然后比较大小即可解答解当时当时当时所以故选点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数为常数，≠的图象是双曲线，图象上的点，的横纵坐标的积是定值，即将副三角板按如图叠放，是等腰直角三角形，是有个角为的直角三角形，则与的面积之比等于考点相似三角形的判定与性质专题压轴题分析根据已知可得到∽，从而得到相似比，根据面积比是相似比的平方即可得到其面积比解答解设，则，∥∽与的面积之比为故选点评通过两个直角三角形的公共边找到两个三角形之间的联系是解决本题的关键已知函数图象如图，以下结论，其中正确有个在每个分支上随的增大而增大若点，在图象上，则④若，在图象上，则点，也在图象上个个个个考点反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征分析利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐判断后即可确定正确的选项解答解根据反比例函数的图象的两个分支分别位于二四象限，可得，故正确在每个分支上随的增大而增大，正确若点，点，在图象上，则，④若点，在图象上，则点，也在图象上，正确，故选点评本题考查了反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握其性质，难度不大从栋二层楼的楼顶点处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点处的俯角为，看到楼顶部点处的仰角为，已知两栋楼之间的水平距离为米，则教学楼的高是米米米米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题几何图形问题分析在求出，在中求出，继而可求出解答解在中⊥，米，米，在中•米，米故选点评本题考查仰角俯角的定义，要求学生能借助仰角俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度般如图，正方形的边长为，线段的两端点在上滑动，当为时，与以为顶点的三角形相似或或考点相似三角形的判定正方形的性质分析根据，中所以在中，分与和是对应边两种情况利用相似三角形对应边成比例求出与的关系，然后利用勾股定理列式计算即可解答解四边形是正方形又与以为顶点的三角形相似，与是对应边时解得与是对应边时，即，解得为或时，与以为顶点的三角形相似故选点评本题考查相似三角形的判定与性质正方形的性质解决本题特别要考虑到与是对应边时，当与是对应边时这两种情况如图，已知矩形面积为，它的对角线与双曲线相交于且，则考点反比例函数系数的几何意义分析先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定的值解答解由题意，设点的坐标为则点的坐标为矩形的面积，图象在第象限，•故选点评本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握二填空题若，则锐角的度数为考点特殊角的三角函数值分析利用特殊角的三角函数值得出的值进而求出即可解答解，故答案为点评此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角对应的函数值是解题关键如图，在中则的长为考点解直角三角形专题几何图形问题分析过作⊥于，求出，推出，根据含度角的直角三角形求出，根据勾股定理求出，相加即可求出答案解答解过作⊥于，由勾股定理得，故答案为点评本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，含度角的直角三角形性质等知识点的应用，关键是构造直角三角形，题目具有定的代表性，是道比较好的题目如图，在▱中，为上点连接，且交于点，则考点平行四边形的性质分析由平行四边形的性质得，则，由∥得∽，根据面积比等于相似比的平方求，与等高，其面积比为，由此可求三个三角形的面积比解答解在▱中，⊥轴于点，由的面积为可求出的值，将，代入求出的值，由，在双曲线上即可求出的值，进而求出其反比例函数的解析式过点，作⊥交轴于点，由⊥可求出，再由锐角三角函数的定义可得出的值，进而可得出结论解答解直线过，两点，次函数的表达式为设作⊥轴于点将，代入得在双曲线上反比例函数的表达式为过点，作⊥交轴于点，⊥，在中，在轴上存在点，使⊥，此时点的坐标为，点评本题考查的是反比例函数与次函数的交点问题，涉及到的知识点为用待定系数法求次函数与反比例函数的解析式锐角三角函数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键如图，在中，是边上的高求的周长考点解直角三角形勾股定理专题计算题分析在中，根据正切的定义得到，则可设接着利用勾股定理得到，则，解得，所以然后在中，利用勾股定理计算出，再根据三角形的周长的定义求解解答解在中设，解得，在中的周长点评本题考查了解直角三角形在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形也考查了勾股定理五解答题如图，点是矩形中边上点，沿折叠为，点落在上求证∽若，求的值考点相似三角形的判定与性质矩形的性质翻折变换折叠问题解直角三角形专题几何综合题压轴