1、“.....可作为下底面的三个顶点为正四面体，则正四面体的棱都可作为个正方体的面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球体积为个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为如图，将边长为的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是临汾中测试在正三棱锥中，是的中点，且⊥，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲空间几何体组专题通关哈尔滨模拟几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是如图是棱长为的正方体的表面展开图，则多面体的体积为已知正四棱锥的底面边长为，其侧视图如图所示当正视图的面积最大时，该正四棱锥的表面积为课标全国Ⅰ圆柱被个平面截去部分后与半球半径为组成个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为......”。

2、“.....⊥平面，⊥，又，则球的表面积为有块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形如图所示，⊥，则这块菜地的面积为山东个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为如图，正方体的棱长为分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为已知几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是个底边长为高为的等腰三角形，侧视图是个底边长为高为的等腰三角形求该几何体的体积求该几何体的侧面积组能力提高湖南工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的个面落在原工件的个面内，则原工件材料的利用率为材料利用率新工件的体积原工件的体积如图，侧棱长为的正三棱锥中过作截面，则截面的周长的最小值为已知矩形的面积为，当矩形周长最小时......”。

3、“.....在中点在线段上过点作∥交于点，将沿折起到的位置点与重合，使得求证⊥试问当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大并求此时四棱锥的体积学生用书答案精析专题五立体几何与空间向量第讲空间几何体高考真题体验由几何体的三视图可知，该几何体面边长为的正方形，高的四棱锥，因为⊥平面，且四边形是正方形，易得⊥，⊥，又，所以，所以几何体的表面积为设圆锥底面半径为，底面周长弧长，正方形边长，即因为三棱锥为正三棱锥，所以⊥，又⊥，所以⊥平面，所以⊥，⊥，即三线两两垂直，且，所以，所以，所以球的表面积，故选二轮专题强化练答案精析专题五立体几何与空间向量第讲空间几何体根据三视图判断几何体为四棱锥如图，其直观图是，多面体为四棱锥如图，利用割补法可得其体积，选由题意可知该正四棱锥的直观图如图所示，其正视图与侧视图相同，设棱锥的高为，则故其正视图的面积为，即当时，最大......”。

4、“.....故选由正视图与俯视图想象出其直观图，然后进行运算求解如图，该几何体是个半球与个半圆柱的组合体，球的半径为，圆柱的底面半径为，高为，则表面积又故选如图，因为⊥，所以是所在截面圆的直径，又因为⊥平面，所以所在的截面圆是球的大圆，所以是球的条直径由题设，由勾股定理可求得所以球的半径，所以球的表面积为解析如图，在直观图中，过点作⊥，垂足为，则在中，而四边形为矩形，由此可还原原图形如图在原图形中且∥，⊥，这块菜地的面积为解析设正六棱锥的高为，侧面的斜高为由题意，得斜高，侧解析解析由三视图可知，该几何体是底面半径为，高为，母线长为的圆锥的半，其表面积是整个圆锥表面积的半与轴截面的面积之和所以，解由已知可得，该几何体是个底面为矩形，高为，顶点在底面的投影是矩形中心的四棱锥四棱锥的两个侧面，是全等的等腰三角形，且边上的高另两个侧面......”。

5、“.....高为的圆锥如图，设长方体的长宽高分别为，上下底面中心分别为上方截得的小圆锥的高为，底面半径为，则由三角形相似，得，即，则长方体的体积为当且仅当时取等号，且，得由，得故当时，即原工件材料的利用率为，故选解析沿着侧棱把正三棱锥展开在个平面内，如图，则即为截面周长的最小值，且在中，由余弦定理可得，故答案为解析设矩形的两邻边长度分别为则，此时，当且仅当时等号成立，此时四边形为正方形，其中心到四个顶点的距离相等，均为，无论怎样折叠，其四个顶点都在个半径为的球面上，这个球的表面积是证明∥且⊥，⊥，即⊥，⊥又∩，⊥平面，又⊂平面，⊥解设则当且仅当时，的面积最大此时，由知⊥平面，平面⊥平面，在平面中，作⊥于，则⊥平面即为四棱锥的高又第讲空间几何体安徽个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为山东在梯形中∥......”。

6、“.....书中有如下问题今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何其意思为在屋内墙角处堆放米如图，米堆为个圆锥的四分之，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少已知斛米的体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放的米约有斛斛斛斛江苏设甲，乙两个圆柱的底面积分别为体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是以三视图为载体，考查空间几何体面积体积的计算考查空间几何体的侧面展开图及简单的组合体问题热点三视图与直观图个物体的三视图的排列规则俯视图放在正主视图的下面，长度与正主视图的长度样，侧左视图放在正主视图的右面，高度与正主视图的高度样......”。

7、“.....网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是个几何体的三视图，则这个几何体是三棱锥三棱柱四棱锥四棱柱几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是思维升华空间几何体的三视图是从空间几何体的正面左面上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图，因此在分析空间几何体的三视图问题时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的棱面的位置，再确定几何体的形状，即可得到结果跟踪演练个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是将长方体截去个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为热点二几何体的表面积与体积空间几何体的表面积和体积计算是高考中常见的个考点，解决这类问题，首先要熟练掌握各类空间几何体的表面积和体积计算公式，其次要掌握定的技巧，如把不规则几何体分割成几个规则几何体的技巧......”。

8、“.....则该三棱锥的表面积是如图，在棱长为的正方体中分别在与上，且连接，则几何体的体积为思维升华求多面体的表面积的基本方法就是逐个计算各个面的面积，然后求和求体积时可以把空间几何体进行分解，把复杂的空间几何体的体积分解为些简单几何体体积的和或差求解时注意不要多算也不要少算跟踪演练四川在三棱柱中其正视图和侧视图都是边长为的正方形，俯视图是直角边的长为的等腰直角三角形，设点分别是的中点，则三棱锥的体积是热点三多面体与球与球有关的组合体问题，种是内切，种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径例已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，⊥平面......”。

9、“.....是球的球面上两点为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为思维升华三棱锥可通过补形为长方体求解外接球问题的两种情形可作为长方体上底面的个顶点，可作为下底面的三个顶点为正四面体，则正四面体的棱都可作为个正方体的面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球体积为个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为如图，将边长为的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展开图，则圆锥的体积是临汾中测试在正三棱锥中，是的中点，且⊥，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为提醒完成作业专题五第讲二轮专题强化练专题五第讲空间几何体组专题通关哈尔滨模拟几何体的三视图如面体的棱都可作为个正方体的面对角线跟踪演练在三棱锥中，侧棱两两垂直......”。