在中，点，分别在边，上，∥已知则的长是图解析根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案∥解得，则的长是如图所示，中，∥则的值为图解析∥故选如图，中，点在线段上，且∽，则下列结论定正确的是图解析由∽可得对应边成比例，即，再根据比例的性质可知，故选如图，在梯形中，∥，对角线，相交于点，若则的值为图图如图，已知∥，∥，下列结论中不正确的是解析正确，∥，∥，四边形是平行四边形，∥正确，∥又∥正确，四边形是平行四边形，∥不正确，∥又∥，又，如图，已知∥，∶∶，则，解析，设，则∥，解得图图如图，已知∥∥，则解析∥∥，∥∥如图，已知在中，点分别是边上的点，∥，∥，且∶∶，那么∶等于图∶∶∶∶解析∶∶，∶∶，∥，∶∶∶，∥，∶∶∶如图，点是▱的边上点，直线交的延长线于点，则下列结论的是图图如图，已知∥，∥∥，求证解析观察图形，我们会发现∥∥，具备了平行线分线段成比例定理的基本图形，可推得由∥，知它具备了定理推论中的型的基本图形，可推得，从而可证得证明∥∥，∥如图，已知∥，∥，求证证明∥又∥图图如图，▱中，在延长线上，交于若，求的长解四边形是平行四边形∥，∥，又如图，已知是的角平分线，∥交的延长线于点求证图证明∥又又∥第课时相似三角形判定定理见本如图，在中，∥，若则的长为图解析∥，∽，选择能说明∽的条件是≠且，且如图，四边形的对角线，相交于，且将这个四边形分成，④四个三角形，若∶∶，则下列结论中定正确的是图和相似和相似和④相似和④相似解析两个三角形两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似如图，在中，点，分别是，的中点，则下列结论∽其中正确的有个个个个解析点，分别是，的中点，所以由中位线定理得∥，且，正确因为∥，所以∽，正确由得，正确故选图图如图，在▱中，是上点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中的是∶∶∶∶解析∥，∽故结论∥，∽即，即∶∶，故结论正确而，显然正确，应选在中为上点在上取点，得到，若与相似，则长为或解析当∽时，此时图形为，可得当∽时，此时图形为，可得如图，在中，已知∥，求的值求图解，∥，∽，网格图中每个方格都是边长为的正方形若，都是格点，试说明∽图解析利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例，由此可以证得∽解，∽如图，分别是的三边的中点图求证∽图中还有哪几个三角形与相似解证明，分别是的边，的中点同理则，∽，分别是的三边，的中点，∥，∽同理，∽，∽图中与相似的三角形还有如图，是等边三角形在边所在的直线上，且求证∽图证明是等边三角形已知，等边三角形的三个内角相等，都等于，等角的补角相等又已知，即，∽两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似如图，已知正方形中，为上点，且，为的中点求证∽图证明正方形中，为中点，即，∽如图且，请在图中找出与相等的角，并说明理由图解析由得，如果证得它们的夹角相等，就可得到三角形相似，于是就有与相等的角解，理由如下∽，如图请找出图中的相似三角形，并说明理由图解∽理由如下设，根据勾股定理∽第课时相似三角形判定定理见本已知如图，中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图中，交于点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是图都相似都不相似只有相似只有相似解析两角对应相等，或者两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等的两个三角形相似和满足下列条件，其中使与不相似的是如图，在中是上点，⊥于点，若，则的长为图解析在中由勾股定理得在和中，∽即，如图所示，给出下列条件④其中单独能够判定∽的个数为解析图中与有组公共角，根据相似三角形的判定方法，可再补充另组对应角相等，符合条件或补充夹公共角的两边对应成比例，④符合条件，所以补充④能判定∽图图如图，在中，点在边上则的长为安顺如图，在▱中，点在上，若∶∶，则∶∶图图如图添加个条件，使得∽或或解析由可得只需还有对角对应相等或夹边对应成比例即可使得∽六盘水如图，添加个条件或或，使得∽写出个即可解析由题意得，公共角，则可添加或，利用两角法可判定∽，添加也可以图图如图，在中，⊥于求证∽证明在中，⊥，⊥又，∽如图，点在平行四边形的边上，连接并延长与的延长线交于点求证∽当≌，且时，求的长图解四边形是平行四边形，∥，∽≌图如图所示，在平行四边形中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则∶∶∶∶∶解析在平行四边形中，∥，则∽为对角线的交点又为的中点则∶∶，∶∶∶∶，∶∶图如图，中，交于点∶∶，则的长等于解析∽∶∶，故选如图，是的直径，弦交于点求证∽如果，求证图第题答图解证明与是︵所对的圆周角又，∽证明如图，又，∽又是的直径即，直径⊥，已知是的直径，弦⊥于点，是直线上动点不与点重合，直线交于点，直线交直线于点设的半径为如图，当点在直径上时，试证明图当点在或的延长线上时，以图中点的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，中的结论是否成立请说明理由解证明如图，连接并延长交于，连接是的直径⊥，∽图图中的结论成立理由如图，依题意画出图形，连接并延长交于，连接是的直径⊥，∽，若∥，那么以下比例式中正确的是如图，已知∥，则下列等式不成立的是图如图，在中，点，分别在边，上，∥已知则的长是图解析根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案∥解得，则的长是如图所示，中，∥则的值为图解析∥故选如图，中，点在线段上，且∽，则下列结论定正确的是图解析由∽可得对应边成比例，即，再根据比例的性质可知如图，已知∥，则下列等式不成立的是图析∥∥图图如图，若∥，那么以下比例式中正确的是相似三角形相似三角形的判定第课时平行线分线段成比例定理见本如图，已知直线∥∥，直线，∥，∶∶∶，∥，∶∶∶如图，点是，已知在中，点分别是边上的点，∥，∥，且∶∶，那么∶等于图∶∶∶∶解析∶∶，∶∶正确，四边形是平行四边形，∥不正确，∥又∥解析∥∥，设，则∥，解得图图如图，已知∥∥，则，图图如图，已知∥，∥∥，求证解析观察图形，我们会发现∥∥，具备了平行线分又，如图，已知∥线段成比例定理的基本图形，可推得由∥，知它具备了定理推论中的型的基本图形，可推得，从而可证得证明∥∥，∥如图，已知∥，∥，求证证明∥又∥图图如图，▱中，在延长线上，交于若，求的长解四边形是平行四边形∥，∥，又如图，已知是的角平分线，∥交的延长线于点求证解析由∽可得对应边成比例，即，再根据比例的性质可知如图，在中，点，分别在边，上，∥已知则的长是图解析根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案∥解得，则的长是如图所示，中，∥则的值为图解析∥故选如图，中，点在线段上，且∽，则下列结论定正确的是图解析由∽可得对应边成比例，即，再根据比例的性质可知，故选如图，在梯形中，∥，对角确，∥，∥，四边形是平行四边形，∥则的值为图图如图，已知∥，∥，下列结论中不正确的是解析正，故选如图，中，点在线段上，且∽，则下列结论定正确的是图得，则的长是如图所示，中，∥则的值为，上，∥已知则的长是图解析根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案∥解如图，已知∥，则下列等式不成立的是图析∥∥图图如图，若∥，那么以下比例式中正确的是