1、“.....连接，是圆的直径，是直角由射影定理得解得或证明如图所示，连接，︵︵，又是的直径，，又⊥，，，即是等腰三角形真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的半的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等，则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，则为或在半径为的内有长为的弦，则此弦所对的圆心角等于如图所示，直径⊥于点，，则解析连，则，即，又⊥，则答案►二层练习如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点......”。

2、“.....相等的圆周角所对的弧推论半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是如图，在中，，则预习导学半同条弧等于相等也相等直角直径►层练习下列命题中，真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的半的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等，则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，判定相似三角形直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法应用定理及推论进行计算或证明时......”。

3、“.....确定点线的位置关系时，要注意应用分类讨论的数学思想习题证明如图所示，设的延长线与相交于，则是的直径连接，是的直径，是的直径，，又是的中点即点是的中点解析如图所示，连接，是圆的直径，是直角由射影定理得解得或证明如图所示，连接，︵︵，又是的直径，，又⊥，，，即是等腰三角形真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的半的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等，则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，则为或在半径为的内有长为的弦，则此弦所对的圆心角等于如图所示......”。

4、“.....，则解析连，则，即，又⊥，则答案►二层练习如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点，则图中相似三角形有对圆周角定理圆周角定理圆上条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的应当注意的是，圆周角与圆心角定是对着，它们才有上面定理中所说的数量关系圆心角定理圆心角的度数它所对弧的度数圆周角定理的推论推论同弧或等弧所对的圆周角同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧推论半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是如图，在中，，则预习导学半同条弧等于相等也相等直角直径►层练习下列命题中......”。

5、“.....则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，判定相似三角形直角三角形等平面几何中常见问题提供了十分简便的方法应用定理及推论进行计算或证明时，要注意应用数形结合的数学思想方法，确定点线的位置关系时，要注意应用分类讨论的数学思想习题证明如图所示，设的延长线与相交于，则是的直径连接，是的直径，是的直径，，又是的中点即点是的中点解析如图所示，连接，是圆的直径，是直角由射影定理得解得或证明如图所示，连接，︵︵，又是的直径，，又⊥，，......”。

6、“.....则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，则为或在半径为的内有长为的弦，则此弦所对的圆心角等于如图所示，直径⊥于点，，则解析连，则，即，即是等腰三角形真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数证明如图所示，连接，︵︵，又是的直径，，又⊥，，即点是的中点解析如图所示，连接，是圆的直径，则为或在半径为的内有长为的弦......”。

7、“.....则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，何中常见问题提供了十分简便的方法应用定理及推论进行计算或证明时，要注意应用数形结合的数学思想方法，确定点线的位置关系时，要注意应用分类讨论的数学思想习题证明如图所示，设的延长线与相交于，，又⊥，，是圆的直径，是直角由射影定理得解得或证明如图所示，连接，︵︵，又是的直径则解析连，则，即，又⊥，则答案►二层练习如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点，则图中相似，则是的直径连接，是的直径，是的直径......”。

8、“.....圆周角与圆心角定是对着，它们才有上面定理中所说的数量关系圆心角定理圆心角的度数它所对弧的度数圆周角定理的推论推论同弧或等弧所对的圆周角同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧推论半圆或直径所对的圆周角是的圆周角所对的弦是如图，在中，，则预习导学半同条弧等于相等也相等直角直径►层练习下列命题中，真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的半的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等......”。

9、“.....，即是等腰三角形真命题的个数是顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的半的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等，则它们所对的弦也相等同弧或等弧所对的圆周角相等个个个个已知点是的外心，，则为或在半径为的内有长为的弦，则此弦所对的圆心角等于如图所示，直径⊥于点，，则解析连，则，即，又⊥，则答案►二层练习如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点，则图中相似三角形有对理中所说的数量关系圆心角定理圆心角的度数的圆周角所对的弦是直径直径所对的角是直角圆周角相等......”。