义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研解析依题意得由此解得，由得，该方程等价于或，解得，解得或因此，函数零点个数为答三维设计江苏专用届高三数学轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ第八节函数与方程课件文文档定稿，若函数有个零点，则实，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研案函数零点有个解析，在上单调递增，又，函数在区间,上有零点且只有个答案典例引领已知函数方程有个不同实数根解析由题意知，原式等价于，须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合法转化为两个函数图象交点个数问题先画出两个函数图象，看其交点个数，其中交点个数，就是函数零点个数即时应用零点个数种方法解方程法若对应方程可解时，通过解方程，则有几个解就有几个零点零点存图象交点个数，在平面直角坐标系内作出函数与图象如图所示由图可知函数与图象有个交点，所以函数零点个数为答案由题悟法判断函数零点个数为解析由已知条件可得解得，解得或因此，函数零点个数为答案天津高考改编已知函数，函数，则函数须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合法转化为两个函数图象交点个数问题先画出两个函数图象，看其交点个数，其中交点个数，就是函数零点个数即时应用图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，若函数有个零点，则实填“存在”或“不存在”零点解析法，同实数根答案函数零点有个解析，在上单调递增，又，函数在区间,上有零点且只有个答案典例引领已知函数，若函数有个零点，则实填“存在”或“不存在”零点解析法，又在区间,图象是连续，故在区间,上存在零点法二令，得，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研解析依题意得由此解得，由零点存在性定理法利用定理不仅要判断函数在区间，上是连续不断曲线，且，还必须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合零点存在性定理法利用定理不仅要判断函数在区间，上是连续不断曲线，且，还必须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合零点存在性定理法利用定理不仅要判断函数在区间，上是连续不断曲线，且，还必须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合法转化为两个函数图象交点个数问题先画出两个函数图象，看其交点个数，其中交点个数，就是函数零点个数即时应用方程有个不同实数根解析由题意知，原式等价于，在同直角坐标系中画出且，如图所示，所以有个不同实数根答案函数零点有个解析，在上单调递增，又，函数在区间,上有零点且只有个答案典例引领已知函数，若函数有个零点，则实填“存在”或“不存在”零点解析法，又在区间,图象是连续，故在区间,上存在零点法二令，得，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研解析依题意得由此解得，由得，该方程等价于或，解得，解得或因此，函数零点个数为答案天津高考改编已知函数，函数，则函数零点个数为解析由已知条件可得函数零点个数即为函数与图象交点个数，在平面直角坐标系内作出函数与图象如图所示由图可知函数与图象有个交点，所以函数零点个数为答案由题悟法判断函数零点个数种方法解方程法若对应方程可解时，通过解方程，则有几个解就有几个零点零点存在性定理法利用定理不仅要判断函数在区间，上是连续不断曲线，且，还必须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合法转化为两个函数图象交点个数问题先画出两个函数图象，看其交点个数，其中交点个数，就是函数零点个数即时应用方程有个不同实数根解析由题意知，原式等价于，在同直角坐标系中画出且，如图所示，所以有个不同实数根答案函数零点有个解析，在上单调递增，又，函数在区间,上有零点且只有个答案典例引领已知函数，若函数有个零点，则实，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研解析依题意得由此解得，由得，该方程等价于或，解得，解得或因此，函数零点个数为答案天津高考改编已知函数，函数，则函数零点个数为解析由已知条件可得函数零点个数即为函数与图象交点个数，在平面直角坐标系内作出函数与图象如图所示由图可知函数与图象有个交点，所以函数零点个数为答案由题悟法判断函数零点个数种方法解方程法若对应方程可解时，通过解方程，则有几个解就有几个零点零点存在性定理法利用定理不仅要判断函数在区间，上是连续不断曲线，且，还必须结合函数图象与性质如单调性奇偶性周期性对称性才能确定函数有多少个零点数形结合法转化为两个函数图象交点个数问题先画出两个函数图象，看其交点个数，其中交点个数，就是函数零点个数即时应用方程有个不同实数根解析由题意知，原式等价于，在同直角坐标系中画出且，如图所示，所以有个不同实数根答案函数零点有个解析，在上单调递增，又，函数在区间,上有零点且只有个答案典例引领已知函数，若函数有个零点，则实数取值范围是考点三函数零点应用重点保分型考点师生共研解析函数有个零点，转化为根有个，进而转化为，交点有个画出函数图象，则直线与其有个公共点又抛物线顶点为由图可知实数取值范围是,答案,由题悟法已知函数有零点方程有根求参数取值范围常用种方法直接法直接根据题设条件构建关于参数不等式，再通过解不等式确定参数范围分离参数法先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决数形结合法先对解析式变形，在同平面直角坐标系中，画出函数图象，然后数形结合求解已知函数，则使函数有零点实数取值范围是即时应用解析函数零点就是方程根，作出图象，如图所示，观察它与直线交点，得知当或时有交点，即函数有零点实数取值范围是，，答案，，填“存在”或“不存在”零点解析法，又在区间,图象是连续，故在区间,上存在零点法二令，得，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若第八节函数与方程函数零点函数零点定义对于函数，我们把使实数叫做函数零点几个等价关系方程有实数根⇔函数图象与有交点⇔函数有函数零点判定零点存在性定理如果函数在区间，上图象是连续不断条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在使得，这个也就是方程根轴零点图象与零点关系,小题体验教材习题改编函数零点个数是答案教材习题改编若次函数有个零点，那么函数零点是解析由题意可得，且，则由，得或答案，若关于方程个根在区间,上，另个在区间,上，则实数取值范围为解析设，则，，解得答案，函数零点是个实数，是方程根，也是函数图象与轴交点横坐标函数零点存在性定理是零点存在个充分条件，而不是必要条件判断零点个数还要根据函数单调性对称性或结合函数图象小题纠偏函数零点为答案,若函数唯零点在区间,或,或,内函数零点在,或,内函数在,内无零点函数在,内有零点函数在,内不定有零点函数零点必在,内以上说法错误是填序号答案考点函数零点所在区间判定基础送分型考点自主练透题组练透方程在区间，有解，则值为解析令，由，知根介于和之间，即答案已知函数，且当，而函数在，上连续且单调递增，故函数零点在区间,内，故答案函数在区间,上填“存在”或“不存在”零点解析法，又在区间,图象是连续，故在区间,上存在零点法二令，得，∉在区间,上存在零点答案存在谨记通法确定函数零点所在区间种常用方法定义法使用零点存在性定理，函数必须在区间，上是连续，当时，函数在区间，内至少有个零点图象法若个函数或方程由两个初等函数和或差构成，则可考虑用图象法求解，如，作出和图象，其交点横坐标即为函数零点典例引领南京学情调研已知函数，若则函数零点个数为考点二判断函数零点个数重点保分型考点师生共研解析依题意得由此解得，由得，该方程等价于或，解得，解得或因此，函数零点个数为答案天津高考改编已知函数，函数，则函数零点个数为解析由已知条件可得