题分析根据矩形的性质可知，沿折叠为，得出，再根据三角形的内角和为，可知，得出，即可证明∽，已知，设，可得出由中∽，可得解答证明四边形是矩形，沿折叠为，又∽，解在中设，沿折叠为，又由∽，点评本题考查了矩形的性质以及相似三角形的证明方法，以及直角三角形中角的函数值，难度适中如图所示，制作种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟，据了解，该材料在加热过程中温度与时间成次函数关系，已知该材料在加热前的温度为，加热分钟使材料温度达到时停止加热停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系分别求出该材料加热过程中和停止加热后与之间的函数表达式，并写出的取值范围根据工艺要求，在材料温度不低于的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少考点反比例函数的应用分析确定两个函数后，找到函数图象经过的点的坐标，用待定系数法求得函数的解析式即可分别令两个函数的函数值为，解得两个的值相减即可得到答案解答解设加热过程中次函数表达式为≠，该函数图象经过点，解得，次函数的表达式为，设加热停止后反比例函数表达式为≠，该函数图象经过点，解得，反比例函数表达式为，当时解得当时解得所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟点评本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题六解答题本小题分如图，在东西方向的海岸线上有长为千米的码头，在码头西端的正西方向千米处有观察站时刻测得艘匀速直线航行的轮船位于的北偏西方向，且与相距千米的处经过分钟，又测得该轮船位于的正北方向，且与相距千米的处求该轮船航行的速度如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头靠岸请说明理由参考数据，考点解直角三角形的应用方向角问题专题压轴题分析过点作⊥于点可知为直角三角形根据勾股定理解答延长交于，比较与的大小即可得出结论解答解过点作⊥于点由题意，得千米，千米，千米在中，•千米千米在中，千米轮船航行的速度为千米时如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头靠岸理由延长交于点千米在中，•千米，该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头靠岸点评本题考查了解直角三角形的应用，此题结合方向角，考查了阅读理解能力解直角三角形的能力计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键七解答题本小题分已知如图，的内接中，∥并交的延长线于，交于求的度数求证•求的值考点平行线的判定圆周角定理相似三角形的判定与性质专题代数几何综合题分析根据圆周角定理条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的半等边对等角及平行线的性质可求的度数乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过证明三角形相似得出延长交的延长线于，连接通过证明∽得出的值解答解如图，连接的内接中，∥，证明∥，∽•解方法如图，延长交的延长线于，连接∥∥，∽，即的值为方法二作⊥于，设的半径为，可得，•，所以点评本题主要考查了相似三角形的判定和性质，同时考查了圆周角定理和平行线的性质，综合性较强，难度较大八解答题本小题分如图，在中过点作射线∥动点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点沿射线方向以每秒个单位的速度运动过点作⊥于，过点作⊥交射线于，是中点，连接设点运动的时间为秒当为何值时并求出此时的长度当与相似时，求的值考点相似三角形的判定全等三角形的判定与性质勾股定理专题压轴题分析在中，利用勾股定理可求得的长，即可得到的值，从而确定的长，由即可得解若与相似，要分两种情况根据这些比例线段即可求得的值需注意的是在求的表达式时，要分和两种情况解答解，当时即是的中点，当即时若与相似，则或，或，或当即时若与相似，则或，或，解得或综上所述，当或或或时，与相似点评此题考查了勾股定理轴对称的性质平行四边形及梯形的判定和性质解直角三角形相似三角形等相关知识，综合性强，是道难度较大的压轴题年四川省自贡市富顺县直属中学六校联考中考数学模试卷选择题共个小题，每小题分，共分若函数为反比例函数，则的值为在中则在中则为直角三角形等边三角形含的任意三角形是顶角为钝角的等腰三角形如图，已知都与垂直，垂足分别是，且那么的长是若点，都在反比例函数图象上，则将副三角板按如图叠放，是等腰直角三角形，是有个角为的直角三角形，则与的面积之比等于已知函数图象如图，以下结论，其中正确有个在每个分支上随的增大而增大若点，在图象上，则④若，在图象上，则点，也在图象上个个个个从栋二层楼的楼顶点处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点处的俯角为，看到楼顶部点处的仰角为，已知两栋