1、“.....时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数在什么情况下表示实数问题如何用集合关系表示实数集和复数集提示提示导入新知复数的分类复数，......”。

2、“.....试想方程有解吗提示没有提示有解，但不在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做，满足全体复数所成的集合叫做复数的表示复数通常用字母表示，即，，这表示形式叫做复数的，与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且解析，是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得，答案已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为实数虚数纯虚数解当为实数时，则，，或，当时，为实数当为虚数时，则有，且，，即且当且时，为虚数当为纯虚数时......”。

3、“.....且，且不存在实数使为纯虚数与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数在什么情况下表示实数问题如何用集合关系表示实数集和复数集提示提示导入新知复数的分类复数，......”。

4、“.....试想方程有解吗提示没有提示有解，但不在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做，满足全体复数所成的集合叫做复数的表示复数通常用字母表示，即，，这表示形式叫做复数的，与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且解析，是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得，答案已知复数......”。

5、“.....分别为实数虚数纯虚数解当为实数时，则，，或，当时，为实数当为虚数时，则有，且，，即且当且时，为虚数当为纯虚数时，则有，且，且不存在实数使为纯虚数与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决......”。

6、“.....为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数在什么情况下表示实数问题如何用集合关系表示实数集和复数集提示提示导入新知复数的分类复数，，在什么情况下表示实数问题如何用集合关系表示实数集和复数集提示提示判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才随堂即时演练课时达标检测知识点知识点二提出问题复数的概念及代数表示问题方程在实数范围内提示提示导入新知复数的分类复数......”。

7、“.....第三章数系的扩充和复数的概念突破常考题型题型理解教材新知题型二跨越高分障碍应用落实体验为纯虚数时，则有，且，且不存在实数使为纯虚数与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做......”。

8、“.....即，，这表示形式叫做复数条件在复数集，中任取两个复数，规定的，与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且解析，是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得，答案已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为实数虚数纯虚数解当为实数时，则，，或，当时，为实数当为虚数时，则有，且，，即且当且时，为虚数当为纯虚数时，则有，且中任取两个复数，规定与相等的充要条件是代数表示问题方程在实数范围内有解吗问题若有个新数满足......”。

9、“.....但不在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做，满足全体复数所成的集合叫做复数的表示复数通常用字母表示，即，，这表示形式叫做复数的，与分别叫做复数的与虚数单位复数集代数形式实部虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且解析，是实数，根据两个复数相等的充要条件，可得解得，答案已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为实数虚数，或，当时，为实数当为虚数时，则有，解得，答案已知复数，试求实数分别取什么值时，分别为实数虚数纯虚数解当为实数时，则，表示复数通常用字母表示，即，......”。