率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征变量间的相关关系变量之间的相关关系两个变量的线性相关第三章概率随机事件的概率随机事件的概率概率的意义概率的基本性质古典概型整数值随机数的产生几何概型均匀随机数的产生第章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础算法的应用是学习数学的个重要方面学生学习算法的应用，目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题通过算法的学习，对完善数学的思想，激发应用数学的意识，培养分析问题解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助本章主要内容算法与程序框图基本算法语句算法案例和小结教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系算法案例不仅展示了数学方法的严谨性科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间让学生进步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情在算法初步这章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣数学建模也是高考考查重点本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到算法思想转化思想，从而提高自己数学能力因此应从三个方面把握本章知识间的联系数学思想方法认知规律本章教学时间约需课时，具体分配如下仅供参考算法的概念约课时程序框图与算法的基本逻辑结构约课时输入语句输出语句和赋值语句约课时条件语句约课时循环语句约课时算法案例约课时本章复习约课时算法与程序框图算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是个新的概念，但没有个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述在数学中，算法通常是指按照定规则解决类问题的明确有限的步骤为了让学生更好理解这概念，教科书先从分析个具体的二元次方程组的求解过程出发，归纳出了二元次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元次方程组的算法教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固三维目标正确理解算法的概念，掌握算法的基本特点通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路通过有趣的实例使学生了解算法这概念的同时，激发学生学习数学的兴趣重点难点教学重点算法的含义及应用教学难点写出解决类问题的算法课时安排课时教学过程导入新课思路情境导入个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有条船，同船可容纳个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊该人如何将动物转移过河请同学们写出解决问题的步骤，解决这问题将要用到我们今天学习的内容算法思路情境导入大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了个笑话，把大象装进冰箱总共分几步答案分三步，第步把冰箱门打开第二步把大象装进去第三步把冰箱门关上上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念思路直接导入算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具听音乐看电影玩游戏打字画卡通画处理数据，计算机是怎样工作的呢要想弄清楚这个问题，算法的学习是个开始推进新课新知探究提出问题解二元次方程组有几种方法结合教材实例总结用加减消元法解二元次方程组的步骤结合教材实例总结用代入消元法解二元次方程组的步骤请写出解般二元次方程组的步骤根据上述实例谈谈你对算法的理解请同学们总结算法的特征请思考我们学习算法的意义讨论结果代入消元法和加减消元法回顾二元次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤第步，得第二步，解，得第三步，得④第四步，解④，得第五步，得到方程组的解为，用代入消元法解二元次方程组我们可以归纳出以下步骤第步，由得第二步，把代入，得④第三步，解④得第四步，把代入，得第五步，得到方程组的解为，对于般的二元次方程组其中≠，可以写出类似的求解步骤第步得第二步，解，得第三步得④第四步，解④，得第五步，得到方程组的解为，算法的定义广义的算法是指完成项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等在数学中，算法通常是指按照定规则解决类问题的明确有限的步骤现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题算法的特征确定性算法的每步都应当做到准确无误不重不漏不重是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，不漏是指缺少哪步都无法完成任务逻辑性算法从开始的第步直到最后步之间做到环环相扣，分工明确，前步是后步的前提，后步是前步的继续有穷性算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行在解决些问题时，需要设计出系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法也就是说，算法实际上就是解决问题的种程序性方法算法般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果因此算法是计算科学的重要基础应用示例思路例设计个算法，判断是否为质数设计个算法，判断是否为质数算法分析根据质数的定义，可以这样判断依次用除，如果它们中有个能整除，则不是质数，否则是质数算法如下第步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第二步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第三步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第四步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第五步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除因此，是质数类似地，可写出判断是否为质数的算法第步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第二步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第三步，用除，得到余数因为余数不为，所以不能整除第四步，用除，得到余数因为余数为，所以能整除因此，不是质数点评上述算法有很大的局限性，用上述算法判断是否为质数还可以，如果判断是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤变式训练请写出判断是否为质数的算法分析对于任意的整数，若用表示中的任意整数，则判断是否为质数的算法包含下面的重复操作用除，得到余数判断余数是否为，若是，则不是质数否则，将的值增加，再执行同样的操作这个操作直要进行到的值等于为止算法如下第步，给定大于的整数第二步，令第三步，用除，得到余数第四步，判断是否成立若是，则不是质数，结束算法否则，将的值增加，仍用表示第五步，判断是否成立若是，则是质数，结束算法否则，返回第三步例写出用二分法求方程的近似解的算法分析令，则方程的解就是函数的零点二分法的基本思想是把函数的零点所在的区间，满足分为二，得到，和，根据是否成立，取出零点所在的区间，或仍记为，对所得的区间，重复上述步骤，直到包含零点的区间，足够小，则，内的数可以作为方程的近似解解第步，令，给定精确度第二步，确定区间满足第三步，取区间中点第四步，若，则含零点的区间为否则，含零点的区间为，将新得到的含零点的区间仍记为，第五步，判断，的长度是否小于或是否等于若是，则是方程的近似解否则，返回第三步当时，按照以上算法，可以得到下表于是，开区间，中的实数都是当精确度为时的原方程的近似解实际上，上述步骤也是求的近似值的个算法点评算法般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为数学机械化数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法如中国象棋有中国象棋的棋谱走法胜负的评判准则而国际象棋有国际象棋的棋谱走法胜负的评判准则再比如申请出国有系列的先后手续，购买物品也有相关的手续„„思路例个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有条船，同船可容纳个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊该人如何将动物转移过河请设计算法分析任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势解具体算法如下算法步骤第步人带两只狼过河，并自己返回第二步人带只狼过河，自己返回第三步人带两只羚羊过河，并带两只狼返回第四步人带只羊过河，自己返回第五步人带两只狼过河点评算法是解决类问题的精确描述，有些问题使用形式化程序化的刻画是最恰当的这就要求我们在写算法时应精练简练清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性本题型解决问题的算法中些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率例喝杯茶需要这样几个步骤洗刷水壶烧水洗刷茶具沏茶问如何安排这几个步骤并给出两种算法，再加以比较分析本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题解算法第步，洗刷水壶第二步，烧水第三步，洗刷茶具第四步，沏茶算法二第步，洗刷水壶第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具第三步，沏茶点评解决个问题可有多个算法，可以选择其中最优的最简单的步骤尽量少的算法上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法更科学例写出通过尺轨作图确定线段个等分点的算法分析我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则步步去做就能完成任务解算法分析第步，从已知线段的左端点出发，任意作条与不平行的射线第二步