学生运用转化的思想探索规律。教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备两个完全样的梯形纸板和剪刀。根同样的铅笔和渠道模型。教学过程激发计算下面图形的面积。单位厘米三角形面积的计算公式是怎样推导出来的为什么要除以指出下面梯形的上底下底和高。导入我们已经掌握了平行四边形三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗二尝试你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗拼拼看。学生操作，互相讨论。根据讨论结果，完成页书空，并计算出复习的面积。汇报结果。提问通过刚才的学习，你知道了什么引导学生明确操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使个梯形向逆时针方向旋转度，使梯形的上下底成条直线，然后把第个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成个平行四边形为止。两个完全样的梯形能拼成个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的半。因为平行四边形的面积底高所以梯形面积上底下底高板书强化理解推导过程。④计算过程中表示上下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的半，所以计算中要加上除以想想如果是两个完全样的直角梯形，能拼成什么图形学生口述，教师点拨两个完全样的直角梯形能拼成个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。字母公式。学生看书提问通过看书，你知道了什么引导学生知道如果用表示梯形的面积，用和分别表示梯形的上底下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为板书要求梯形的面积必须知道哪些条件为什么要除以小结梯形面积的计算公式是怎样推导的用字母怎样表示梯形的面积公式三应用出示例题条新挖的渠道，横截面是梯形如图，渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面的面积是多少平方米拿出渠道模型，认识横截面。使学生明白横截面是个平面。生试做。订正。提问你是怎样想的为什么要除以。做做。学生试做。订正。提问计算时应注意哪些问题判断。平行四边形面积是梯形面积的倍。两个面积相等的梯形能拼成个平行四边形。练习让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状。根据公式求出总根数，说说是什么道理。使学生体会到把另外堆同样形状的钢管倒过来，同原来的堆摆在起，每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数之和，这个和乘以层数得到的根数正好是原来堆根数的倍。练习四体验今天学会了什么怎样计算梯形的面积梯形面积的计算公式是怎样推导出来的五作业板书练习内容练习二练习要求使学生进步掌握平行四边形三角形和梯形的面积公式，能正确熟练地计算它们的面积。练习重点正确运用公式计算所学的图形的面积。教具准备投影教学过程基本练习回答下列各图面积地计算公式和字母公式。长方形长宽正方形边长边长平行四边形底高三角形底高梯形上底下底高平行四边形三角形梯形的面积公式是怎样推导出来的二指导练习练习计算下面每个图形的面积。审题，计算每个图形的面积。师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了除以指名学生板演，集体订正。练习。生审题并计算出三角形的面积，注意单位的换算。三课堂练习四攻破难题个鱼塘的形状是梯形，它的上底长米，下底长米，面积是平方米。它的高是多少分析与解已知梯形的面积上底下底高上底下底米高米厘米题已知右面梯形的上底是厘米，下底是厘米，其中涂色部分的面积是平方厘米。这个梯形的面积是多少厘米分析与解要求梯形的面积，但不知道高。根据阴影部分是三角形，又知道三角形的面积和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面积。高厘米，面积平方厘米在下面的梯形中，剪下个最大的三角形，剩下的是什么图形剩下的图形的面积是多少平方厘米分析与解以下底为底，上底上的任意点为三角形的顶点剪下的三角形都是最大的。因为所有的三角形的底和高都没有变，剩下的图形可能是个三角形，也可能是两个三角形。平方厘米平方厘米平方厘米五作业整理与复习方法与策略随着学生年龄的增长，及时整理已学的内容将成为学生良好学习习惯的重要方面。在本册教材中安排的你学到了什么，主要是通过学生从两个方面思考整理已学的内容，前个思考是对知识的简单整理，并会与同学交流后个思考主要是回忆学过的解决解决问题的策略并举例以说明。这两个方面的思考，也将是学生后续学习中需要经常对自己所学知识能进行反思的方面。