的，在区间，上是减少的最大值与最小值当时，有最大值为当时，有最小值为正的图像，如图所示由图像及解析式可得该函数有以下性质定义域值域奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性不是周期函数单调性在区间，与，上是增加域值域，奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性最小正周期单调性当，时，函数是减少的当，时，函数是增加的最大值与函数在，上为增函数，则的取值范围为解析由函数的图像是函数的对称轴和分别是函数的最大值和最小值，则等于解析因为所以若小值为，，正弦函数的图像关于点，中心对称，关于直线轴对称判断正误正确的打，错误的打“”函数，，是奇函数函数的最大值为，最小值为若时，取最大值，则是函数的对称轴和分别是函数的最大值和最小值，则等于解析因为所以若函数在，上为增函数，则的取值范围为解析由函数的图像可知，函数在，上为增函数，所以，表函数定义域值域，奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性最小正周期单调性当，时，函数是减少的当，时，函数是增加的最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为列表描点，用光滑的曲线顺次连接各点，可得，的图像，如图所示由图像及解析式可得该函数有以下性质定义域值域奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性不是周期函数单调性在区间，与，上是增加的，在区间，上是减少的最大值与最小值当时，有最大值为当时，有最小值为正弦函数的单调性比较下列各组数的大小与与求函数的递增区间解因为因为，即由得得，要求原函数的递增区间,只需求函数的递减区间,令得，由可知，所以原函数的递增区间为，本例条件不变，试求函数的递减区间解令，，得，故，所以原函数的递减区间为，正弦函数的性质第章三角函数问题导航“正弦函数在第象限为增函数”的说法正确吗为什么正弦曲线是轴对称图形吗若是，对称轴是什么正弦曲线是中心对称图形吗若是，对称中心是什么例题导读例通过本例学习，学会用五点法画出函数的简图，并根据图像讨论它的性质试试教材习题组你会吗正弦函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性为最小正周期，奇函数函数单调性当时，函数是递增的当时，函数是递减的最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为，，正弦函数的图像关于点，中心对称，关于直线轴对称判断正误正确的打，错误的打“”函数，，是奇函数函数的最大值为，最小值为若时，取最大值，则是函数的对称轴和分别是函数的最大值和最小值，则等于解析因为所以若函数在，上为增函数，则的取值范围为解析由函数的图像可知，函数在，上为增判断正误正确的打，错误的打“”函数，，是奇函数，正弦函数的图像关于点，中心对称，关于直线轴对称线是轴对称图形吗若是，对称轴是什么正弦曲线是中心对称图形吗若是，对称中心是什么例题导读三角函数问题导航“正弦函数在第象限为增函数”的说法正确吗为什么正弦曲的递增区间解因为因为，即由得，，得，故由可知，所以原函数的递增区间为，本例条件不变，试求函数的递减区间解令题组你会吗正弦函数的性质函数定义域值域奇偶性周期性为最小正周期，奇函数函数得，要求原函数的递增区间,只需求函数单调性当时，函数是递增的当时，函数是递减的最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为，，正弦函数的图像关于点，中心对称，关于直线轴对称判断正误正确的打，错误的打“”函数，，是奇函数函数的最大值为，最小值为若时，取最大值，则是函数的对称轴最小值当时，最大值为当时，最小值为列表函数在，上为增函数，则的取值范围为解析由函数的图像可知，函数在，上为增函数，所以，表函数定义域值域，奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性最小正周期单调性当，时，函数是减少的当，时，函数是增加的最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为列表描点，用光滑的曲线顺次连接各点，可得，的图像，如图所示由图像及解析式可得该函数有以下性质定义域值域奇偶性既不是奇函数也不是偶函数周期性不是周期函数单调性在区间，与，上是增加