【JS104页】［定稿］湘教版八年级数学(下册)全册教案_教案范文.doc精品文档

难点对分解因式与整式关系的理解教学过程创设情境，导入新课回顾整式乘法和乘法公式填空计算你会解方程吗估计学生会想到两种做法是用平方根的定义，二是解，根据两个因式相乘等于，必有个因式等于，得到或者，因此得或指出把写成叫因式分解，为什么要把个多项式因式分解呢这节课我们来学习这个问题。

二合作交流，探究新知因式的概念说说，，指出对于与，有整数使得，我们把叫的个因数，同理，也是的个因数。

类似的对于整式与，有整式使得，我们把叫多项式的个因式，同理，也叫多项式的个因式。

你能说说什么叫因式吗般地，对于两个多项式与，如果有多项式使得，那么我们把叫的个因式，同样，也是的个因式。

考考你你能说出下面多项式有什么因式吗，因式分解的概念指出般地，把个含字母的多项式表示成若干个均含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。

考考你下面变形叫因式分解吗，说明因式分解的对象是含有字母的多项式因此不是因式分解，因式分解的目的是把含字母的多项式化成均含字母的乘积的形式，因此不是，因为不是多项式。

中等号右边不是乘积形式，因式分解是对个多项式进行变形，不改变它的结果，因此不是因式分解。

为什么要对个多项式进行因式分解呢看书尝试练习你能根据对下面多项式进行因式分解吗，，，因式分解与整式乘法有什么区别和联系整式乘法把乘积形式化和差形式，因式分解把和差形式化成乘积形式考考你判断下列各式哪些是整式乘法哪些是分解因式三应用迁移，巩固提高简单的因式分解例把下列多项式因式分解，，，因式分解在解方程中的应用例解下列方程，三课堂练习，巩固提高指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式把下列各式因式分解，，四反思小结，拓展提高这节课重点内容是什么这节课重点是因式分解的概念，什么叫因式分解因式分解与整式的乘法有什么区别五作业提公因式法教学目标会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。

重点难点重点用提公因式法分解因式。

难点确定多项式中的公因式。

教学过程创设情境，导入新课如图，我们学校篮球场的面积是，长为，宽为多少呢这个问题实际上就是求为了解决这个问题请你先思考如图，建筑商买了块宽为的矩形地皮，被分成了三块矩形宽度分别是，这块地皮的面积是多少提问把写成叫什么运算怎样分解因式这节课我们来学习第个方法提公因式法二合作交流，探究新知公因式的概念式子，是由哪些因式组成的指出其中是他们的公共的因式，叫公因式你能指出下面多项式中各项的公因式吗，提公因式法把分解成，用到什么依据这种因式分解有什么特点用到了乘法分配律，特点把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法。

应用举例例把因式分解强调公因式确定后，另个因式怎么确定项全部提出后，还有因数例把因式分解。

强调首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数。

首项为负时，最好提出负号。

例把因式分解强调公因式确定的方法系数取各系数的最大公约数。

如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数如求的最大功因数，，那么就是他们的最大公约数对于字母，取各项都有的，指数最低的。

如与，取做为公因式的字母因式公因式确定后，另个因式可以用多项式除以公因式。

考考你在分解因式时，应提取的公因式下列分解因式正确的个数为三应用迁移，巩固提高提公因式法在计算方面的应用例如图，求阴影部分的面积。

提公因式法在证明中的应用例必能被整除吗试说明理由。

四课堂练习，巩固提高五反思小结，拓展提高。

这节课我们学习了因式分解的什么方法应注意什么六作业，用提公因式分解因式教学目标使学生进步掌握公因式为多项式的因式分解渗透类比转化的思想。

重点难点重点公因式为多项式的因式分解难点公因式不明显而需要转化才能找到时的因式分解。

教学过程创设情境，导入新课复习检查的公因式是，师强调找公因式的方法分解因式强调如果多项式中各项有公因式，定要提出公因式。

找公因式是关键，如果把多项式中的换成得到又怎样分解因式呢板书课题用提公因式法分解因式二合作交流，探究新知公因式为多项式的因式分解中的换成得到中的公因式是什么怎样分解因式若再将换成得到公因式是什么怎样分解因式中的换成得到，公因式是什么怎样分解因式若再把换成，换成得到公因式是什么怎样分解因式从上面问题我们看到公因式有的是单项式，有的是多项式，我们要练就火眼金睛发现多项式的公因式。

