1、“.....又，在直线上，所以，得，即解析正确物理中的力既有大小又有方向，所以力可以看作向量的合力可按照向量加法的三角形法则求解错误因为为直角三角形，角并不定是直角，因为，所以，理现象判断正误正确的打，错误的打“”求力和的合力可按照向量加法的三角形法则求解法解决物理问题时，要作出相应的几何图形，以帮助我们建立数学模型向量在物理中的应用，如求力的合成与分解，力做功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题......”。

2、“.....可以用向量数量积运算利用向量数量积运算，可以求线段的长度夹角及平面图形的面积用向量解决解析几何中的问题解析几何是在平面直角坐标系内研究图形的性质，这类问题大多适用于向量的坐标运算，建立适当的平面直角坐标系，设出向量的坐标，将几何问题转化为向量的线性运算或数量积的运算向量在物理中的应用向量有着丰富的物理背景，向量的物理背景是位移力速度等，向量数量积的物理背景是力所做的功，因此，利用向量可以解决些物理问题用向量法解决物理问题时，要作出相应的几何图形，以帮助我们建立数学模型向量在物理中的应用，如求力的合成与分解，力做功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题......”。

3、“.....错误的打“”求力和的合力可按照向量加法的三角形法则求解若为直角三角形，则有若向量，则解析正确物理中的力既有大小又有方向，所以力可以看作向量的合力可按照向量加法的三角形法则求解错误因为为直角三角形，角并不定是直角，因为，所以，所以即又因为点，在圆上，所以，所以，即，所以点的轨迹方程为将本例中的“平行于向量”改为“法向量为”结果如何解由法向量设直线的方程为，又，在直线上，所以，得......”。

4、“.....考查直线与曲线相交轨迹等问题已知两点，到直线的距离相等，则已知点点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，满足，当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程或解由已知得直线的个法向量为其单位向量为在直线上任取点则，依题意有，即，解得或故填或设点，为轨迹上的任点，设则，因为，所以所以即，，因为，所以即所求轨迹方程为向量在平面几何中的应用如图正三角形中，分别是上的个三等分点，且交于点求证⊥链接教材例证明设，并设三角形的边长为，则有又，，所以，于是有解得所以所以......”。

5、“.....或法向量如何设的方程向量可以解决哪些常见的几何问题向量可以解决哪些物理问题例题导读例通过本例学习，学会利用点到直线的距离公式计算点到直线的距离试试教材练习你会吗例通过本例学习，学会利用向量方法解答平面几何问题的方法步骤试试教材习题组你会吗例，例通过此两例学习，学会利用向量方法解答物理中位移力等问题试试教材习题组......”。

6、“.....垂直，点到直线的距离公式点，到直线的距离用向量解决平面几何中的问题证明线段平行或相等，可以用向量的数乘平行向量定理证明线段垂直，可以用向量数量积运算利用向量数量积运算，可以求线段的长度夹角及平面图形的面积用向量解决解析几何中的问题解析几何是在平面直角坐标系内研究图形的性质，这类问题大多适用于向量的坐标运算，建立适当的平面直角坐标系，设出向量的坐标，将几何问题转化为向量的线性运算或数量积的运算向量在物理中的应用向量有着丰富的物理背景，向量的物理背景是位移力速度等，向量数量积的物理背景是力所做的功，因此......”。

7、“.....要作出相应的几何图形，以帮助我们建立数学模型向量在物理中的应用，如求力的合成与分解，力做功等，实际上是把物理问题转化为向量问题，然后通过向量运算解决向量问题，最后再用获得的结果解释物理现象判断正误正确的打，错误的打“”求力和的合力可按照向量加法的三角形法则求解若为直角三角形，则有若向量，则解析正确物理中的力既有大小又有方向，所以力可以看作向量的合力可按照向量加法的三角形法则求解错误因为为直角三角形，角并不定是直角，有可能是角或角为直角错误向量时，直线或，重合已知，四点的坐标分别为则此四边形为梯形菱形矩形正方形解析所以，与共线，但......”。

8、“.....坐标，将几何问题转化为向量的线性运算或数量积的运算向量在物理中的应用向量有着丰富的物理背景，向量的物以求线段的长度夹角及平面图形的面积用向量解决解析几何中的问题解析几何是在平面直角坐标系内研究图形的性质，这类问题大多适用于向量的坐标运算，建立适当的平面直角坐标系，设出向量的例证明设，并设三角形的边长为，则有，因为，所以即所求轨迹方程为向量在平面几何中的应用如图正三角形中，分别是上的个三等分点，且交于点求证⊥链接教材查直线与曲线相交轨迹等问题已知两点，到直线的距离相等，则已知点点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，满足，因为，所以，依题意有，即，解得或故填或设点，为轨迹上的任点，设则......”。

9、“.....于是有解得所以所以，所以，当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程或解由已知得直线的个法向所以由向量垂直的等价条件知⊥方法归纳用向量解决平面几何问题的两种常见思路向量的线性运算法选取基底把所求问题用基底线性表示利用向量的线性运算或数量积找相应关系把向量问题几何化向量的坐标运算法建立适当的平面直角坐标系把相关向量坐标化向量的坐标运算找相应关系把向量问题几何化向量应用举例点到直线的距离公式向量的应用举例第二章平面向量问题导航已知直线的方向向量，或法向量如何设的方程向量可以解决哪些常见的几何问题向量可以解决哪些物理问题例题导读例通过本例学习......”。