1、接球，球截直线所得弦长为，则正四面体棱长为解析选如图，将正四面体补成正方体，设正四面体棱长为，则正方体棱长为，正方体体对角线长为，正四面体外接球半径为设球心为，到距离为，则，所以球截直线所得弦长为，解得，所以正四面体棱长为点，是半径为球面上四个点，线段两两垂直，若用分别表示面积，则最大值为解析选设，因为线段两两垂直且点，是半径为球面上四个点，所以，所以当且仅当时等号成立个几何体三视图如图所示，则该几何体表面积和体积分别是和和和和解析选由三视图可得该几何体是组合体，它下半部分是个棱长分别为长方体，上半部分是底面边长为,矩形，高为四棱锥，所以其体积为，表面积为如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出是多面体三视图，则该几何体各个面中最大面面积为解析选分析题意可知，该几何体为三棱。

2、，则球半径是角线长，此四面体外接球表面积为已知多面体底面是矩形，其正主视图和侧左视图如图，其中正主视图为等腰梯形，侧左视图为等腰三角形，则该多面体表面积为解析选由题意得，多面体俯视图是长宽分别为矩形，四边形，四边形都是上下底分别为，高为等腰梯形是底为高为等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为解析选由三视图知，该几何体是圆柱与正四示其高为，底面是直角边长为等腰直角三角形，故其底面面积，高，故体积答案几何体三视图如图，其侧视图是个边长为等边三角形，俯视图由两个等边三角形拼成，则该几何体表面积为圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为二填空题三棱锥三视图如图所示，图所以连接，则球心到平面距离，故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切线长。

3、二填空题三棱锥三视图如图所示，图中小正方形网格边长为，则该三棱锥体积为解析由已知，可得该三棱锥直观图如图所示其高为，底面是直角边长为等腰直角三角形，故其底面面积，高，故体积答案几何体三视图如图，其侧视图是个边长为等边三角形，俯视图由两个等边三角形拼成，则该几何体表面积为解析根据几何体三视图，得该几何体是两个形状相同三棱锥，且三棱锥底面是边长为等边三角形，高为，如图所示，所以该几何体表面积答案设，是球面上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径，则球半径是等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为解析选由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥组合体，圆柱高为，底面直径为，圆柱体积为正四棱锥高为，侧面上斜高为，正四棱锥底面边长为，正四棱锥体积为故该几何体体积已知正四面体，点，分别为棱，中点，球是正四面体外。

4、方体棱长为，正方体体对角线长为，正四面体外接球半径为设球心为，到距离为，则，所以球截直线所得弦长为，解得，所以正四面体棱长为点，是半径为球面上四个点，线段两两垂直，若用分别表示面积，则最大值为解析选设，因为线段两两垂直且点，是半径为球面上四个点，所以，所以当且仅当时等号成立个几何体三视图如图所示，则该几何体表面积和体积分别是和和和和解析选由三视图可得该几何体是组合体，它下半部分是个棱长分别为长方体，上半部分是底面边长为,创新方案届高考数学轮复习专题选择填空题对点练三视图表面积与体积球课件理文档页解析根据几何体三视图，得该几何体是两个形状相同三棱锥，且三棱锥底面是边长为等边三角形，高为，如图所示，所以该几何体表面积答案设，是球面上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径。

5、面体棱长为，则正方体棱长为，正方体体对角线长为，正四面体外接球半径为设球心为，到距离为，则，所以球截直线所得弦长为，解得，所以正四面体棱长为点，是半径为球面上四个点，线段两两垂直，若用分别表示面积，则最大值为解析选设，因为线段两两垂直且点，故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为二填空故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为二填空故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为。

6、锥，如图所示，最大面为边长为等边三角形，故其面积为如图，已知球是棱长为正方体内切球，则平面截球截面面积为解析选法由题知，正方体体对角线长为故为等边三角形，所以，设点到平面距离为，由于，即，所以连接，则球心到平面距离，故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为二填空题三棱锥三视图如图所示，图中小正方形网格边长为，则该三棱锥体积为解析由已知，可得该三棱锥直观图如图所示其高为，底面是直角边长为等腰直角三角形，故其底面面积，高，故体积答案几何体三视图如图，其侧视图是个边长为等边三角形，俯视图由两个等边三角形拼成，则该几何体表面积为解析根据几何体三视图，得该几何体是两个形状相同三棱锥，且三棱锥底面是边长为等边三角形，高为，如图所示，所以该几何体。

7、为故为等边三角形，所以，锥，如图所示，最大面为边长为等边三角形，故其面积为如图，已知球是棱长为正方体内切球，则平面截球截面面积为解析选法由题知，正方体体对角矩形，高为四棱锥，所以其体积为，表面积为如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画时等号成立个几何体三视图如图所示，则该几何体表面积和体积分别是和和和和解析选由三视图可得该几何体是组合体，它下半部分是个棱长分别为长方体，上半部分是底面边长为,所以连接，则球心到平面距离，故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切，其中正主视图为等腰梯形，侧左视图为等腰三角形，则该多面体表面积为解析选由已知正四面体，点，分别为棱，中点，球是正四面体外接球，球截直线所得弦长为，则正四面体棱长为解析选如图，将正四面体补成正方体，设正四面体棱长为，则正方体棱长为，。