公因式不明显的因式分解你知道下面多项式有什么关系吗有式子怎样表达它们的关系与与与④与下面多项式有公因式吗如果有怎样分解因式呢三应用迁移，巩固提高多项式为公因式的因式分解例把分解因式。

例把多项式分解因式例把分解因式多项式因式分解的应用例已知，都是正的整数，且，求和例解方程四课堂练习，巩固提高，五反思小结，拓展提高这节课你有什么收获师强调不明显的公因式要注意变形成为多项式。

六作业，公式法教学目标使学生掌握用平方差公式分解因式理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。

重点难点重点用平方差公式分解因式。

难点当公式中的字母取多项式时的因式分解。

教学过程创设情境，导入新课复习检查分解因式，这是什么运算怎样分解因式，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。

这节课我们来学习用公式法分解因式。

板书课题二合作交流，探究新知。

用平方差分解因式把公式中的字母改为字母改为得到什么样的多项式怎样把分解因式，把公式中的字母改为字母改为得到什么样的多项式怎样分解多项式把公式中的字母改为字母改为得到什么样的多项式怎样把多项式分解因式把公式中的字母改为字母改为得到什么样的多项式怎样把多项式分解因式模仿练习请你把公式中的字母任意改为数字母单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。

通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟练，定要重视哟，平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式，，师个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢三应用迁移，巩固提高用平方差公式分解因式例分解因式。

，综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。

例把分解因式。

有理数范围和实数范围内分解因式。

交流怎样把分解因式估计学生会有两种想法是，二是这两种解法有什么区别前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。

我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。

如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。

应用迁移，巩固提高例校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径，内圆半径，求需要的塑胶总面积。

取，结果精确到四课堂练习，巩固提高练习题五反思小结，拓展提高用平方差公式分解因式，关键是会识别个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母，什么式子相当于公式中的字母。

六作业，公式法教学目标使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式培养学生的逆向思维能力。

重点难点重点会用完全平方公式分解因式难点识别个多项式是否适合完全平方公式。

教学过程创设情境，导入新课检查学习效果分解因式，这叫什么运算怎样多项式分解因式这节课我们来学习公式法二合作交流，探究新知理解平方差公式的结构，并会用平方差公式分解因式我们把式子中的字母改为，改为，得到的多项式是什么怎样把分解因式改为又怎样分解因式呢我们把式子中的字母把改为，改为，得到的多项式是什么怎样把分解因式呢改为呢我们把式子中的字母改为，改为，得到什么样的多项式怎样把分解因式改为呢我们把式子中的字母改为，不变，得到什么样的多项式怎样把分解因式我们把式子中的字母改为，字母改为得到什么样的多项式怎样把分解因式通过上面的讨论，我们看到公式中的字母可以代替个数个字母甚至个单项式或个多项式，关键是要知道多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于字母，什么相当于字母公式的识别下面多项式是否适合完全平方式分解因式，填空，④三应用迁移，巩固提高用完全平方公式分解因式例把下面多项式分解因式，提公因式法和公式法的综合运用例把多项式分解因式分解因式的应用例若个三角形的三条边满足试判断这个三角形的形状四课堂练习，巩固提高练习五反思小结，拓展提高完全平方公式有什么特点用完全平方公式分解因式关键是先识别个多项式是否适合完全平方公式，如果适合，什么相当于，什么相当于作业，分式的基本性质教学目标了解分式的概念。

通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

理解分式有意义的条件。

教学重点难点重点分式的概念和性质难点理解分式的性质。

教学过程创设情境，导入新课探究把三个样的苹果分给位小朋友，每位小朋友分到多少苹果你怎么分给他们交流讨论每位小朋友分分法每个苹果切成四个相等的小块，共块，每人分块，这块占个苹果的为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成块，共块，每人分块，这六块占个苹果的。

想想这两种分法分得的是否样多，即由此表明了什么分数的分子和分母都乘以或除以个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

把上面问题变为把个样的苹果分给位小朋友，每位小朋友分到多少苹果用除法表示，用分数表示为，相等吗这里的可以是实数吗不能为与有什么区别后