中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，故设则，当且仅当时式取得最大值已知向量，向量创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练平面向量课件理文档定稿值分别为解析选设，则在中，由余弦定理得以为原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为，⊥又过中点同理是等边三角形如图，将直角三角板和直角三角板拼在起，其中直角三角板斜边与直角三角板角所对直角边重合若则，性近似”，则实数取值范围为解析由题意知所以图象两个端点为，是图象上任意点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线时，得，将两边平方得，如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时当在，之间知点则向量在向量方向上投影为解析由，由图象可知所以，排除，项当，即时，此方程无正根，所以无解，排除项当，即时，此方程有两正根二填空题已图象两个端点为，是图象上任意点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线若是重心，分别是角对边，若则角在，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已所以，所以直线方程为因为，则，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线性近似”，则实数取值范围为解析由题意知所以，所以直线方程为因为，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，故设则，当且仅当时式取得最大值已知向量，向量如图所示，则存在，使得，上投影为，答案如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时，上投影为，答案如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时，上投影为，答案如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时当在，之间时，得，将两边平方得，，即故答案定义域为，函数图象两个端点为，是图象上任意点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线性近似”，则实数取值范围为解析由题意知所以，所以直线方程为因为，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，故设则，当且仅当时式取得最大值已知向量，向量如图所示，则存在，使得，解析选因为，所以由图象可知所以，排除，项当，即时，此方程无正根，所以无解，排除项当，即时，此方程有两正根二填空题已知点则向量在向量方向上投影为解析由得向量在向量方向上投影为，答案如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时当在，之间时，得，将两边平方得，，即故答案定义域为，函数图象两个端点为，是图象上任意点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线性近似”，则实数取值范围为解析由题意知所以，所以直线方程为因为，⊥又过中点同理是等边三角形如图，将直角三角板和直角三角板拼在起，其中直角三角板斜边与直角三角板角所对直角边重合若则，值分别为解析选设，则在中，由余弦定理得以为原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，故设则，当且仅当时式取得最大值已知向量，向量如图所示，则存在，使得，解析选因为，所以由图象可知所以，排除，项当，即时，此方程无正根，所以无解，排除项当，即时，此方程有两正根二填空题已知点则向量在向量方向上投影为解析由得向量在向量方向上投影为，答案如图，在中，，为外心，为劣弧上动点，且，，则最大值为解析，，当在点时当在，之间时，得，将两边平方得，，即故答案定义域为，函数图象两个端点为，是图象上任意点，其中，向量若不等式恒成立，则称函数在，上“阶线性近似”若函数在,上“阶线性近似”，则实数取值范围为解析由题意知所以，所以直线方程为因为，所以，所以，横坐标相同且点在直线上，所以，因为，且，所以，即最大值为，所以答案，，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，记概念公式两非零向量平行垂直充要条件若则⇔⇔⊥⇔⇔两非零向量数量积若非零向量则，利用向量数量积求线段长度问题若则若则览规律技巧三点共线判定三个点共线⇔共线向量中三终点共线⇔存在实数使得，且平面向量夹角大小判定方法若⇔与夹角为锐角或零角若⇔与夹角为钝角或平角若⇔与夹角为，三角形两心向量形式设为所在平面上点是三条中线交点⇔是重心⇔是三条高线交点⇔是垂心⇔练经典考题选择题若向量与向量，夹角是，且，则解析选设由已知条件得解得，或，舍去已知是半径为圆上三点，若，则值为解析选由题易知点为中点，即为圆直径，故在中，角为直角，即与夹角为，在中，且，则形状是等腰非等边三角形直角三角形等腰直角三角形等边三角形解析选，⊥又过中点同理是等边三角形如图，将直角三角板和直角三角板拼在起，其中直角三角板斜边与直角三角板角所对直角边重合若则，值分别为解析选设，则在中，由余弦定理得以为原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，则，如图，中分别为，中点，与交于，设则若是重心，分别是角对边，若则角在中，若对任意，恒成立，则形状为直角三角形锐角三角形钝角三角形不确定设平面向量模均等于，且，则最小值为解析选，最小值为已知，是圆上两个点，是线段上动点，当面积最大时，则最大值是解析选，当且仅当时面积取得最大值，即由于点在线段上，故设则，当且仅当时式取得最大值已知向量，向量如图所示，则存在，使得，解析选因为，所以由图象可知所以，排除，项当，即时，此方程无正根，所以无解，排除项当，即时，此方程有两