1、，且最大值是最小值倍，则值是解析选画出不等式组表示平面区域如图阴影部分所示，由，得由，得当直线过点,时，目标函数取得最大值，最大值为当直线过点，时，目标函数取得最小值，最小值为由条件得，不等式解集为，则实数取值范围是解析选当时，不等式化为，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定义运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，，当且仅当时等号成立，恒成立，当且仅当时等号成立，，不恒成立，当且仅当时等号成立，恒成立当且仅当时等号成。

2、值范围是，，，，解析选当时解得，此时当时解得，此，当且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组，定，三相等”，凑出定值是关键若两次连用基本不等式，要注意等号取得据已知得，解得设，若，则最小值为，若最大值为，最小值为，则取值范围为或解析选由题知，已知不等式组表示平面区域是个三角形，其顶点坐标分别为,根函数没有零点等价于，所以得最小值最优解为代入得若函数没有零点，则取值范围是，，，，解析选则最大值为解析选因为等号成立，又，当且仅当时等号成立当且仅当即时取等号，恒成立已知实数，满足约束条件若最大值为，最小值为，则取值范围为或解析选由题知，已知不等式组表示平面区域是个三角。

3、为，则取值范围为或解析选由题知，已知不等式组表示平面区域是个三角形，其顶点坐标分别为,根据已知得，解得设，若，则最小值为解析选由题可知，当且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组，定，三相等”，凑出定值是关键若两次连用基本不等式，要注意等号取得条件致性，否则就会出错练经典考题选择题若，则下列不等式不成立是解析选法，故选法二取可以验证正确，错误，选若，则最大值为解析选，，当且仅当，即时，等号成立故最大值为已知函数，则满足实数取值范围是，，，，解析选当时解得，此时当时解得，此时综上，实数取值范围是，，已知，满足。

4、，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定义运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，，当且仅当时等号成立，恒成立，当且仅当时等号成立，创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练不等式课件理文档定稿条件致性，否则就会出错练经典考题选择题若，则下列不等式不成立是解析选法，故选法二取可以验证正确，错误，选若，则最大值为解析选，，当且仅当，即时，等号成立故最大值为已知函数，则满足实数取。

5、运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，，当且仅当时等号成立，恒成立，当且仅当时等号成立，，不恒成立，当且仅当时等号成立，恒成立当且仅当时等号成立，又，当且仅当时等号成立当且仅当即时取等号，恒成立已知实数，满足约束条件，则最大值为解析选因为，所以要求最大值，只需求最小值画出可行域，如图阴影部分所示，可得，使取得最小值最优解为代入得若函数没有零点，则取值范围是，，，，解析选函数没有零点等价于，所以，所以取值范围是，已知，满足，若最大值为，最小。

6、，又，当且仅当时等号成立当且仅当即时取等号，恒成立已知实数，满足约束条件，则最大值为解析选因为，所以要求最大值，只需求最小值画出可行域，如图阴影部分所示，可得，使取得最小值最优解为代入得若函数没有零点，则取值范围是，，，，解析选函数没有零点等价于，所以，所以取值范围是，已知，满足，若最大值为，最小值为，则取值范围为或解析选由题知，已知不等式组表示平面区域是个三角形，其顶点坐标分别为,根据已知得，解得设，若，则最小值为解析选由题可知，当且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组，且最小值为，当时，实数取值范围是解析选不等式组表示可行域如图阴。

7、，其顶点坐标分别为,根，，当且仅当，即时，等号成立若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组解集为，则实数取值范围是得设，若，则最小值为解析选由题可知，当且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组解集为，则实数取值范围是解析选当时，不等式化为，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定义运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，。

8、表示可行域内点，与点，距离平方利用基本不等式求最值注意点在运用基本不等式求最值时，必须保证“正，二定，三相等”，凑出定值是关键若两次连用基本不等式，要注意等号取得条件致性，否则就会出错练经典考题选择题若，则下列不等式不成立是解析选法，故选法二取可以验证正确，错误，选若，则最大值为解析选，，当且仅当，即时，等号成立故最大值为已知函数，则满足实数取值范围是，，，，解析选当时解得，此时当时解得，此时综上，实数取值范围是，，已知，满足，且最大值是最小值倍，则值是解析选画出不等式组表示平面区域如图阴影部分所示，由，得由，得当。

9、当且仅当时等号成立，恒成立，当且仅当时等号成立，，不恒成立，值范围是，，，，解析选函数没有零点等价于，所以，所以取值范围是，，，，解析选函数没有零点等价于，所以，所以取值范围是，，，，解析选函数没有零点等价于，所以，所以取值范围是，已知，满足，若最大值为，最小值为，则取值范围为或解析选由题知，已知不等式组表示平面区域是个三角形，其顶点坐标分别为,根据已知得，解得设，若，则最小值为解析选由题可知，当且仅当，即，时等号成立设实数，满足不等式组解集为，则实数取值范围是解析选当时，不等式化为，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定。

10、值范围是解析选当时，不等式化为，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定义运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，记概念公式不等式性质注意不等式乘方与开方对符号要求，如⇒，⇒⇒⇒，几个重要不等式，，，览规律技巧两类基本不等式解法元二次不等式解法先化为般形式，再求相应元二次方程根，最后根据相应二次函数图象与轴位置关系，确定元二次不等式解集简单分式不等式解法变形⇒变形⇒⇔且常见目标函数及其几何意义表示直线在轴上截距倍表示可行域内点，与点，连线斜。

11、线过点,时，目标函数取得最大值，最大值为当直线过点，时，目标函数取得最小值，最小值为由条件得，不等式解集为，则实数取值范围是解析选当时，不等式化为，恒成立当时，由条件知，，解得综上所述，取值范围是,在上定义运算⊗⊗若不等式⊗解集是则值是解析选⊗，即，即，该不等式解集为说明方程两根之和等于，即，故设，则以下不等式中不恒成立是解析选，，当且仅当时等号成立，恒成立，当且仅当时等号成立，，不恒成立，当且仅当时等号成立，恒成立当且仅当时等号成立，又，当且仅当时等号成立当且仅当即时取等号，恒成立已知实数，满足约束条件，则最大值为解析选因为，。

12、部分所示，最小值即为，联立得，由题知，解得或当时，最小值为原点到直线距离平方，此时，不合题意，所以二填空题已知正数，满足，则最小值为解析，，当且仅当，即，时等号成立答案设，若时均有成立，则解析当时，显然不能使原不等式对恒成立，故当，时原不等式恒成立，易知对于方程，设其两根为且当时，原不等式恒成立，故是方程个根，代入解得答案若不等式在，上有解，令当且仅当时等号成立，要使不等式在,上有解，应有答案，已知，是正数，且满足，那么取值范围是解析作出不等式表示平面区域，如图阴影部分所示不包括边界，到直线距离显然，即答案解集为，则实数。

参考资料：

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