分析概括归纳能力。正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数。教学重点直线与圆的三种位置关系教学难点直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用教学过程创设情景，引入新课电脑演示海上日出观察三幅太阳升起的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的观察三幅太阳落山的照片，地平线与太阳的位置关系是怎样的你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种二探究直线与圆的位置关系动手操作作个圆，把直尺边缘看成条直线固定圆，平移直尺，仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化在学生回答得基础上，教师指出由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系相交直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线相切直线与圆有唯公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。做做如图，为直线外点，⊥，且。请以为圆心，分别以为半径画圆所画的圆与直线有什么位置关系直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从和的关系发现直线和圆的位置关系吗学生回答后，教师总结并板书如果的半径为，圆心到直线的距离为那么直线和相交直线和相切直线和相离三例题分析，课堂练习例在中以为圆心，为半径的圆与有怎样的位置关系为什么此题为课本第页课内练习第题的第小题分析因为题中给出了的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与比较，确定与的关系。练习课本第页课内练习第题的第小题，作业题第题。例已知的斜边，直角边以点为圆心作圆，当半径为多长时，与相切练习作业题第题例即课本的例如图，海中有个小岛，该岛四周海里内暗礁今有货轮四由西向东航行，开始在点观测在北偏东处，行驶海里后到达点观测在北偏东处，货轮继续向东航行你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗分析要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系。练习在南部沿海气象站测得热带风暴从的南偏东的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时千米，风暴周围千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方千米的沿海城市是否会受这次风暴的影响若不受影响，请说明理由若受影响，请求出受影响的时间。四课堂小结这节课我们学习了哪些内容用到了那些数学思想方法五作业见课课通直线与圆的位置关系之教学目标通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定切线的特殊性通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。教学重点圆的切线的判定定理教学难点定理的运用中，辅助线的添加方法。教学过程回顾与思考投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题在图中，直线分别与的是什么关系在上边三个图中，哪个图中的直线是圆的切线你是怎样判断的教师指出根据切线的定义可以判断条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法。板书课题二探索判定定理学生动手操作在中任取点，连结，过点作直线⊥。思考可与同伴交流圆心到直线的距离和圆的半径由什么关系直线与的位置有什么关系根据什么由此你发现了什么启发学生得出结论由于圆心到直线的距离等于圆的半径，因此直线定与圆相切。请学生回顾作图过程，切线是如何作出来的它满足哪些条件经过半径的外端垂直于这条半径。从而得到切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。做做下列哪个图形的直线与相切小结证明条直线为圆的切线时，必须两个条件缺不可过半径外端垂直于这条半径。课本第页课内练习第题课本第页做做小结过圆上点作圆的切线分两步连结该点与圆心得半径过该点作已连半径的垂线。过圆上点画圆的切线有且只有条。三应用定理，强化训练例已知如图，直线经过上的点，并且，。求证直线是的切线。分析欲证是的切线，由于过圆上点，若连结，则过半径的外端点，因此只要证明⊥，因为易证⊥。学生口述，教师板书证明连结⊥等腰三角形三线合性质直线是的切线。例如图，已知厘米，厘米，的直径为厘米。求证与相切。分析因为已知条件没给出和有公共点，所以可过圆心作⊥，垂足为，只需证明等于的半径厘米即可。证明过作⊥，垂足为，厘米，厘米厘米在中，厘米，又的直径长为厘米，的长等于的半径直线是的切线。完成以上两个例题后，让学生思考以上两例辅助线的添加法是否相同有什么规律吗在学生回答的基础上，师生起归纳出下规律若直线与圆有公共点时，辅助线的作法是连结圆心和公共点，再证明直线和半径垂直。