【13页】黑龙江省大庆市2016届高三第一次模拟考试数学（理）试题.doc格式

说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知等比数列的各项均为正数，且，求数列的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分已知的内角的对边分别为，且满足求的大小若，求周长的取值范围本小题满分分如图，四棱锥的底面是菱形，平面，分别是，的中点证明平面平面若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值本小题满分分已知函数在处取得极值求函数的单调区间若关于的方程在区间，有两个不等实根，求实数的取值范围对于，证明本小题满分分从抛物线为常数且外点引抛物线的两条切线和切点为，分别与轴相交于点，若与轴相交于点求证四边形是平行四边形四边形能否为矩形若能，求出点的坐标若不能，请说明理由请考生在第三题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图，为的直径，过点作的切线，交于点，的延长线交于点求证若，求和的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是求出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程设直线与曲线的交点为求的值本小题满分分选修不等式选讲设函数解不等式若对切实数均成立，求的取值范围大庆市高三年级第次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准理科说明本解答给出了种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二对计算题当考生的解答在步出现时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后续部分的解答有较严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数选择题题号答案二填空题三解答题本小题满分分解设数列的公比为，由得，分由已知，为平面的个法向量，，故所求二面角的余弦值为„„„„„„„„„分本小题满分分解由已知得，„„„„„分，，因此，„„„„„„„„„分于是，由得由，得，的单调递增区间是，，单调递减区间是，„„„„„„„分令，则，令，得或舍，当时，当时，即在，上单调递增，在，上单调递减„„„„„„„„„分方程在区间，有两个不等实根等价于函数在，上有两个不同的零点即亦即，故所求实数的取值范围为„„„„„„„„„分由可得，当时当且仅当时等号成立，设，则，即„„„„„„„„„分，将上面个式子相加得，故„„„„„„„„„分本小题满分分解由得，„„„„„„„„„分设则直线的方程为，直线的方程为，„„„„„„„„„分由解得，，点坐标为，„„„„„„„„分设点则直线的方程为„„„„„„„„„分由，得，则，，线段被轴平分，即被线段平分„„„„„„„„„分在中，令，解得，同理得线段的中点坐标为，，即，„„„„„„„„„分又直线的方程为，线段的中点，在直线上，即线段被线段平分，因此四边形是平行四边形„„„„„„„„„分由得四边形是平行四边形，要使四边形是矩形，必须使得，即，解得当点为，即抛物线的焦点时，四边形为矩形„„„„„„„„分本小题满分分选修几何证明选讲证明连接，为的切线，，„„„„„„„„分在和中，∽，，„„„„„„„„分依题意，，„分由得，，„„„„„„„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程解由直线的参数方程为，消去参数得普通方程为„„„„„„„„„分由，得，从而有，所以曲线的直角坐标方程为„„„„„„„„„„分曲线是圆心为半径的圆圆心到直线的距离，„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„分本小题满分分选修不等式选讲解，„„„„„„„„„„„分当时，由得，解得，„„„„„„„„„„分当时，由得，解得，„„„„„„分当时，由得，解得，„„„„„„„„„„分综上，得的解集为，或„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„分由题意可知，解得，„„„„„„„„„„„分故所求的取值范围是„„„„„„„„„„分大庆市高三年级第次质量检测试题数学理科注意事项本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共个小题，每小题分，满分分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，若，则实数的取值范围是，，，，若复数满足，则复数的模为下列函数中，在，上单调递减，并且是偶函数的是双曲线的个顶点为条渐近线方程为，则该双曲线的方程是给出下列说法命题，的否定是，若为假命题，则，均为假命题三个数成等比数列是的既不充分也不必要条件其中不正确的个数为已知直线平面，直线平面，给出下列命题∥∥∥④，其中正确的是④④记定义在区间，上的连续函数，如果存在，，使得成立，则称为函数在，上的平均值点那么函数在，上平均值点的个数为个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为的两个全等的等腰直角三角形若该几何体的体积为，并且可以用个这样的几何体拼成个棱长为的正方体，则，的值是，，，，已知曲线的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点，成中心对称，若，，则已知在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同个球面上，则该球的表面积为在平面直角坐标系中，已知，点为与轴负半轴的交点，过作的弦，记线段的中点为，若，则直线的斜率为已知函数的图象与轴只有个交点，则实数的取值范围是，，第Ⅱ卷非选择题共分本卷包括必考题和选考题两部分第题题为必考题，每个试题考生都必须做答第题第题为选考题，考生根据要求做答二填空题本大题共小题每小题分，共分若，且，则向量与的夹角为已知在等差数列中为方程的两根，则设变量，满足约束条件目标函数，均大于的最大值为，则的最小值为已知，是椭圆的两个焦点分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点在线段上，则的最小值为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知等比数列的各项均为正数，且，求数列的通项公式设，求数列的前项和本小题满分分已知的内角的对边分别为，且满足求的大小若，求周长的取值范围本小题满分分如图，四棱锥的底面是菱形，平面，分别是，的中点证明平面平面若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值本小题满数，且，求数列的通项公式设和上顶点，点在线段上，则的最小值为三解答题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分已知等比数列的各项均为正部分内容简介目标函数，均大于的最大值为，则的最严重的，就不再给分三解答右端所注分数，表示考生正确做到这步应得的累加分数四只给整数分数，选照评分标准制订相应的评分细则二对计算题当考生的解答在步出现时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的半如果后续部分的解答有较求证若，求和的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，为参数以不等式选讲设函数解不等式若对切实数均成立，求的取值范围大庆市高三年级第次教学质量检测数学试题参考答案及评分标准理科说明解答题本小题满分分解设数列的公比为，由得，分由已知，为平面的个法向量原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是求出直线的普通方程，，故所求二面角的余弦值为„„„„„„„„„分本小题满分分解由已知得