推解设这种存款方式的年利率为，则整理，得，即解得不合题意，舍去，答所求的年利率是四课堂小结本节应掌握增长率与降低率问题五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与元二次方程根据面积与面积之间的关系建立元二次方程的数学模型并解决这类问题教学目标掌握面积法建立元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题教学重点根据面积与面积之间的等量关系建立元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题教学难点根据面积与面积之间的等量关系建立元二次方程的数学模型教学过程导入新课通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法上节，我们学习了解决平均增长下降率问题，现在，我们要学习解决面积体积问题直角三角形的面积公式是什么般三角形的面积公式是什么呢正方形的面积公式是什么呢长方形的面积公式又是什么梯形的面积公式是什么菱形的面积公式是什么平行四边形的面积公式是什么圆的面积公式是什么学生口答，教师点评二新课教学现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立些数学模型，解决些实际问题探究如图，要设计本书的封面，封面长，宽，正中央是个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度结果保留小数点后位思考本题中有哪些数量关系正中央是个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程分析依据题意可知，封面的长宽之比是∶∶，中央的矩形的长宽之比也应是∶设中央的矩形的长和宽分别是和，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是∶∶∶设上下边衬的宽均为，则左右边衬的宽均为，则中央矩形的长为，宽为要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三于是可列方程整理，得解方程，得，即，所以，不合题意，舍去因此，上下边衬的宽均为，左右边衬的宽均为思考如果换种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题请你试试三巩固练习如图，在宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽为多少解法设道路的宽为，我们利用图形经过移动，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路移动下，使列方程容易些目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路则可列方程，整理，得解法二四课堂小结本节课应掌握利用已学的特殊图形的面积公式建立元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题五布置作业习题第题教案第课时教学内容实际问题与元二次方程由倍数关系等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题教学目标掌握用倍数关系建立数学模型，并利用它解决实际问题经历由事实问题中抽象出元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的个有效数学模型教学重点用倍数关系建立数学模型教学难点用倍数关系建立数学模型教学过程导入新课问题列方程解应用题下表是周甲乙两种股票每天每股的收盘价收盘价股票每天交易结果时的价格星期二三四五甲元乙元人在这周内持有若干甲乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算不计手续费税费等，则在他帐户上，星期二比星期增加元，星期三比星期二增加元，这人持有的甲乙股票各多少股分析般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲乙股票各张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是或乘以相应的每天每股的收盘价，再根据已知的等量关系星期二的产量将是我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，种药品在年涨价后，年降价至元，则这种药品在年涨价前价格是参考答案人将元人民币按年定期存入银行，到期后支取元用于购物，剩下的元及应得利息又全部按年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共元，求这种存款方式的年利率分析设这种存款方式的年利率为，第次存元取元，剩下的本金和利息是第二次存，本金就变为，其它依此类推解设这种存款方式的年利率为则整理，得，即解得不符，舍去，答所求的年利率是四课堂小结本节课应掌握利用倍数关系建立关于元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与元二次方程建立元二次方程的数学模型，解决增长率与降低率问题教学目标掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用元二次方程对之进行描述通过用元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点如何解决增长率与降低率问题教学难点些量的变化状况，不能衡量另外些量的变化状况教学过程导入新课问题商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低元，那么商场平均每天可多售出张，商场要想平均每天盈利元，每张贺年卡应降价多少元分析总利润每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价元，则每件平均利润应是元，总件数应是解设每张贺年卡应降价元，则解得答每张贺年卡应降价元我们分析了种贺年卡原来平均每天可售出张，每张盈利元，为了减少库存降价销售，并知每降价元，便可多售出元，为了达到个目的，每张贺年卡应降价多少元如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西，量与量之间又有怎样的关系呢即绝对量与相对量之间的关系二新课教学例商场礼品柜台春节期间购进甲乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元，乙种贺年卡平均每天可售出张，每张盈利元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价元，那么商场平均每天可多售出张如果乙种贺年卡的售价每降价元，那么商场平均每天可多售出张如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利元，那么哪种贺年卡每张降价的绝对量大分析原来，两种贺年卡平均每天的盈利样多，都是元，从这些数目看，好象两种贺年卡每张降价的绝对量样大，下面我们就通过解题来说明这个问题解从上面可知，商场要想平均每天盈利元，甲种贺年卡应降价元乙种贺年卡设每张乙种贺年卡应降价元，则即整理得不符题意，应舍去元答乙种贺年卡每张降价的绝对量大因此，我们从以上些绝对量的比较，不能说明其它绝对量或者相对量也有同样的变化规律例两年前生产甲种药品的成本是元，生产乙种药品的成本是元，随着生产技术的进步，现在生产甲种药品的成本是元，生产乙种药品的成本是元，哪种药品成本的年平均下降率较大分析和解答见教材第页三巩固练习填空个产品原价为元，受市场经济影响，先提价后又降价，现价比原价多甲用元人民币购买了手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了元个容器盛满纯药液，第次倒出部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是，设每次倒出液体，则列出的方程是参考答案商店经销种销售成本为每千克元的水产品，据市场分析，若每千克元销售，个月能售出，销售单价每涨元，月销售量就减少，针对这种水产品情况，请解答以下问题当销售单价定为每千克元时，计算销售量和月销售利润设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式商品想在月销售成本不超过元的情况下，使得月销售利润达到元，销售单价应为多少分析销售单价定为元，比原来的销售价元提高元，因此，销售量就减少销售利润销售单价销售成本销售量月销售成本不超过元，那么销售量就不超过，在这个提前下，求月销售利润达到元，销售单价应为多少解销售量销售利润元由于水产品不超过，定价为元，则解得，当时，进货，舍去四课堂小结本节课应掌握建立多种元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与元二次方程根据面积与面积之间的关系建立元二次方程的数学模型并解决这类问题教学目标掌握面积法建立元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用元二次方程对之进行描述教学重点根据面积与面积之间的等量关系建立元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题教学难点根据面积与面积之间的等量关系建立元二次方程的数学模型教学过程导入新课教师引导学生复习三角形正方形长方形梯形菱形平行四边形和圆的面积公式，导入新课的教学现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立些数学模型，解决些实际问题二新课教学例林场计划修条长，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为，上口宽比渠深多，渠底比渠深多渠道的上口宽与渠底宽各是多少如果计划每天挖土，需要多少天才能把这条渠道挖完分析因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为，则上口宽为，渠底为，那么，根据梯形的面积公式便可建模解设渠深为，则渠底为，上口宽为依题意，得整理，得解得，不合题意，舍去上口宽为，渠底为天答渠道的上口宽与渠底深各是和需要天才能挖完渠道三巩固练习矩形的周长为，面积为，则矩形的长和宽分别为长方形的长比宽多，面积为，则它的周长为如图，是长方形鸡场平面示意图，边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为，所围的面积为，则此长方形鸡场的长宽分别为参考答案