们先看涨价的情况设每件涨价元，每星期则少卖件，实际卖出件，销售额为元，买进商品需付元因此，所得利润，即列出函数解析式后，教师引导学生怎样确定的取值范围呢由，得再由，得根据上面的函数，可知当时，最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元我们再看降价的情况设每件降价元，每星期则多卖件，实际卖出件，销售额为元，买进商品需付元因此，所得利润，即怎样确定的取值范围呢由降价后的定价元，不高于现价元，不低于进价元可得当时，最大，也就是说，在降价的情况下，降价元，即定价元时，利润最大，最大利润是元由的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗学生最后的出答案综合涨价和降价两种情况及现在的销售状况可知，定价元时，利润最大三巩固练习商场购进批单价为元的日用品，经试销发现，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数件是价格元件的次函数，则与之间的关系式是，销售所获得的利润为元与价格元件的关系式是商店销售种商品，每件的进价为元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系在段时间内，单价是元时，销售量为件，而单价每降低元，就可以多售出件设每件商品降价元，总利润为元，请你写出与的函数关系式，并分析，当销售单价为多少元时，获利最大，最大利润是多少参考答案顶点坐标为即当每件商品降价元，即售价为时，可取得最大利润元四课堂小结今天你学习了什么有什么收获五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与二次函数教学目标根据不同条件建立合适的直角坐标系能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题教学重点根据不同条件建立合适的直角坐标系将实际问题转化成二次函数问题教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程导入新课复习二次函数的性质和特点，导入新课的教学二新课教学探究下图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽水面下降，水面宽度增加多少教师引导学生审题，然后根据条件建立直角坐标系怎样建立直角坐标系呢因为二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系教师可让学生自己建立直角坐标系，然后求出二次函数的解析式如上图，设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点可得，这条抛物线表示的二次函数为当水面下降时，水面的纵坐标为，根据上面的函数解析式可得水面的横坐标为据此可求出这时的水面宽度是答水面下降，水面宽度增加三巩固练习公园要建造个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖根柱子，上面的处安装个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如左图所示根据设计图纸已知如右图中所示直角坐标系中，水流喷出的高，当时，有最大值四课堂小结今天学习了什么，有什么收获五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与二次函数教学目标会求二次函数的最小大值能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题根据不同条件设自变量求二次函数的关系式教学重点根据不同条件设自变量求二次函数的关系式求二次函数的最小大值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程导入新课复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学二新课教学探究商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映如调整价格，每涨价元，每星期要少卖出件每降价元，每星期可多卖出件已知商品的进价为每件元，如何定价才能使利润最大教师引导学生阅读问题，理清自变量和变量，根据不同情况列出函数关系式具体步骤见教材第页巩固练习重庆区地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，区政府对该花木产品每投资万元，所获利润为万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多万元，若开发该产品，在前年中，必须每年从专项资金中拿出万元投资修通条公路，且年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资万元可获利润万元若不进行开发，求年所获利润最大值是多少若按此规划开发，求年所获利润的最大值是多少根据计算的结果，请你用句话谈谈你的想法教师引导学生先自主分析，小组进行讨论在学生分析讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决这类实际应用题解若不开发此产品，按原来的投资方式，由知道，只需从万元专款中拿出万元投资，每年即可获最大利润万元，则年的最大利润为万元若对该产品开发，在前年中，当时，每年最大利润是万元则前年的最大利润为万元设后年中万元就是用于本地销售的投资，则由知，将余下的万元全部用于外地销售的投资才有可能获得最大利润则后年的利润是故当时，取得最大值为万元年的最大利润为万元因为，所以该项目有极大的开发价值三课堂小结今天你学习了什么有什么收获四布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与二次函数教学目标根据不同条件建立合适的直角坐标系能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题教学重点根据不同条件建立合适的直角坐标系将实际问题转化成二次函数问题教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程导入新课复习二次函数的性质和特点，导入新课的教学二新课教学探究下图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽水面下降，水面宽度增加多少教师引导学生审题，然后根据条件建立直角坐标系怎样建立直角坐标系呢因为二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系教师可让学生自己建立直角坐标系，然后求出二次函数的解析式设这条抛物线表示的二次函数为由抛物线经过点可得这条抛物线表示的二次函数为当水面下降时，水面宽度就增加三巩固练习个涵洞成抛物线形，它的截面如右图所示，现测得，当水面宽时，涵洞顶点与水面的距离为这时，离开水面处，涵洞宽是多少是否会超过分析根据已知条件，要求的宽，只要求出的长度在如右图的直角坐标系中，即只要求出点的横坐标因为点在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进步算出点的横坐标让学生完成解答，教师巡视指导教师分析存在的问题，书写解答过程解以的垂直平分线为轴，以过点的轴的垂线为轴，建立直角坐标系这时，涵洞的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为因为与轴相交于点，所以，又，所以点的坐标是，因为点在抛物线上，将它的坐标代人，得所以因此，函数关系式是将代入式得解得，涵洞宽四课堂小结今天你学习了什么有什么收获五布置作业习题第题实际问题与二次函数教学目标会求二次函数的最小大值能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题根据不同条件设自变量求二次函数的关系式和建立合适的直角坐标系教学重点根据不同条件设自变量求二次函数的关系式和建立合适的直角坐标系求二次函数的最小大值教学难点将实际问题转化成二次函数问题课时安排课时教案第课时教学内容实际问题与二次函数教学目标会求二次函数的最小大值能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题教学重点求二次函数的最小大值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程导入新课在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如抛球围墙拱桥跨度等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义从这节课开始，我们就共同解决这几个问题二新课教学问题从地面竖直向上抛出小球，小球的高度单位与小球的运动时间单位之间的关系式是小球运动的时间是多少时，小球最高小球运动中的最大高度是多少教师引导学生找出问题中的两个变量小球的高度单位与小球的运动时间单位然后让学生计算当时，的值是多少再让学生根据算出的数据，画出函数的图象可见教材第页图根据函数图象，观察出小球运动的时间是多少时，小球最高小球运动中的最大高度是多少学生结合图象回答这个函数的图象是条抛物线的部分这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点，也就是说，当取顶点的横坐标时，这个函数有最大值教师引导学生求函数的顶点坐标，解决这个问题当时，有最大值答小球运动的时间是时，小球最高小球运动中的最大高度是问题如何求出二次函数的最小大值学生根据问题归纳总结当，抛物线的顶点是最低高点，也就是说，当时，二次函数有最小大值三巩固练习探究用总长为的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形边长的变化而变化当是多少米时，场地的面积最大教师引导学生参照问题的解法，先找出两个变量，然后写出关于的函数解析式，最后求出使最大的值解矩形场地的周长是，边长为，所以另边长场地的面积，即因此，当时，有最大值也就是说，当是时，场地的面积最大四课堂小结利用二次函数解决实际问题的过程是什么找出变量和自变量然后列出二次函数的解析式再根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围最后在自变量的取值范围内，求出二次函数的最小大值五布置作业习题第题第课时教学内容实际问题与二次函数教学目标会求二次函数的最小大值能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数及性质解决最小大值等实际问题根据不同条件设自变量求二次函数的关系式教学重点根据不同条件设自变量求二次函数的关系式求二次函数的最小大值教学难点将实际问题转化成二次函数问题教学过程导入新课复习利用二次函数解决实际问题的过程导入新课的教学二新课教学探究商品现在的售价为每件元，每星期可