1、“.....先确定在平面上的射影的极坐标它的柱坐标中的与空间直角坐标系的相同求空间点的球坐标，先求，再求与轴正方向所夹的角，设在平面上的射影为，则轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，则点的球坐标确定为注意球坐标的排列顺序到原点的距离与轴正方向所夹的角在面内的射影与轴正方向成的角在多种坐标系并存的情况下，通常统到直角坐标系中去研究与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中......”。

2、“.....它的直角坐标为,层练习已知点的柱坐标为，点的球坐标为，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为点，点点，点点，空间点的直角坐标与柱坐标之间的变换关系为球坐标系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，连接，记，与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中，空间点的过作垂直于平面，垂足为，则，则......”。

3、“.....表示为因此，在求空间点的柱坐标时，先确定在平面上的射影的极坐标它的柱坐标中的与空间直角坐标系的相同求空间点的球坐标，先求，再求与轴正方向所夹的角，设在平面上的射影为，则轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，则点的球坐标确定为注意球坐标的排列顺序到原点的距离与轴正方向所夹的角在面内的射影与轴正方向成的角在多种坐标系并存的情况下，通常统到直角坐标系中去研究与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中......”。

4、“.....它的直角坐标为,层练习已知点的柱坐标为，点的球坐标为，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为点，点点，点点柱坐标系与球坐标系简介►预习梳理柱坐标系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，在平面的射影为，用表示点在平面上的极坐标，这时点的位置可用有序数组表示把建立上述对应关系的坐标系叫作柱坐标系有序数组叫作点的柱坐标，记作，其中，空间点的直角坐标与柱坐标之间的变换关系为球坐标系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，连接，记，与轴正向所夹的角为......”。

5、“.....轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中，空间点的过作垂直于平面，垂足为，则，则，空间点的柱坐标是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的竖坐标组成的，表示为因此，在求空间点的柱坐标时，先确定在平面上的射影的极坐标它的柱坐标中的与空间直角坐标系的相同求空间点的球坐标，先求，再求与轴正方向所夹的角，设在平面上的射影为，则轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为......”。

6、“.....通常统到直角坐标系中去研究与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中，空间点的直角坐标与球坐标之间的变换关系为►预习思考设点柱坐标为的角在面内的射影与轴正方向成的角在多种坐标系并存的情况下，通常统到直角坐标角，设在平面上的射影为，则轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，则点的球坐标确定为注意球坐标的排列顺序到原点的距离与轴正方向所夹间点的柱坐标时......”。

7、“.....点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中垂足为，则，则，空间点的柱坐标是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的竖坐与轴正方向所夹的角在面内的射影与轴正方向成的角在多种坐标系并存的情况下与轴正方向所夹的角，设在平面上的射影为，则轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，则点的球坐标确定为注意球坐标的排列顺序到原点的距离点的球坐标为，它的直角坐标为,层练习已知点的柱坐标为，点的球坐标为，则这两个点在空间直角坐标系中的点的坐标为点，标组成的，表示为因此......”。

8、“.....点点柱坐标系与球坐标系简介►预习梳理柱坐标系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，在平面的射影为，用表示点在平面上的极坐标，这时点的位置可用有序数组表示把建立上述对应关系的坐标系叫作柱坐标系有序数组叫作点的柱坐标，记作，其中，空间点的直角坐标与柱坐标之间的变换关系为球坐标系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，连接，记，与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上点，点点......”。

9、“.....通常统到直角坐标系中去研究与轴正向所夹的角为，在平面上的射影为，轴按逆时针方向旋转到时所转过的最小正角为，点的位置可以用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组叫作点的球坐标，其中，空间点的直角坐标与球坐标之间的变换关系为►预习思考设点柱坐标为则它的直角坐标为设点的球坐标为，它的直角坐标为,层练习已知点的柱坐标为，点的用有序数组表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系或空间极坐标系有序数组，系建立空间直角坐标系，设是空间任意点，连接，记......”。