用Ⅱ第宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度Ⅰ运动的合成与分解平抛运动规律圆周运动规律万有引力定律在航天科技方面的应用仍将是本章命题的热点。平抛运动圆周运动规律与牛顿运动定律万有引力定律功能关系电磁学知识相结合，与生产生活科技背景相联系，将是年高考命题的趋势。第节曲线运动运动的合成与分解对应学生用书必备知识速度方向质点在点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向。运动性质做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动定是变速运动，即必然具有加速度。物体做曲线运动的条件运动学角度物体的加速度方向跟速度方向不在同条直线上。动力学角度物体所受合外力的方向跟速度方向不在同条直线上。合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的凹侧。速率变化情况判断当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大。当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小。当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。典题例析多选质量为的物体，在三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持不变，仅将的方向改变大小不变后，物体可能做加速度大小为的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速直线运动加速度大小为的匀变速曲线运动匀速直线运动解析选物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，必有与的合力等大反向，当大小不变，方向改变时，的合力大小仍为，方向与改变方向后的夹角为，故合，加速度合，若初速度方向与合方向共线，则物体做匀变速直线运动，若初速度方向与合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，故正确。物体做曲线运动常遇到的两种情况合外力为恒力，与速度成角度，如平抛运动带电粒子在匀强电场中的类平抛运动等，此类问题速度的大小和方向均发生变化。合外力大小不变，方向改变，且合外力的方向始终与速度方向垂直，物体将做匀速圆周运动，此时速度的大小不变，仅方向发生变化。针对训练苏州模拟如图所示，冰球以速度在水平冰面上向右运动。运动员沿冰面在垂直的方向上快速打击冰球，冰球立即获得沿打击方向的分速度。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是图解析选物体所受的合力与速度方向不在同直线上做曲线运动，合力与速度方向在同直线上做直线运动，题中冰球受打击后在水平方向上不受力，故做直线运动，故实际运动的速度为合速度，根据平行四边形定则可知，合速度不可能沿打击的方向，定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向，故正确。四川高考小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同位置以相同初速度运动，得到不同轨迹。图中为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号，磁铁放在位置时，小钢珠的运动轨迹是填轨迹字母代号。实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向选填在或不在同直线上时，物体做曲线运动。图解析因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在处时，与同向，小钢珠做加速直线运动，运动轨迹为当磁铁放在处时，与不在同直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为。当合外力方向与速度方向不在同直线上时，物体做曲线运动。答案不在对应学生用书必备知识合运动与分运动合运动指的是物体的实际运动，对合运动进行分解要建立在对分运动效果正确分析的基础上。合成与分解所遵循的规律位移速度加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。如果各分运动在同直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取号，与正方向反向的量取号，从而将矢量运算简化为代数运算。两分运动不在同直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示。图两个分运动垂直时的合成满足合合合合运动类型加速度或合外力变化非匀变速运动不变匀变速运动加速度或合外力与速度方向共线直线运动不共线曲线运动两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动个匀速直线运动个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果合与合共线，为匀变速直线运动如果合与合不共线，为匀变速曲线运动典题例析如图甲所示，在端封闭长约的玻璃管内注满清水，水中放置个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每上升的距离都是，玻璃管向右匀加速平移，每通过的水平位移依次是。图乙中，表示蜡块竖直方向的位移，表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，时蜡块位于坐标原点。图请在图乙中画出蜡块内的运动轨迹求出玻璃管向右平移的加速度求时蜡块的速度。思路点拨蜡块在前内，水平位移和竖直位移是多少用什么方法来求水平方向的加速度如何求末的速度提示根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是恒量求出加速度的大小。蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，分别求出末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小。解析蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示由于玻璃管向右为匀加速平移，根据可求得加速度，由题中数据可得，相邻时间间隔为，则。由运动的性可知，竖直方向的速度为。水平方向做匀加速直线运动，时蜡块的水平方向的速度为则时蜡块的速度。答案见解析图合运动与分运动的关系等时性合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。等效性合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。性个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动进行，互不影响。针对训练多选如图所示，吊车以的速度沿水平直线向右匀速行驶，同时以的速度匀速收拢绳索提升物体，下列表述正确的是图物体的实际运动速度为物体的实际运动速度为物体相对地面做曲线运动绳索保持竖直状态解析选物体在两个方向均做匀速运动，因此合外力，绳索应在竖直方向，实际速度为，因此选项正确。汕头模拟无风时气球匀速竖直上升，速度为。现吹水平方向的风，使气球获得的水平速度，气球经定时间到达高度，则气球实际速度的大小为气球的运动轨迹是曲线若气球获得的水平速度，气球到达高度的路程变长若气球获得的水平速度，气球到达高度的时间变短解析选由题意可知，水平速度为，而竖直速度为，根据合成的法则，则有实际速度的大小为，故水平方向与竖直方向，均做匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动，故若气球获得的水平速度，但竖直方向的运动时间不变，而水平位移变大，则气球到达高度的路程变长，故正确，。对应学生用书必备知识小船同时参与相对静水的运动和顺水漂流的运动，设船在静水中的速度为，河水流速为。过河时间最短船头正对河岸时，渡河时间最短，为河宽。过河路径最短时合速度垂直于河岸时，航程最短，。船头指向上游与河岸夹角为，。过河路径最短时合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下如图所示，以矢量末端为圆心，以矢量的大小为半径画弧，从矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。图由图可知，最短航程短。典题例析小船渡河，河宽，水流速度。若船在静水中的速度为，求欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少思路点拨欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向此指向与和的大小关系有关吗提示船头朝正对岸无关。欲使渡河的航程最短，船的实际速度定与河岸垂直吗此时应如何确定船头指向提示不定要使船的实际速度即合速度垂直河岸，不仅对船头朝向有要求，还要求船在静水中的速度应大于水流速度，具体请结合例题前必备知识分析。解析将船实际的速度合速度分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移。若。欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为。甲⊥，合，合。欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向。船头应朝图乙中的方向。乙垂直河岸渡河要求水平，如图乙所示，有，得。所以当船头与上游河岸成时航程最短⊥。若。与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程。欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥。丙，得。所以船头应朝上游与河岸成方向合合。答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角求解小船渡河问题的注意事项在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动船的实际运动是合运动，般情况下与船头指向不共线。渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。求最短渡河位移时，根据船速船与水流速度水的大小情况用三角形法则求极限的方法处理。针对训练多选武昌区模拟小船横渡条两岸平行的河流，船本身提供的速度即静水速度大小不变船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则图越接近河岸水流速度越小越接近河岸水流速度越大无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短该船渡河的时间会受水流速度变化的影响解析选从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故正确，由于船身方