，综上，，，抚顺二模若向量则可用向量，表示为解析设，则，所以解得则答案已知点，和向量若，则点坐标为解析，设则，所以即，答案,已知，设三维设计江苏专用届高三数学轮总复习第五章平面向量与复数第二节平面向量的基本定理及坐标运算课件文文档页，，三点共线，已知向量且三点共线，则解析，三点共线，，共线解得答案无锡调研已知向量点，延长线与交于点，若，，则用，表示解析，，是中点，且三点共线，求值解与共线，解得，，解由已知得，,，，且，，求求满足实数求，坐标及向量坐标设为坐标原点，设则，所以，解得则答案已知点，和向量若，则点坐标为解析，，解由已知得，三点共线，，共线，答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，线，，共线解得答案无锡调研已知向量点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，且三点共线，则解析，三点共线，，共线解得答案无锡调研已知向量点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，表示为解析因为是矩形对角线交点，，，所以答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，，，，综上，，，抚顺二模若向量则可用向量，为何值时，与共线若，，且三点共线，求值解为何值时，与共线若，，且三点共线，求值解为何值时，与共线若，，且三点共线，求值解与共线，三点共线，已知向量且三点共线，则解析，三点共线，，共线解得答案无锡调研已知向量点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，表示为解析因为是矩形对角线交点，，，所以答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，，，，综上，，，抚顺二模若向量则可用向量，表示为解析设，则，所以解得则答案已知点，和向量若，则点坐标为解析，设则，所以即，答案,已知，设，，，且，，求求满足实数求，坐标及向量坐标设为坐标原点，，又，，解由已知得解得，典例引领已知,当为何值时，与共线若，，且三点共线，求值解与共线，三点共线，已知向量且三点共线，则解析，三点共线，，共线解得答案无锡调研已知向量点，延长线与交于点，若，，则用，表示解析，，是中点，由，得，于是，答案考点平面向量基本定理及其应用基础送分型考点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，表示为解析因为是矩形对角线交点，，，所以答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，，，，综上，，，抚顺二模若向量则可用向量，表示为解析设，则，所以解得则答案已知点，和向量若，则点坐标为解析，设则，所以即，答案,已知，设，，，且，，求求满足实数求，坐标及向量坐标设为坐标原点，，又，，解由已知得解得，典例引领已知,当为何值时，与共线若，，且三点共线，求值解与共线，三点共线，已知向量且三点共线，则解析，三点共线，，共线解得答案无锡调研已知向量若与共线，则值为解析由于与共线解得答案点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，表示为解析因为是矩形对角线交点，，，所以答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，，，，第二节平面向量基本定理及坐标运算不共线有且只有基底已知向量若，则实数解析由，得，所以，即答案教材习题改编已知则答案,设，是平面内组基向量，且则向量可以表示为另组基向量，线性组合，即解析由题意，设因为所以由平面向量基本定理，得所以，答案若，为非零向量，当时夹角为或，求解时容易忽视其中种情形而导致出错要区分点坐标与向量坐标不同，尽管在形式上它们完全样，但意义完全不同，向量坐标中既有方向也有大小信息若则充要条件不能表示成，因为，有可能等于，应表示为已知则把向量按向量,平移后得到向量是解析当向量平移起点和终点同时平移时，不改变向量大小和方向，所以所求向量就是,答案,已知直角坐标平面内两个向量使得平面内任意个向量都可以唯分解成，则实数取值范围为解析依题意可知，为直角坐标平面内对基底，所以，不共线当，共线时解得，所以，不共线时，只需故实数取值范围为，，答案，，如图，在平行四边形中，与相交于点，是线段中点，延长线与交于点，若，，则用，表示解析，，是中点，由，得，于是，答案考点平面向量基本定理及其应用基础送分型考点自主练透在矩形中，是其对角线交点，若，，则用，表示为解析因为是矩形对角线交点，，，所以答案易错题如图，以向量，为邻边作▱，，，用，表示，，解，，，，综上，，，抚顺二模若向量则可用向量，表示为解析设，则，所以解得则答案已知点，和向量若，则点坐标为解析，设则，所以即，答案,已知，设，，，且