【JS104页】［定稿］湘教版初中数学九年级下册全册教案_教案范文.doc精品文档

教学过程知识回顾什么是函数次函数正比例函数创设情景探究问题情境当路程定时，速度与时间成什么关系当个长方形面积定时，长与宽成什么关系说明这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考讨论合作交流，最终让学生讨论出当两个量的积是个定值时，这两个量成反比例关系，如为个定值，则与成反比例。

小学知识这情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。

情境汽车从南京出发开往上海全程约，全程所用时间随速度的变化而变化问题你能用含有的代数式表示吗利用的关系式完成下表随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化速度是时间的函数吗为什么说明引导学生观察讨论路程速度时间这三个量之间的关系，得出关系式，指导学生用这个关系式的变式来完成问题引导学生观察讨论，并运用中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述结合函数的概念，特别强调唯性，引导讨论问题情境用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系个面积为的长方形的长随宽的变化而变化银行为资助社会福利厂，提供了万元的无息贷款，该厂的平均年还款额万元随还款年限年的变化而变化游泳池的容积为，向池内注水，注满水所需时间随注水速度的变化而变化实数与的积为，随的变化而变化问题这些函数关系式与我们以前学习的次函数正比例函数关系式有什么不同它们有些什么特征你能归纳出反比例函数的概念吗般地，如果两个变量与的关系可以表示成为常数，≠的形式，那么称是的反比例函数，其中是自变量，是因变量，是的函数，是比例系数有的书上写成的形式反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数不等于的切实数为什么，但在实际问题中，还要根据具体情况来进步确定该反比例函数的自变量的取值范围。

说明这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的次函数正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为自变量位于分母，且其次数是常量≠自变量的取值范围是≠的切实数函数值的取值范围是非零实数并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为为常数，≠的形式，并结合旧知验证其正确性二例题教学例下列关系式中的是的反比例函数吗如果是，比例系数是多少说明这个例题作了些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成或的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为与也是反比例函数，而式等号右边的分母是，不是，式与成反比例，它不是与的反比例函数对于，等号右边不能化成的形式，它只能转化为的形式，此时分子已不是常数，所以不是反比例函数而中右边分母为，看上去和类似，但它可以化成，即，所以是反比例函数通过这个例题使学生进步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力例在函数，中，是的反比例函数的有个说明这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别些反比例函数的变式，如的形式还有通分为，都是变量，分子不是常量，故不是反比例函数，但变为可说成与成反比例例若与成反比例，且时则与的函数关系式为说明这个例题引导学生观察讨论，并回顾以前求次函数关系式时所用的方法，初步感知用待定系数法来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的般方法，即只需已知组对应值即可求比例系数三拓展练习写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数如果是，指出比例系数的值底边为的三角形的面积随底边上的高的变化而变化村有耕地面积，人均占有耕地面积随人口数量人的变化而变化下列哪些关系式中的是的反比例函数如果是，比例系数是多少已知函数是反比例函数，则的值为第题要引导学生从反比例函数的变式入手，注意隐含条件≠，求出值四课堂小结这节课你学到了什么还有那些困惑五布置作业书组教学后记课题反比例函数教学目标会用待定系数法求反比例函数的解析式通过实例进步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，体会反比例函数的意义，理解比例系数的具体的意义会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决些简单的问题重点用待定系数法求反比例函数的解析式难点例要用科学知识，又要用不等式的知识，学生不易理解教学过程复复习习反比例函数的定义判断下列说法是否正确对，错思考如何确定反比例函数的解析式已知是的反比例函数，比例系数是，则函数解析式是当为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式关键是确定比例系数，二新课说明引导学生分析讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数的反比例函数是每日铺轨量则铺轨天数计划修建铁路例定时，商和除数成反比当被除数不为零的反比例函数是为常量时当其体积，高为方形的边长为个正四棱柱的底面正的反比例函数是为常量时当，周长为，宽为矩形的长为成正比例与中，圆的面积公式的反比例函数是变量，变量和相邻的两条边长分别为矩形的面积为例已知变量与成反比例，且当时，写出与之间的函数解析式和自变量的取值范围。

小结要确定个反比例函数的解析式，只需求出比例系数。

如果已知对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。

练习已知是关于的反比例函数，当时求这个函数的解析式和自变量的取值范围。

说说它们的求法已知变量与成反比例，且当时，写出与之间的函数解析式已知变量与成反比例，且当时，写出与之间的函数解析式例设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为，通过电流的强度为。

已知个汽车前灯的电阻为，通过的电流为，求关于的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

如果接上新灯泡的电阻大于，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化在例的教学中可作如下启发电流电阻电压之间有何关系在电压保持不变的前提下，电流强度与电阻成哪种函数关系前灯的亮度取决于哪个变量的大小如何决定先让学生尝试练习，后师生起点评。

三巩固练习当质量定时，二氧化碳的体积与密度成反比例。

且时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

求时，二氧化碳的密度。

四拓展已知与成正比例，与成反比例，当时求关于的函数解析式当时的值五交流反思求反比例函数的解析式般有两种情形种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例另种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例中的由欧姆定律得到。

六布置作业组教学后记之间的函数关系。

与，求值都等于的时，与成反比例，并且与成正例，与，已知课题反比例函数的图像和性质教学目标体会并了解反比例函数的图象的意义能列表描点连线法画出反比例函数的图象通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质教学重点和难点本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点教学过程情境创设可以从复习次函数的图象开始你还记得次函数的图象吗在回忆与交流中，进步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。

转而导人关注新的函数反比例函数的图象研究反比例函数的图象又会是什么样子呢探索活动探索活动反比例函数的图象由于反比例函数的图象是曲线型的，且分成两支对此，学生第次接触有定的难度，因此需要分几个层次来探求可以先估计例如位置图象所在象限图象与坐标轴的交点等趋势上升下降等方法与步骤利用描点作图列表取自变量的哪些值是不为零的任何实数，所以不能取的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

描点依据什么数据方法找点连线怎样连线可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

探索活动反比例函数的图象可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象探索活动反比例函数与的图象有什么共同特征引导学生从通过与次函数的图象的对比感受反比例函数图象曲线及两支的特征即双曲线反比例函数≠的图象中两支曲线都与轴轴不相交并且当时，图象在第第三象限内，函数值随自变量取值的增大而减小当时，图象在第二第四象限内，函数值随自变量取值的增大而增大。

反比例函数≠的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

反比例函数与≠的图象关于直角坐标系的轴成轴对称。

学生练习课本作出的图象应用知识，体验成功练笔课本归纳小结，反思提高用描点法作图象的步骤反比例函数的图象的性质布置作业书组教学后记课题反比例函数的图像和性质教学目标巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进步探究反比例函数的增减性。

掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决些简单的实际问题。

教学重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。

教学难点由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。

教学设计复习反比例函数的图象经过点那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称反比例函数的图象与正比例函数的图象，交于点则，反比例函数的解析式为，这两个图象的另个交点坐标是画出函数和的图像二讲授新课引导学生观察函数和的表格和图像说出与之间的变化关系当时，在内，随的增大而减少每个象限当时，在内，随的增大而增大每个象限做做用或填空已知，和，是反比例函数的两对自变量与函数的对应值若，则已知，和，是反比例函数的两对自