当直线与圆并没有明确有公共点时，辅助线的作法是过圆心向直线作垂线再证明圆心到直线的距离等于圆的半径。练习判断下列命题是否正确经过半径的外端的直线是圆的切线垂直于半径的直线是圆的切线过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线和圆有个公共点的直线是圆的切线以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由。练习如图，的半径为厘米，圆内的弦厘米，以为圆心，厘米为半径作小圆。求证小圆与直线相切。练习如图，已知是的直径，点在的延长线上点在圆上，。求证直线是的切线。练习请两名学生板演，教师巡视，个别辅导。四小结切线的判定定理经过并且垂直于的直线是圆的切线。到目前为止，判定条直线是圆的切线有三种方法，分别是根据切线的定义判定即与圆有公共点的直线是圆的切线。根据圆心到直线的距离来判定即与圆心的距离等于的直线是圆的切线。根据切线的判定定理来判定即经过半径的并且这条半径的直线是圆的切线。证明条直线是圆的切线常用的辅助线有两种如果已知直线过圆上点，则作，后证明。如果直线与圆的公共点没有明确，则，后证明。五作业见课课通第页的第题。直线与圆的位置关系教学目标进步掌握切线的判定定理，并能初步运用它解决问题通过例题教学，培养和提高学生分析问题解决问题的能力。教学重点与难点综合运用切线的判定定理。教学过程知识回顾判定直线与圆相切，常用的方法有哪些利用切线的定义利用圆心到直线的距离等于圆的半径利用切线的判定定理。二基础热身在中，以上的高为直径作个圆，与这个圆相切的直线有如图，点在上，由下列条件能判定直线和相切的有④过的中点，④已知的直径为厘米，如果圆心到直线的距离为厘米，那么直线与有个公共点。三例题讲解例即课本的例已知如图，是外点，的延长线交于点，点在圆上，且，。求证直线是的切线。例如图，台风中心，沿北偏东的方向移动，受台风影响区域的半径为，那么下列城市，中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响分析引导学生画出图形，判断四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决。三课内练习课本第页作业题第题四作业课课通地页第直线与圆的位置关系教学目标通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识体验理解圆的切线的两个性质，并正确合理灵活运用。教学重点切线的两个性质教学难点切线的判定和性质的综合运用教学过程复习引入判断直线与圆相切有哪些方法利用切线的定义利用圆心到直线的距离等于圆的半径利用切线的判定定理。合作学习如图，直线与相切于点，连结，等于多少度在上再任意取些点，过这些点作的切线，连结圆心和切点，半径与切线所成的角为多少度有此你发现了什么任意画个圆，作这个圆的条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么你的发现与你的同伴的发现相同吗二形成新知圆的切线的性质定理经过切点的半径垂直于圆的切线经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。三应用新知例如图，为的直径，为上点，和过点的切线互相垂直，垂足为。求证平分。分析从条件想，是的切线，可考虑连结，利用切线的性质定理可知⊥，由⊥，易知∥。如果从结论看，要证平分，须证明，由于，所以只要证明即可。证明过程由学生自己完成。小结在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。练习课本第页第题和第题。例即课本的例木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径如图，用角尺的较短边紧靠于点，并使较长边与相切于点，记角尺的直角顶点为，量得，求的半径。分析要求的半径，可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形，因为是的切线，所以连结，这样四边形是直角梯形，过点作的垂线，求得圆的半径。过程由学生自己完成。例即课本例如图，直线与相切于点，与交于点，连结。求证。分析要证明，需要找到个角等于的半，或者是的两倍。因为直线与相切于点，所以⊥，因此考虑作的平分线。证明作⊥于点，是等腰三角形，直线与相切于点，⊥，即，即。例补充例题已知如图，是的直径，是与圆相切于点的切线，弦∥。求证是的切线。练习课本第页的作业题第题四小结判定切线的三种方法切线的两个性质常用的辅助线添加方法。五作业见作业本三角形的内切圆教学目标通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质类比三角形内切圆与三角形外接圆，进步理解三角形内心和外心所具有的性质通过引例和例的教学，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识通过例的教学，进步掌握用代数方法解几何题的思路，渗透方程思想。教学重点三角形内切圆的概念和画法。教学难点三角形内切圆有关性质的应用。教学过程知识回顾确定圆的条件有哪些圆心与半径不在同直线上的三点什么是角平分线角平分线有哪些性质角平线上的点到这个角的两边的距离相等。左图中与有什么关系是的内接三角形是的外接圆圆心点叫的外心二创设情境，引入新课合作学习