【25页】福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（解析版）.doc文档优秀范文

且红色卡片至多张，不同取法的种数为考点排列组合及简单计数问题专题排列组合分析不考虑特殊情况，共有种取法，其中每种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论解答解由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有故选点评本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题记集合，将中的元素按从大到小排列，则第个数是考点进行简单的合情推理专题规律型探究型分析将中的元素按从大到小排列，求第个数所对应的，首先要搞清楚，集合中元素的特征，同样要分析求第个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案解答因为，括号内表示的进制数，其最大值为从大到小排列，第个数为所以，则第个数是故选点评对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数即第个数，再找出第个数对应的十进制的数即可冶炼种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示杂质高杂质低旧设备新设备根据以上数据，则含杂质的高低与设备改造有关含杂质的高低与设备改造无关设备是否改造决定含杂质的高低以上答案都不对考点性检验的应用专题计算题概率与统计分析根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的解答解由已知数据得到如下列联表杂质高杂质低合计旧设备新设备合计由公式κ，由于，故有的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的点评本题考查性检验，考查写出列联表，这是个基础题∈展开式中只有第项系数最大，则其常数项为考点二项式系数的性质专题二项式定理分析由已知得到展开式的通项，得到第项系数，根据二项展开式的系数性质得到，可求常数项解答解由已知∈展开式中只有第项系数为最大，所以展开式有项，所以，即，又展开式的通项为，令解得，所以展开式的常数项为故选点评本题考查了二项展开式的系数以及求特征项解得本题的关键是求出，利用通项求特征项现准备将台型号相同的健身设备全部分配给个不同的社区，其中甲乙两个社区每个社区至少台，其它社区允许台也没有，则不同的分配方案共有种种种种考点排列组合及简单计数问题专题计算题分析根据题意，可将台型号相同的健身设备看成是相同的元素，首先分给甲乙两个社区各台设备，再将余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论分配方案，当三台设备都给个社区，当三台设备分为和两份分给个社区，当三台设备按分成三份时分给三个社区，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案解答解根据题意，台型号相同的健身设备是相同的元素，首先要满足甲乙两个社区至少台，可以先分给甲乙两个社区各台设备，余下的三台设备任意分给五个社区，分三种情况讨论当三台设备都给个社区时，有种结果，当三台设备分为和两份分给个社区时，有种结果，当三台设备按分成三份时分给三个社区时，有种结果，不同的分配方案有种结果故选点评本题考查分类计数原理，注意分类时做到不重不漏，其次注意型号相同的健身设备是相同的元素设，是正整数，多项式中含次项的系数为，则含项的系数是考点二项式系数的性质专题二项式定理分析由含次项的系数为利用二项展开式的通项公式求得，再根据为正整数，可得，从而求得含项的系数解答解由于多项式中含次项的系数为，可得再根据为正整数，可得，故含项的系数是，故选点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题公园有三只小船，船最多可乘人，船最多可乘人，船只能乘人，现有个大人和个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为种种种种考点排列组合及简单两种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案分析易得时不能满足题意，进而讨论≠时，先求出个数字可以组成无重复三位数的个数，进而可以计算出每个数字用了次，则有，解可得的值解答解若，则四个数字为又由要求的三位数能被整除，则必须在末尾，在三个数字中任选个，放在前位，有种情况，即能被整除的三位数共有个若，则四个数字为又由要求的三位数能被整除，则这三个数字为或，取出的三个数字为时，有种情况，取出的三个数字为时，有种情况，则此时共有个能被整除的三位数若，则四个数字为又由要求的三位数是偶数，则这个三位数的末位数字为或或，当末位是时，在三个数字中任选个，放在前位，有种情况，当末位是或时，有种情况，此时三位偶数共有个，若，可以组成个三位数，即四个数字最多出现次，则所有这些三位数的各位数字之和最大为，不合题意，故不成立当≠时，可以组成无重复三位数共有种，共用了个数字，则每个数字用了次，则有，解可得点评本题考查排列知识，解题的关键是正确分类，合理运用排列知识求解，第问注意分为与否两种情况讨论人在如图所示的直角边长为米的三角形地块的每个格