8、等边三角形，所以，设点到平面距离为，由于，即，所以连接，则球心到平面距离，故平面截球所得截面圆面积为法二平面截球截面圆即为正三角形内切圆，其边长为，内切圆半径，所求面积为二填空题三棱锥三视图如图所示，图中小正方形网格边长为，则该三棱锥体积为解析由已知，可得该三棱锥直观图如图所示其高为，底面是直角边长为等腰直角三角形，故其底面面积，高，故体积答案几何体三视图如图，其侧视图是个边长为等边三角形，俯视图由两个等边三角形拼成，则该几何体表面积为解析根据几何体三视图，得该几何体是两个形状相同三棱锥，且三棱锥底面是边长为等边三角形，高为，如图所示，所以该几何体表面积答案设，是球面上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径，则球半径是解析设球半径为，由题意可得，答案。

9、正方体体对角线长为，正四面体外接球半径为设球心为，到距离为，则上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径，则球半径是等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为，则该几何体表面积为解析根据几何体三视图，得该几何体是两个形状相同三棱锥，且三棱锥底面是边长为等边三角形，高为，如图所示，所以该几何体表面积答案设，是球面上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径，则球半径是等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为解析选由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥组合体，圆柱高为，底面直径为，圆柱体积为正四棱锥高为，侧面上斜高为，正四棱锥底面边长为，正四棱锥体积为故该几何体体积已知正四面体，点，分别为棱，中点，球是正四面体外接球，球截直线所得弦长为，则正四面体棱长为解析选如图，将正四面体补成正方体，设正四。

10、球半径为设球心为，到距离为，则，所以球截直线所得弦长为，解得，所以正四面体棱长为点，是半径为球面上四个点，线段两两垂直，若用分别表示面积，则最大值为解析选设，因为线段两两垂直且点，是半径为球面上四个点，所以，所以当且仅当时等号成立个几何体三视图如图所示，则该几何体表面积和体积分别是和和和和解析选由三视图可得该几何体是组合体，它下半部分是个棱长分别为长方体，上半部分是底面边长为,矩形，高为四棱锥，所以其体积为，表面积为如图，网格纸上小正方形边长为，粗线画出是多面体三视图，则该几何体各个面中最大面面积为解析选分析题意可知，该几何体为三棱锥，如图所示，最大面为边长为等边三角形，故其面积为如图，已知球是棱长为正方体内切球，则平面截球截面面积为解析选法由题知，正方体体对角线长为故为。

11、已知三棱锥，三点均在球心为球面上，三棱锥体积为，则球体积是解析作三角形外接圆，连接，如图所示，三角形面积为，外接圆半径为，又三棱锥体积为，球半径，则球体积为答案等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为解析选由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥组合体，圆柱高为，底面直径为，圆柱体积为正四棱锥高为，侧面上斜高为，正四棱锥底面边长为，正四棱锥体积为故该几何体体积已知正四面体，点，分别为棱，中点，球是正四面体外接球，球截直线所得弦长为，则正四面体棱长为解析选如图，将正四面体补成正方体，设正四面体棱长为，则正方体棱长为，正方体体对角线长为，正四面体外接球半径为设球心为，到距离为，则，所以球截直线所得弦长为，解得，所以正四面体棱长为点，是半径为球面上四个点，线。

12、表面积答案设，是球面上四个点，且在同平面内球心到该平面距离是球半径，则球半径是角线长，此四面体外接球表面积为已知多面体底面是矩形，其正主视图和侧左视图如图，其中正主视图为等腰梯形，侧左视图为等腰三角形，则该多面体表面积为解析选由题意得，多面体俯视图是长宽分别为矩形，四边形，四边形都是上下底分别为，高为等腰梯形是底为高为等腰三角形，所以多面体表面积为如图所示是几何体三视图，则它体积为解析选由三视图知，该几何体是圆柱与正四棱锥组合体，圆柱高为，底面直径为，圆柱体积为正四棱锥高为，侧面上斜高为，正四棱锥底面边长为，正四棱锥体积为故该几何体体积已知正四面体，点，分别为棱，中点，球是正四面体外接球，球截直线所得弦长为，则正四面体棱长为解析选如图，将正四面体补成正方体，设正四面体棱长为，则正方体棱长为，正方体体对角线长为，正四面体外接。

参考资料：

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[16]（终稿）2016秋四年级科学上册3.2《鱼儿生活的好吗》课件2大象版.ppt（OK版）（第25页，发表于2022-06-25）

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[18]（终稿）2016秋四年级科学上册2.3《一次奇妙的旅行》课件2大象版.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

[19]（终稿）2016秋四年级科学上册2.2《食物中的营养》课件3大象版.ppt（OK版）（第26页，发表于2022-06-25）

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