连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形五布置作业习题第题第课时教学内容中心对称图形教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用教学重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用教学难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形教学过程导入新课口答关于中心对称的两个图形具有什么性质中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形二新课教学中心对称图形的概念思考如左图，将线段绕它的中点旋转，你有什么发现如右图，将绕它的两条对角线的交点旋转，你有什么发现可以发现，线段绕它的中点旋转后与它本身重合绕它的两条对角线的交点旋转后与它本身重合像这样，把个图形绕着个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心中心对称图形具有匀称美观平稳线段平行四边形都是中心对称图形实例探究例求证如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形分析中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分证明如图，是四边形的对称中心，根据中心对称性质，线段必过点，且即四边形的对角线互相平分，因此，四边形是平行四边形中心对称图形在实际生活中的应用中心对称图形的形状通常匀称美观，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形教材图，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案教材图另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳地旋转，所以在各种机器中要旋转的零部件的形状常设计成中心对称图形，如水泵叶轮等教材图三巩固练习教材第页练习四归纳小结本节课应掌握中心对称图形的有关概念应用中心对称图形解决有关问题五布置作业习题第题第课时教学内容关于原点对称的点的坐标教学目标理解与点点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握，关于原点的对称点为，的运用关于原点对称的点的坐标的关系及其运用教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点，关于原点的对称点，及其运用教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程导入新课学生活动请同学们完成下题如图，绕点旋转，画出旋转后的图形教师通过巡查，根据学生解答情况进行点评二新课教学探究如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系，归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点，关于原点的对称点为，例如左图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形解点，关于原点的对称点为因此的三和的中点因此，我们就得到中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形实例探究例如图，已知和点，画出，使和关于点成中心对称分析中心对称就是旋转，关于点成中心对称就是绕旋转，因此，我们连并延长，取与它们相等的线段即可得到解连结并延长到，使，于是得到点的对称点，如图所示同样画出点和点的对称点和顺次连结则即为所求的三角形三巩固练习教材第页练习四归纳小结今天你学习了什么有什么收获五布置作业习题第题第课时教学内容中心对称图形教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用教学重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用教学难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形教学过程复习引入学生活动作图作出线段关于点的对称图形，如下图所示作出三角形关于点的对称图形，如下图所示延长使，延长使，连结，则为所求的图形，如下图所示二新课教学从另个角度看，上面第题就是将线段绕它的中点旋转，因为，所以，就是线段绕它的中点旋转后与它重合上面第题中，连结，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示，≌也就是，四边形绕它的两条对角线交点旋转后与它本身重合因此，像这样，把个图形绕着个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心学生活动从刚才讲的线段平行四边形都是中心对称图形外，每位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形教师边提问学生边解答请说出中心对称图形具有什么特点点评中心对称图形具有匀称美观平稳求证如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形分析中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分证明如图，是四边形的对称中心，根据中心对称性质，线段必过点，且即四边形的对角线互相平分，因此，四边形是平行四边形三巩固练习教材第页练习四归纳小结今天你学习了什么有什么收获五布置作业习题第题第课时教学内容关于原点对称的点的坐标教学目标理解与点点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握，关于原点的对称点为，的运用关于原点对称的点的坐标的关系及其运用教学重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点，关于原点的对称点，及其运用教学难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程导入新课复习上节内容，导入新课的教学二新课教学学生活动如图，在直角坐标系中，已知，作出点关于原点的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答这些坐标与已知点的坐标有什么关系画法连结并延长，在射线上截取，过作⊥轴于点，过作⊥轴于点与全等同理可得这些点关于原点的中心对称点的坐标学生活动分组讨论关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系坐标与坐标之间符号又有什么特点提问几个同学口述上面的问题分析从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等坐标符号相反，即点，关于原点的对称点为，归纳两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点，关于原点的对称点为，例如左图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形解点，关于原点的对称点为因此的三个顶点，关于原点的对称点分别为依次连接，就可得到与关于原点对称的右图三巩固练习教材第页练习四归纳小结今天你学习了什么有什么收获五布置作业习题第题中心对称教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用理解与点点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握，关于原点的对称点为，的运用通过操作观察归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画个简单几何图形关于点对称的图形，提高画图能力教学重点利用中心对称对称中心关于中心对称点的概念解决些问题中心对称的两条基本性质及其运用关于原点对称的点的坐标的关系及其运用教学难点中心对称的两条基本性质及其运用课时安排课时教案第课时教学内容中心对称教学目标从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从般到特殊的研究问题的方法通过操作观察归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画个简单几何图形关于点对称的图形，提高画图能力教学重点利用中心对称对称中心关于中心对称点的概念解决些问题中心对称的两条基本性质及其运用教学难点中心对称的两条基本性质及其运用教学过程导入新课请同学们完成下题如右上图，绕点旋转，使点旋转到点处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析本题已知旋转后点的对应点是点，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，般我们选择小于的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向已知对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结，则即为旋转角接下来根据任意对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角和对应点到旋转中心的距离相等这两个依据来作图即可作法连结分别以为边作分别截取依次连结即就是所求作的三角形，如上右图所示二新课教学中心对称思考如左图，把其中个图案绕点旋转，你有什么发现如右图，线段，相交于点，把绕点旋转，你有什么发现可以发现，左图中的个图案旋转后两个图案互相重合右图中，旋转后也与重合像这样，把个图形绕着点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心简称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点例如，右图中和关于点对称，点与点是关于点的对称点中心对称的性质如下图，三角尺的个顶点是，以点为中心旋转三角尺，可以画出关于点中心对称的两个三角形第步，画出第二步，以三角尺的个顶点为中心，把三角尺旋转，画出第三步，移开三角尺因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以与是全等三角形因为点是点绕点旋转后得到的，线段绕点旋转得到线段，所以点在线段上，且，即点是线段的中点同样地，点也是线段和的中点中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形实例探究例如下左图，选择点为对称中心，画出点关于点的对称点如下右图，选择点为对称中心，画出与关于点对称的解如下左图，连接，在的延长线上截取，即可以求得点关于点的对称点如下右图，作出三点关于点的对称点，依次连接，就可得到与关于点对称的三巩固练习教材第页练习四归纳小结本节课应掌握中心对称及对称中心的概念关于中心的对称点的概念及其运用中心对称的两条基本性质中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而