无效已知函数的图象过点且在点，处的切线方程为Ⅰ求函数的解析式Ⅱ求函数的单调区间本题分已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程本题分已知函数在处取得极值为求的值若有极大值，求在，上的最小值参考答案解析试题分析若，则反之，则，或故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断解析试题分析抛物线的焦点为准线方程为设直线的方程为由消法得由题设知，是方程的两根，所以又因为，所以解由方程组成的方程组得，所以，设弦的中点为则，所以到准线的距离故选考点抛物线的标准方程与几何性质直线与抛物线的位置关系解析试题分析因为当为钝角或平角时均成立，所以，是的充分不必要条件，故选考点充分条件与必要条件的判定平面向量的夹角解析试题分析由导数的几何意义可得曲线在处的切线斜率为，又直线的斜率为，依题意可得，解得故正确考点导数的几何意义直线垂直解析试题分析考点函数导数及函数求值解析试题分析若，则若，则，故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断方法点睛充分不必要条件必要不充分条件既令或函数的递增区间是，∪，∞在区间，上至少存在点，使成立，即即可设令知当时，此时，即函数在，单调递减当时，此时方程有两根，当，即，时，，函数在，单调递增，此时无解当时，当，，，函数在，单调递减，此时无解当时，，，，此时无解综上所述，存在点，使成立考点本题考查函数与导数点评解决本题的关键是导数应用，注意分类讨论，解析试题分析根据条件以及即可建立关于的方程组，从而求解参变分离后将不等式等价转化为，从而将问题等价转化为求在，上的最小值即可试题解析，，又，，由题意得，令，实数的取值范围是，考点二次函数的解析式二次函数的最值恒成立问题解析略解析试题分析由椭圆的方程可求焦点坐标为即，设出双曲线方程，通过条件与双曲线的性质易得双曲线方程为试题解析由椭圆设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为考点双曲线的方程椭圆的性质，在，上的最小值为解析试题分析由，又知在处取得极值，，，即可解得，的值由可得，即可求得函数在处有极大值，再由，可得，，再利用单调性易判断在，上的最小值为试题解析，又在处取得极值，且，即且，解得，由得，，令，解得，，，，，极大值极小值函数在处有极大值，且，，此时，，在，上的最小值为考点利用函数极值求参数利用导数求函数最值湖北省枣阳市阳光中学高二年级学年度下学期期中考试数学文科试题祝考试顺利时间分钟分值分第卷选择题共分选择题本大题小题，每小题分，共分若，则是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为设非零向量与的夹角为，则，是的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件设曲线在点，处的切线与直线垂直，则等于已知，若，则在中，是的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件命题，的否定是，，，，命题，的否定是，，，，函数已知时取得极值，则的值等于已知直线与曲线相切，则的值为是的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为，，，，第卷非选择题二填空题本大题共个小题，每题分，满分分双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则的值若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是直线与曲线相切于点则的值为已知椭圆，点与的焦点不重合若关于的焦点的对称点分别为线段的中点在上，则三解答题分本题分已知命题恒成立，命题在区间，上是增函数若为真命题，为假命题，求实数的取值范围本小题满分分已知函数求函数的单调递增区间若在区间，上至少存在点成立，求实数的取值范围本题分已知二次函数满足且求的解析式当，时，方程恒成立，求实数的范围本题分本小题满分分注意在试题卷上作答无效已知函数的图象过点且在点，处的切线方程为Ⅰ求函数的解析式Ⅱ求函数的单调区间本题分已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程本题分已知函数在处取得极值为求的值若有极大值，求在，上的最小值参考答案解析试题分析若，则反之，则，或故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断解析试题分析抛物线的焦点为准线方程为设直线的方程为由处的切线方程为Ⅰ求函数的解析式Ⅱ求函数的单调区间析式当，时，方程恒成立，求实数的范围本题分本小题满分分注意在试题卷上作答无效已知函数的图象过点且在点，部分内容简介的单调递增区间若在区间，上至少存在点成立，求实数的取值范围本时，当，，，函数在，单调递减当，即，时，，函数在，单调递增，此时无解当考点函数导数及函数求值解析试题分析若，则若，则，故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断方令知当时，此时，即函数在，点，使成立，即即可设，此时无解综上所述，存在点，使成立考点本题考查函数与导数点评解决本题的关法点睛充分不必要条件必要不充分条件既令键是导数应用，注意分类讨论，解析试题分析根据条件以及即可建立关于的方程组，从而求解参变分离后将不等式等价转化为，从而将问题等价转化为求在，上的最小值即可试题解析，，又，，由题意得，令，实数的取值范围是，考点二次函数的解析式二次函数的最值恒成立问题解析略解析试题分析由椭圆的方程可求焦点坐标为即，设出双曲线方程，通过条件与双曲线的性质易得双曲线方程为，设弦的中点为则，所以到准线的距离分已知函数在处取得极值为求的值若有极大值，求在，上的最小值参考答案解析试题分析若，则反之，则，或故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断解析试题分析抛物线的焦点为准线方程为设直线的方程为由消法得由题设知，是方程的两根，所以又因为，所以解由方程组成的方程组得，所以，设弦的中点为则，所以到准线的距离故选考点抛物线的标准方程与几何性质直线与抛物线的位置关系解析试，又直线的斜率为，依题意可得，解得故正确考点导数的几何意义直线垂直解析试题分析角或平角时均成立，所以，是的充分不必要条件，故选考点充分条件与必要条件的判定平面向量的夹角解析试题分析由导数的几何意义可得曲线在处的切线斜率为为由消法得由题设知，是方程的两根，所以又因为，所以解由方程组成的方程组得，所以，则，或故是的充分不必要条件考点充分必要条件的判断在处取得极值为求的值若有极大值，求在，上的最小值参考答案解析试题分析若，则反之处的切线方程为Ⅰ求函数的解析式Ⅱ求函数的单调区间析式当，时，方程恒成立，求实数的范围本题分本小题满分分注意在试题卷上作答无效已知函数的图象过点且在点，