【13页】河南省中原名校联盟2016届高三数学4月仿真模拟联考试题文.doc格式

本小题满分分选修几何证明选讲如图，四边形是圆的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且证明设不是圆的直径，的中点为，且，证明为等边三角形本小题满分分选修坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数若不等式的解集为，求实数的值在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围文科数学参考答案选择题题号答案解析，故选即故选由散点图直观观察知，正相关且相关关系较强，故选由三视图知，直观图是长方体上放个半圆柱，表故选由选择支分析得显然是。

由程序框图有故选由题意知，在上抛物线方程为，，故选由线性约束条件知由得由得，由图知最大时即选由三角函数定义知由已知有共种„„„„„„„分设事件表示从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格，则的结果为共种„„„„„„„分，故所求概率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ，，而„„„„„„„„„„„„„„分所以没有的把握认为测评结果优秀与性别有关„„„„„„„„„„„„„„„分由于抛物线的焦点坐标为所以，因此，„„„„„分因为原点到直线的距离为，解得，，所以椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„分由，得方程，„„„„„„„„„分由直线与椭圆相切得且，整理得，„„„„„„„„分将，代入式得，即，解得，所以，，„„分又所以，所以，所以直线方程为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分联立方程组，得，所以点在定直线上„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解的定义域，，，令得，„„„„„分当时，，此时，恒成立，所以，在定义域为，上单调递增„„„„„„„„分当时，时，但的两根，均为负数，此时，在，上恒成立，所以，在定义域为，上单调递增分当时，，解得两根为，，当，时单调递增当，时，，单调递减当，时单调递增综上得，当时，的递增区间为，，无递减区间当时，的递增区间为，，递减区间为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，定义域为，，，令得，其两根为且，所以，„„„„„„„„„„„„„„„„分设，，则，„„分，当，时，恒有，在，上单调递减，„„„„„„„„„„„„„分证明四边形是的内接四边形设的中点为，连接，则由知⊥，在直线上，不是的直径，的中点为，⊥，∥由Ⅰ知为等边三角形解，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分因为曲线关于曲线对称，，„„„„„„„„„„„„„分，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分解由得，，即，，。

由Ⅰ知，令，则，，的最小值为，故实数的取值范围是，。

中原名校联盟届高三四月高考仿真模联考数学文试题考试时间分钟试卷满分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

已知全集，集合则∩∞，若复数的实部与虚部相等，则实数为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图两轴单位长度相根同，用回归直线ˆ近似的刻画其相关关系，据图形，以下结论最有可能成立的是线性相关关系较强，的值为线性相关关系较强，的值为线性相关关系较强，的值为线性相关关系太弱，无研究价值个几何体的三视图如图所示其中正视图中的圆弧是半径为的半圆，则该几何体的表面积为下列说法的是命题若，则的逆否命题是若≠，则≠若，∈，则是的充要条件已知命题和，若∨为假命题，则命题与中必真假若命题∈则∈，阅读如图所示的程序框图，则输出结果的值为点，在抛物线上，抛物线的焦点为，直线与抛物线的另交点为，则已知为坐标原点两点的坐标均满足不等式组，设与的夹角为，则的最大值为己知角的终边经过点函数，满足对任意的，存在，使得成立，且的最小值为，则的值为设点是双曲线，与圆在第象限的交点分别是双曲线的左右焦点，且，则双曲线的离心率为如果对定义在上的函数，对任意≠，都有则称函数为函数给出下列函数④≠其中函数是函数的个数为已知函数有两个零点，则下列说法的是有极小值点，且第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分，共分，将答案填在答题卡相应的位置上。

已知与为两个不共线的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则函数在点，处的切线方程是已知函数的值域是则实数的取值范围是已知直角的两直角边，的边长分别为方程的两根，且，斜边上有异于端点的两点，且，设，则的取值范围为三解答题本大题共小题，满分分，解答须写出文字说明证明过程和演算步骤。

本小题满分分已知数列和满足，„∈﹡求与记数列的前项和为，求本小题满分分如图，四边形为梯形，∥，⊥平面为中点求证平面⊥平面线段上是否存在点，使∥平面若存在，请找出具体位置，并进行证明若不存在，请分析说明理由本小题满分分在中学生综合素质评价个维度的测评中，分优秀合格尚待改进三个等级进行学生互评校高年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高年级抽取了名学生的测评结果，并作出频数统计表如下表男生表女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数频数从表的非优秀学生中随机选取人交谈，求所选人中恰有人测评等级为合格的概率由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为测评结果优秀与性别有关本小题满分分已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，原点到过点，的直线的距离是求椭圆的方程设动直线与椭圆有且只有个公共点，过作的垂线与直线三个等级进行学生互评校高年级有男生人，女生人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样平面线段上是否存在点，使∥平面若存在，请找出具体位置，并进行证明若不存在，请分析说明理由本小题满分分在中学生综合素质评价个维度的测评中，分优秀合格尚待改进部分内容简介项和为，求本小题满分分如图，四边形为梯形，∥，⊥由选择支分析得显然是。

故选即故选由散点图直观观察知，正相关且相关关系较强，故选由三视图知，直观图是长方体上放个半圆柱，表故选标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与知函数若不等式的解集为，求实数的值在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围文科数学参考答案故选由题意知，在上抛物线方程为，，故选由线性约束条件知由得曲线分别交异于极点的四点，若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直由得，由图知最大时即选由三角函数定义知由已知有共种„„„„„„„分设事件表示从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格，则的结果为共种„„„„„„„分，故所求概率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ，，而„„„„„„„„„„„„„„分所以没有的把握认为测评结果优秀与性别有关„„