出发如图，已知小山北坡的坡度∶，山坡长为米，南坡的坡角是问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶将山路看成线段，结果保留根号解过点作⊥于点，答李强以米分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶公园有滑梯，横截面如图所示，表示楼梯，表示平台，表示滑道若点，均在线段上，四边形是矩形，且，米，米，米求的度数线段的长解四边形是矩形米，米，米米，米，日本福岛发生核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午时，海检船位于处，观测到港口城市位于海检船的北偏西方向，海检船以海里时的速度向正北方向行驶，下午时海检船到达处，这时观察到城市位于海检船的南偏西方向，求此时海检船所在处与城市的距离参考数据分析过点作⊥，构造直角三角形，设海里，用含有的式子表示，的值，从而求出的值，再根据三角函数值求出的值即可解答解过点作⊥，垂足为，设海里在中在中从上午时到下午时要经过五个小时，解得，海里海检船所在处与城市的距离为海里教学说明通过练习，巩固本节课所学内容四师生互动课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思通过本节课的学习，使学生知道坡度坡角的概念，能利用解直角三角形的知识解决与坡度坡角有关的实际问题，特别是与梯形有关的实际问题，懂得通过添加辅助线把梯形问题转化为直角三角形来解决解直角三角形教学教学目标知识与技能使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题解决问题的能力情感态度渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程情景导入，初步认知什么是锐角三角函数你知道哪些特殊的锐角三角函数值教学说明通过复习，使学生便于应用二思考探究，获取新知在三角形中共有几个元素直角三角形中这五个元素间有哪些等量关系呢边角之间的关系的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边三边之间的关系勾股定理锐角之间的关系做做在直角三角形中，已知两边，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗做做在直角三角形中，已知角边，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗想想在直角三角形中，已知两角，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗如图，在中，求解，又归纳结论像这样，在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程，叫作解直角三角形在解直角三角形中，两个已知元素中至少有条边教学说明我们已掌握的边角关系三边关系角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素至少有个是边后，就可求出其余的元素这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有条边呢激发了学生的学习热情三运用新知，深化理解见教材例已知在中，为直角，所对的边分别为，求解已知在中，为直角，所对的边分别为，求解，已知在中，为直角，所对的边分别为，求已知在中，为直角，所对的边分别为，求解由于，所以则且有在直角三角形中，锐角为，锐角的平分线的长为，求这个三角形的三条边的长解由已知可得是含的直角三角形，所以，是等腰三角形，所以，则有如图，在三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，若，则折痕的长为多少分析先根据图形翻折变换的性质得出再根据可知故，由锐角三角函数的定义可求出的长，设，则，在中根据勾股定理即可得出的长解是由翻折而成，在中，设，则，在中解得即教学说明解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力四师生互动课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生完成，培养其分析问题解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选种板演第课时俯角和仰角问题教学目标知识与技能比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题过程与方法通过学习进步掌握解直角三角形的方法情感态度培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题教学难点选用恰当的直角三角形，生熟练掌握为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力四师生互动课堂设，则，在中解得即教学说明解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学部分内容简介结果精确到解析在中，所以可以利用解直角三角形的知识求出类似地米答飞机到控制点的距离约为米热气球的探测器显示，从热气球看栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生完成，培养其分析问题解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选种板演第课时俯角和仰角问题教学目标知识与技能比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题过程与方法通过学习进步掌握解直角三角形的方法情感态度培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题教学难点选用恰当的直角三角形，分析解题思路情景导入，初步认知海中有个小岛，该岛四周海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西的处，往东行驶海里后，到达该岛的南偏西的处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗你是如何想的与同伴进行交流教学说明经历探索船是否有触礁危险的过程，进步体会三角函数在解决实际问题中的应用二思考探究，获取新知探险者天到达如图所示的点处，他准备估算出离他的目的地海拔为的山峰顶点处的水平距离你能帮他想出个可行的办法吗分析如图，表示点的海拔，表示点的海拔，⊥，垂足为点先测量出海拔，再测出仰角，然后用锐角三角函数的知识就可以求出之间的水平距离归纳结论当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角如图，在离上海东方明珠塔底部的处，用仪器测得塔顶的仰角为，仪器距地面高为求上海东方明珠塔的高度结果精确到解在中，因此，上海东方明珠塔的高度约为米教学说明利用实际问题承载数学问题，提高了学生的学习兴趣教师要帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决问题三运用新知，深化理解如图，飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度米，从飞机上看地平面控制点的俯角，求飞机到控制点的距离精确到米分析利用正弦可求解在中米答飞机到控制点的距离约为米热气球的探测器显示，从热气球看栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为这栋高楼有多高结果精确到解析在中，所以可以利用解直角三角形的知识求出类似地可以求出，进而求出解如图答这栋高楼约高如图，在离树米的处，用测角仪测得树顶的仰角是，测角仪高为米，求树高计算结果可保留根号分析本题是个直角梯形的问题，可以通过过点作⊥于，把求的问题转化求的长，从而可以在中利用三角函数解过点作⊥于，则四边形是矩形，情景导入，初步认知如图所示，斜坡和斜坡，哪个倾斜程度比较大显然，斜坡的倾斜程度比较大，说明即教学说明通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣二思考探究，获取新知坡度的概念，坡度与坡角的关系如上图，这是张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度或坡比，记作，即，坡度通常用∶的形式，例如上图中的∶的形式坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡如图，山坡的坡度为∶，小刚从山脚出发，沿山坡向上走了米到达点，这座山坡的坡角是多少度小刚上升了多少米角度精确到，长度精确到米如图，艘船以的速度向正东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全教学说明教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么，将图形中的信息转化为图形中的已知条件，再分析图形求出问边上的半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理关于条直线对称的两个图形是全等形定理如果两个图形关于直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理两个图形关于直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理的逆定理如果三角形的三边长有关系，那么这个三角形是直角三角形定理四边形的内角和等于四边形的外角和等于多边形内角和定理边形的内角的和等于推论任意多边的外角和等于平行四边形性质定理平行四边形的对角相等平行四边形性质定理平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理组对边平行
高三英语专题复习Unit1Talesoftheunexplained学案（无答案）牛津译林版必修2.doc在线文档共19页
