函数自我校对，增函数思考探究在定义域上是增函数吗提示在每个开区间，内都是增函数，但在整个定义域上不具有单调性名师点拨正切函数的性质通过观察正切线正切曲线得到正切函数的各种性质，包括它的定义域值域周期性奇偶性和单调性对于正切函数的性质应注意以下几点正切函数的定义域是，，这点与已学过的正弦函数和余弦函数不同，在解题中往往注意不到比如，求函数的定义域，不仅要考虑到，还要考虑到自身的限制，于是有，且，注意定不能忽略后者正切函数的最小正周期为，这点也是与正弦函数余弦函数不同形如的函数的最小正周期，这可以作为公式使用关于正切函数的单调性有下列命题命题正切函数是增函数命题二正切函数在其定义域上是增函数命题三正切函数在每个开区间，，于是有，且，注意定不能忽略后者正是，，这点与已学过的正弦函数和余弦函数不同，在解题中往往注意不到比如，求函数的定义域，不仅要考虑到，还要考虑到自身的限制奇函数自我校对，增函数思考探究在定义域上是增函数函数的图象，熟练掌握正切函数的周期性奇偶性和单调性等性质会利用正切函数的图象与性质解决相关的问题课前热身函数的性质与图象见下表，，线变式训练函数，，的值域是，函数的最小值为解析三角函数三角函数的图象与性质正切函数的性质与图象课前预习目标课堂互动探究课前预习目求的单调区间分析利用单调性比较大小换元法第章域上不具有单调性名师点拨正切函数的性质通过观察正切线正切曲线得到正切函数的各种性质，包括它的定义域值域周期性奇偶性和单调性对于正切函数的性质应注意以下几点正切函数的定义域是，，为增函数，故值域为由于，所以，，这点与已学过的正弦函数和余弦函数不同，在解题中往往注意不到比如，求函数的定义域，不仅要考虑到，还要考虑到自身的限制，于是有，且，注意定不能忽略后者正切函数的最小正周期为，这点也是与正弦函数余弦函数不同形如的函数的最小正周期，这可以作为公式使用关于正切函数的单调性有下列命题命题正切函数是增函数命题二正切函数在其定义域上是增函数命题三正切函数在每个开区间，函数有意义时所满足的条件，结合三角函数的定义域求若干三角不等式的交集即可典例剖析解要使函数分析写出使得函数有意义时所满足的条件，结合三角函数的定义域求若干三角不等式的交集即可典例剖析解要使函数有意义，必须且只需，，所以函数的定义域为且，，因为，所以又因为时，，根据正切函数图象，得，所以函数的定义域是，规律技巧求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时，要充分利用三角函数的图象或三角函数线变式训练函数，，的值域是，函数