学生初步开始地整理知识时，可能会有些困难。为此，教师可以在课堂与学生共同讨论知识的整理过程。首先，可以请学生将所学的知识进行罗列可能罗列中不能按逻辑顺序写下来，这种罗列能详细些更好。其次，能对罗列的知识进行归类，把同类的知识放在起，并用适当的语言进行概括。再次，分析概括知识内容之间的前后联系。最后，将整理的内容誊写在教材的空白处。解决问题的策略回忆最好与学生所学的知识结合起来，如在学习平行四边形的面积时，学习了将新知识转化为旧知识的方法。然后，再请学生能用具体的图形来加以说明。教学过程知识整理与复习二练习第题在指导学生解答时，需要学生善于运用举例的方法，即根据题目中的要求，罗列符合条件的数，然后再逐步进行筛选。第题学生在解答本题后，教师应组织学生讨论这四个图形变化之间的关系，特别是三角形梯形与平行四边形的关系。可以运用活动教具的演示，先出示平行四边形，然后逐步减少上底的长度，直至上底为零。通过这种演示，可以让学生较深刻地体会到这三种图形的关系。第题估计图形的面积是帮助学生建立图形大小空间观念的基础，为此，在先测量图形底与高，后计算面积的题目中，都应该组织学生先估估面积，然后安排测量与计算的活动。第题根据已知的面积与其中条底或者高求三角形的另条高或者底，是种逆向思维运用三角形面积计算的方法，可能有些学生会产生定的困难。为此，解决类似的问题，本教材均采用列方程的思路，通过建立等量关系的方法，求出问题。第，题本题可以先让学生地做做想想，然后再组织讨论。在讨论中的重点应是梯形上下底和的变化情况。虽然本题上底与下底发生了变化，但其上下底的和仍然没变，所以梯形的面积也就没有变。在讨论的过程中，还应指导学生运用验证的方法，即当发现面积不变时，会用其它的资料来检验这发现是偶然的巧合，还是存在定的规律。在学生发现规律中，也可以安排些上底与下底变化不对应的题目，如上底增加厘米，下底减少厘米，梯形的面积是多少通过这些题目的补充，让学生进步理解梯形面积在什么情况下是不变的，什么情况下是变化的道理。第题般在解答本题时的基本思路是人行道的面积除以每块地砖的面积，但本题由于宽的长度是米，因此产生了地砖不能完整地进行排列的情况。为此，在与学生讨论中，可以呈现部分直观图，通过图的分析，让学生理解地砖的实际使用量。第题寻找万能钥匙的基本策略是运用筛选法，即根据提供的四个方面条件，逐进行筛选，直至最后寻找到符合条件的万能钥匙。根据本题提供的条件，先确定两位数，然后根据是的倍数与是个奇数这两个条件，可以初步知道这个数可能是。最后，根据所有因子的和为这条件，可以排除这五个数的可能，接着对四个数按从大到小的顺序，求上述数的所有因子，直至寻找到符合条件的数。本题的答案是。三分数单元教学目标结合具体情景与直观操作，体验分数生产的实际背景，进步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。认识真分数假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数整数的互化。探索分数的基本性质，会进行分数的大小比较。能找出以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用，提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力，能运用分数知识解决些简单的实际问题。能积极参与操作活动，主动地观察操作分析和推理，体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点学习分数的再认识分数与除法的关系真分数与假分数分数的基本性质公因数与公倍数约分与通分分数的大小比较等知识。分数的再认识教学目标在具体的情境中，进步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。结合具体的情境，进步体会整数与部分的关系。教学重点体会个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同。教学过程谈话引入，教学新课。现场组织活动请两位同学到台前，每人分别从盒铅笔中拿出，结果两位学生的结果不样多，位学生拿出的是枝，另位学生拿出的是枝。师这里有两盒铅笔，你能从每盒铅笔中分别拿出全部的吗其他同学注意观察，你发现了什么师你准备怎么拿呢生我准备把全部的铅笔平均分成份，拿出其中的份就是。生我准备把全部的铅笔除以，也就是平均分成份，其中份就是。学生活动，位学生拿出枝笔，另个学生拿出枝笔。师你发现了什么现象，你有什么疑问，或者说你能提出问题吗生他们拿出的枝数不样多，个是枝，个是枝，这是为什么呢师他们两人都是拿全部铅笔的，拿出的铅笔枝数却不样多，这是为什么呢请想想，然后小组交流下。学生小组交流，再全班反馈。生我们认识两盒铅笔的总枝数不样多。生有可能数错了。师现在大家的意见都认为是总枝数不样，也就是整体不样了吗学生都表示同意。师告诉大家总枝数是多少，是多少枝。生全部是枝，是枝。生全部的铅笔是枝，