1、线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接，当，即时，取最小值，此时有即点到双曲线的最小距离为栏目链接►变式训练已致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不不能取负值，所以不是整。
2、式训练已知圆上点与双曲线上点，求，两点间距离的最小值点拨先求圆心与点的距离的最小值，再利用圆的性质得出的最小值解析设由题意知写出圆锥曲线的参数方程解析变形为参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知双曲线的参数方程为，为参数，则它的两条渐近线所成的锐角是答案题型二双曲线参数方程应用栏目链接例求点，到双曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点。
3、程可以求目标函数的最值，这是常见的方法和题型，定要熟练掌握栏目链接析疑难提能力栏目链接例曲线的参数方程为为参数，则它表示的曲线形状为椭圆双曲线双曲线左支双曲线右支点拨本题容易错选利用平方相减的方法消去参数得，但不能取负值，所以不是整条双曲线栏目链接得，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线的最小距离即双曲。
4、不能取负值，所以不是整条双曲线栏目链接得，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接，当，即时，取最小值，此时有即点到双曲线的最小距离为栏目链接►变。
5、种基本方法利用双曲线的参数方程求最值和有关点的轨迹问题栏目链接题型双曲线参数方程的理解栏目链接例写出圆锥曲线的参数方程解析变形为参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知双曲线的参数方程为，为参数，则它的两条渐近线所成的锐角是答案题型二双曲线参数方程应用栏目链接例求点，到双曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则解题策略利用双曲线的参数。
6、条双曲线，当，即函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接见的方法和题型，定要熟练掌握栏目链接析疑难提能力栏目链接例曲线的参数方程为为参数，则它表示的曲线形状为椭圆双曲线双曲线左支双曲线右支点拨变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变上点与双曲线上点。
7、为则解题策略利用双曲线的参数方程可以求目标函数的最值，这是常见的方法和题型，定要熟练掌握栏目链接析疑难提能力栏目链接例曲线的参数方程为为参数，则它表示的曲线形状为椭圆双曲线双曲线左支双曲线右支点拨本题容易错选利用平方相减的方法消去参数得，但不能取负值，所以不是整条双曲线栏目链接得，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不致，因此我们要注意参数方程与普通方。
8、析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接，当，即时，取最小值，此时有即点到双曲线的最小距离为栏目链接►变式训练已知圆上点与双曲线上点，求，两点间距离的最小值点拨先求圆心与点的距离的最小值，再利用圆的性质得出的最小值解析设由曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为，案题型二双曲线参数方程应用栏目链接例求点，到双曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离。
9、的等价性曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接，当，即时，取最小值，此时有即点到双曲线的最小距离为栏目链接►变式训练已知圆上点与双曲线上点，求，两点间距离的最小值点拨先求圆心与点的距离的最小值，再利用圆的性质得出的最小值解析设由题意知双曲线的参数方程栏目链接理解双曲线参数方程的概念能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程掌握参数方程化为普通方程几。
10、，为参数，则它的两条渐近线所成的锐角是答案题型二双曲线参数方程应用栏目链接例求点，到双曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值分析点与双曲线上任点距离可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双曲线方程化为参数方程，为参数，设双曲线上动点为则参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知双曲线的参数方方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线不致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最小值。
11、可转化为个函数关系式来进步研究求解解析把双点间距离的最小值点拨先求圆心与点的距离的最小值，再利用圆的性质得出的最小值解析设由题意知写出圆锥曲线的参数方程解析变形为，当，即时，取最小值，此时有即点到双曲数方程，为参数，设双曲线上动点为则栏目链接致，因此我们要注意参数方程与普通方程的等价性曲线的最小距离即双曲线上任点与点距离的最，故曲线的普通方程为因为，所以曲线的形状为双曲线右支答案易错点辨析把参数方程化为普通方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得用两种方法所表示的曲线。
12、求，两点间距离的最小值点拨先求圆心与点的距离的最小值，再利用圆的性质得出的最小值解析设由题意知双曲线本题容易错选利用平方相减的方法消去参数得，但不能取负值，所以不是整条双曲的参数方程栏目链接理解双曲线参数方程的概念能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程掌握参数方程化为普通方程几种基本方法利用双曲线的参数方程求最值和有关点的轨迹问题栏目链接题型双曲线参数方程的理解栏目链接例写出圆锥曲线的参数方程解析变形为参数方程为，为参数栏目链接►变式训练已知双曲线的参数方程为。
参考资料：
[1]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号32（第20页，发表于2022-06-25）
[2]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号36（第20页，发表于2022-06-25）
[3]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号35（第20页，发表于2022-06-25）
[4]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号26（第20页，发表于2022-06-25）
[5]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号29（第20页，发表于2022-06-25）
[6]网络沟通聊天技巧培训课程动态PPT 编号43（第20页，发表于2022-06-25）
[7]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号40（第21页，发表于2022-06-25）
[8]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号27（第21页，发表于2022-06-25）
[9]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号38（第21页，发表于2022-06-25）
[10]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号24（第21页，发表于2022-06-25）
[11]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号36（第21页，发表于2022-06-25）
[12]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号30（第21页，发表于2022-06-25）
[13]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号33（第21页，发表于2022-06-25）
[14]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号29（第21页，发表于2022-06-25）
[15]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31（第21页，发表于2022-06-25）
[16]红色大气热烈庆祝建国71周年国庆节PPT课件 编号31（第21页，发表于2022-06-25）
[17]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号36（第37页，发表于2022-06-25）
[18]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号32（第37页，发表于2022-06-25）
[19]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号24（第37页，发表于2022-06-25）
[20]企业培训之职场沟通技巧课件PPT 编号45（第37页，发表于2022-06-25）
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