1、“.....用基底，表示解因为是边的四等分点，所以因为是边的四等分点，所以，所以若本，点为空间任意点，设，则向量用表示为如图所示，是边的个四等分点试用基底底，实数，满足，则解析由原式可得知平行四边形，下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是解析因为，不共线，故是组基底已知向量与是组基，错误的打“”个平面内只有对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底若，是同平面内两个不共线向量......”。

2、“.....为实数可以表示该平面内所有向量若，，则，解析错误根据基底的概念可知，平面内不共线的向量都可以作为该平面内向量的基底正确根据平面向量基本定理知对平面内任意向量都可以由向量，线性表示错误当与共线时，结论不定成立已知平行四边形，下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是解析因为，不共线，故是组基底已知向量与是组基底，实数，满足，则解析由原式可得解得所以如图，梯形中点为空间任意点......”。

3、“.....则向量用表示为如图所示，是边的个四等分点试用基底，表示，则链接教材例解析因为所以，因为是边的四等分点，所以，所以若本例中的条件不变，用基底，表示解因为是边的四等分点，所以即方法归纳根据平面向量基本定理，任何组基底都可以表示任意向量用基底表示向量，实质上主要是利用三角形法则或平行四边形法则，进行向量的加减法运算要注意适当选择向量所在的三角形或平行四边形，利用已知向量表示未知向量......”。

4、“.....用方程的观点求出未知向量已知为的边上的中线，若则如果其中，为已知向量，则，用，表示已知梯形中，，且，分别是的中点，设试以为基底表示解因为所以平面向量基本定理第二章平面向量问题导航平面向量基本定理与向量的线性运算有何关系在平面向量基本定理中为何要求向量，不共线对于同向量，若基底不同，则表示这向量的实数，的值是否相同例题导读例通过本例学习......”。

5、“.....学会用已知向量表示其他向量试试教材习题组，你会吗平面向量基本定理定理如果，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任向量，存在使基底我们把的向量，叫作表示这平面内所有向量的组基底不共线唯对实数不共线三点共线的充要条件平面上三点共线的充要条件是存在实数，使得其中，为平面内任意点判断正误正确的打，错误的打“”个平面内只有对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底若......”。

6、“.....则，为实数可以表示该平面内所有向量若，，则，解析错误根据基底的概念可知，平面内不共线的向量都可以作为该平面内向量的基底正确根据平面向量基本定理知对平面内任意向量都可以由向量，线性表示错误当与共线时，结论不定成立已知平行四边形，下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是解析因为，不共线，故是组基底已知向量与是组基底，实数，满足......”。

7、“.....平面内不共线的向量都可以作为该平面内向量的基底正确根据平面向作为表示该平面内所有向量的基底若，是同平面内两个不共线向量，则，为实数可以表示该平面内所有向量若，，则，通过本例学习，学会应用平面向量基本定理解决实际问题试试教材习题组你会吗例通过本例学习章平面向量问题导航平面向量基本定理与向量的线性运算有何关系在平面向量基本定理中为何要求向量，不共线对于同向量，若基底不同......”。

8、“.....的值是否相同例题导读例基底都可以表示任意向量用基底表示向量，实质上主要是利用三角形法则或平行四边形法则，进行向量的加减法运算要注意适当选择向量所在的三角形或平行四边形，利用已知向量表示未知向量，或找到已知向量与未知向量，试以为基底表示解因为为已知向量，则，用，表示已知梯形中，，且，分别是的中点，设，是同平面内的两个向量，那么对于这平面内的任向量，存在使基底我们把的向量......”。

9、“.....用方程的观点求出未知向量已知为的边上的中线，若则面内所有向量的组基底不共线唯对实数不共线三点共线的充要条件平面上三点共线的充要条件是存在实数，使得其中，为平面内任意点判断正误正确的打，错误的打“”个平面内只有对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底若，是同平面内两个不共线向量，则，为实数可以表示该平面内所有向量若，，则，解析错误根据基底的概念可知......”。