1、尾市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证明如图，连接栏目链接为直径，是的高，市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕尾难点辨析顶点在圆上且两边都和。

2、证明如图，连接栏目链接为直径，是的高，圆周角定理栏目链接理解圆周角定理理解圆心角定理及其推论能正确应用以上定理解决几何问题栏目链接题型角弦弧长计算栏目链接例在半径为的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以因为，所以︵的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角。

3、周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角，为等边三角形，，，，弦所对的圆心角为，所对的圆周角为或易错点对圆周角的概念理解不清疑难点辨析顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则。

4、难点辨析顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕尾市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明。

5、链接题型角弦弧长计算栏目链接例在半径为的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以因为，所以︵的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆。

6、相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于，交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况的度。

7、圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互补，错解中漏掉了个圆周角栏目链接正解根据题意画出大致示意图如图所示，为弦所对的圆心角，和是弦所对的圆周角，为等边三角形，，，，弦所对的圆心角为，所对的圆周角为或易错点对圆周角的概念理解不清疑难点辨析顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角，条弦所对的圆周角应有两种情况的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为。

8、明如图，连接栏目链接为直径，是的高，圆周角定理栏目链接理解圆周角定理理解圆心角定理及其推论能正确应用以上定理解决几何问题栏目链接题型角弦弧长计算栏目链接例在半径为的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆。

9、或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕尾市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证明如图，连接栏目链接为直径，是的高，圆周角定理栏目链接理解圆周角定理理解圆心角定理及其推论能正确应用以上定理解决几何问题栏。

10、时应用到解三角形的知识栏目链接►目链接析疑难提能力栏目链接例已知中的弦长等于半径，求弦所对的圆心角和圆周角的度数错解根据题意画出大致示意图如图所示，和分别是弦所对的圆心角和圆周角，为等边三角形，，，所对的圆心角为，它所对的圆周角为分析同弧所对的圆周角相等，同弧所对的圆周角相等或互，所以所以，所以因为，圆的半径题型二证明问题栏目链接例已知是的高，是的外接圆的直径，求证分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证。

11、角和圆周角的度数错的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以接栏目链接为直径，是的高，圆周角定理栏目链接理解圆周角定理分析题目中出现圆的直径，想到直径所对的圆周角是直角因此，连接，得到同时，在与中，又有同弧所对的圆周角与相等，从而结论得以证明证明如图，连市高三学生调研考试如图所示，圆上点在直径上的射影为，圆的半径评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周角时应用到解三角形的知识栏目链接►变式训练若为的直径，为弦，，交于则汕。

12、数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆的高，圆周角定理栏目链接理解圆周角定理理解圆心角定理及其推论能正确应用以上定理解决几何问题栏目链接题型角弦弧长计算栏目链接例在半径为的圆内有长为的弦，求此弦所对的圆周角解析如，为等边三角形，，，，弦所对的圆心角图所示，栏目链接过点作⊥于点因为⊥，经过圆心，所以在中所以，所以所以，所以因为，所以︵的度数为，︵的度数为所以所以此弦所对的圆周角为或点评弦所对的圆周角有两个，易丢掉而导致错误另外，求圆周。

参考资料：

[1]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号35（第20页，发表于2022-06-25）

[2]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号26（第20页，发表于2022-06-25）

[3]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号29（第20页，发表于2022-06-25）

[4]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号43（第20页，发表于2022-06-25）

[5]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号40（第21页，发表于2022-06-25）

[6]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号27（第21页，发表于2022-06-25）

[7]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号38（第21页，发表于2022-06-25）

[8]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号24（第21页，发表于2022-06-25）

[9]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号36（第21页，发表于2022-06-25）

[10]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号30（第21页，发表于2022-06-25）

[11]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[12]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号29（第21页，发表于2022-06-25）

[13]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[14]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[15]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号36（第37页，发表于2022-06-25）

[16]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号32（第37页，发表于2022-06-25）

[17]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号24（第37页，发表于2022-06-25）

[18]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号45（第37页，发表于2022-06-25）

[19]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号35（第37页，发表于2022-06-25）

[20]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号25（第37页，发表于2022-06-25）