点指纵横直线的交叉点以及三角形顶点处都种了株相同品种的作物根据历年的种植经验，株该种作物的年收获单位与它的相近作物株数之间的关系如下表所示这里，两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过米从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株作物，求它们恰好相近的概率在所种作物中随机选取株，求它的年收获量的分布列与数学期望考点离散型随机变量及其分布列古典概型及其概率计算公式离散型随机变量的期望与方差专题概率与统计分析确定三角形地块的内部和边界上的作物株数，分别求出基本事件的个数，即可求它们恰好相近的概率确定变量的取值，求出相应的概率，从而可得年收获量的分布列与数学期望解答解所种作物总株数，其中三角形地块内部的作物株数为，边界上的作物株数为，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株的不同结果有种，选取的两株作物恰好相近的不同结果有，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取株作物，求它们恰好相近的概率为先求从所种作物中随机选取株作物的年收获量为的分布列，只需求出，即可记为其相近作物恰有株的作物株数则，由得，所求的分布列为数学期望为点评本题考查古典概率的计算，考查分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题已知，∈的展开式中的系数为求的系数取最小值时的值当的系数取得最小值时，求展开式中的奇次幂项的系数之和考点二项式系数的性质二项式定理的应用专题计算题分析利用二项展开式的通项公式求出展开式的的系数，列出方程得到，的关系利用二项展开式的通项公式求出的系数，将，的关系代入得到关于的二次函数，配方求出最小值通过对分别赋值两式子相加求出展开式中的奇次幂项的系数之和解答解由已知的系数为∈，时，的系数取得最小值，此时由知，当的系数取得最小值时，设这时的展开式为，令令两式相减得，故展开式中的奇次幂项的系数之和为点评本题考查利用二项展开式的通项公式求二项展开式的特殊项问题利用赋值法求二项展开式的系数和问题我市校数学老师这学期分别用，两种不同的教学方式试验高甲乙两个班人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都样现随机抽取甲乙两班各名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如图所示Ⅰ依茎叶图判断哪个班的平均分高Ⅱ现从甲班所抽数学成绩不低于分的同学中随机抽取两名同学，用ξ表示抽到成绩为分的人数，求ξ的分布列和数学期望Ⅲ学校规定成绩不低于分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的列联表，并判断能否在犯的概率不超过的前提下认为成绩优秀与教学方式有关下面临界值表仅供参考参考公式，其中考点性检验的应用专题综合题概率与统计分析Ⅰ依据茎叶图，确定甲乙班数学成绩集中的范围，即可得到结论Ⅱ由茎叶图知成绩为分的同学有人，其余不低于分的同学为人，ξ，求出概率，可得ξ的分布列和数学期望Ⅲ根据成绩不低于分的为优秀，可得列联表，计算，从而与临界值比较，即可得到结论解答解Ⅰ由茎叶图知甲班数学成绩集中于之间，而乙班数学成绩集中于分之间，所以乙班的平均分高┉┉┉┉┉┉Ⅱ由茎叶图知成绩为分的同学有人，其余不低于分的同学为人，ξξ，ξ，ξ┉┉┉┉┉┉则随机变量ξ的分布列为ξ数学期望ξ人┉┉┉┉┉┉┉┉Ⅲ列联表为甲班乙班合计优秀不优秀合计┉┉┉┉┉因此在犯的概率不超过的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关┉┉点评本题考查概率的计算，考查性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的机械零件有些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果转速转秒每小时生产有缺陷的零件数件画出散点图如果与有线性相关的关系，求回归直线方程若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内参考公式线性回归方程系数公式开始，考点回归分析的初步应用专题应用题概率与统计分析利用所给的数据画出散点图先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出，写出线性回归方程根据上问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于，解出不等式解答解画出散点图，如图所示，回归直线方程为要使，则，故机器的转速应控制在转秒以下点评本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是个综合题目在极坐标系内，已知曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数Ⅰ求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程Ⅱ设点为曲线上的动点，过点作曲线的切线，求这条切线长的最小值考点参数方程化成普通方程专题计算题直线与圆坐标系和参数方程分