1、“.....若⊆，如何求解解若⊆，则即，所以取值范围为∅探究若将本例中集合，分别更换为，，如何求解解若∅，则，解得若，则，解得，此时，符合题意若，则，解得，此时不合题意综上所述，实数取值范围为,根据两集合关系求参数方法已知两个集合之间关系求参数时，要明确集合中元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解若集合元素是列举，依据集合间关系，转化为解方程组求解，此时注意集合中元素互异性若集合表示是不等式解集，常依据数轴转化为不等式组求解，此时需注意端点值能否取到设为非空数集，⊆，且中至少含有个奇数元素，则这样集合共有创新方案新课标届高考数学总复习第章集合与常用逻辑用语第节集合课件文新人教版文档定稿，，∩答案角度三根据集合运算结果求参数典题设，集合，若∁∩∅，则值是已知集合，若∩则实数听前试做∁∩∅，⊆又，和是方程两个根由题知因为∩故则答案离散型数集或抽象集合间运算，常借用图求解如角度集合中元素若是连续实数......”。

2、“.....但是要注意，∁，阴影部分为∩∁，所以∩∁，故选设集合交并补运算典题设全集，则图中阴影部分表示集合为∩∁,听前试做由题意知∁填空题形式呈现，试题难度不大，多为低档题，且主要有以下几个命题角度角度离散型数集间交并补运算典题株洲模拟设全集集合，则集合∁，，解析选含有个奇数元素，则这样集合共有个个个个解析选由题意知,南宁模拟已知集合，若⊆，则实数取值范围是交并补运算典题设全集，则图中阴影部分表示集合为，若∩则实数听前试做∁∩∅，⊆又范围为，答案，探究在本例中，若⊆，如何求解解若⊆，则即，所以取值范围为∅探究若将本例中集合，分别更换为，，如何求解解若∅，则，解素个数为设是整数集个非空子集，对于，如果∉且∉，那么是个“，，所以∁湖北高考已知集合，，，定义集合⊕，则⊕中元素个数为设是整数集个非空子集，对于，如果∉且∉，那么是个“，，所以∁，所以∁⊆，选⊆，若∅，则，此时若∅，则解得由可得，符合题意实数取值范围为，答案......”。

3、“.....若⊆，如何求解解若⊆，则即，所以取值范围为∅探究若将本例中集合，分别更换为，，如何求解解若∅，则，解得若，则，解得，此时，符合题意若，则，解得，此时不合题意综上所述，实数取值范围为,根据两集合关系求参数方法已知两个集合之间关系求参数时，要明确集合中元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解若集合元素是列举，依据集合间关系，转化为解方程组求解，此时注意集合中元素互异性若集合表示是不等式解集听前试做∁∩∅，⊆又，和是方程两个根由题知因为∩,听前试做∁∩∅，⊆又，和是方程两个根由题知因为∩,听前试做∁∩∅，⊆又，和是方程两个根由题知因为∩故则答案离散型数集或抽象集合间运算，常借用图求解如角度集合中元素若是连续实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号情况如角度二根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解如角度三典题湖北高考已知集合，，，定义集合⊕......”。

4、“.....对于，如果∉且∉，那么是个“，，所以∁，所以∁⊆，选⊆，若∅，则，此时若∅，则解得由可得，符合题意实数取值范围为，答案，探究在本例中，若⊆，如何求解解若⊆，则即，所以取值范围为∅探究若将本例中集合，分别更换为，，如何求解解若∅，则，解得若，则，解得，此时，符合题意若，则，解得，此时不合题意综上所述，实数取值范围为,根据两集合关系求参数方法已知两个集合之间关系求参数时，要明确集合中元素，对子集是否为空集进行分类讨论，做到不漏解若集合元素是列举，依据集合间关系，转化为解方程组求解，此时注意集合中元素互异性若集合表示是不等式解集，常依据数轴转化为不等式组求解，此时需注意端点值能否取到设为非空数集，⊆，且中至少含有个奇数元素，则这样集合共有个个个个解析选由题意知,南宁模拟已知集合，若⊆，则实数取值范围是，，解析选又⊆，因此有，即实数取值范围是，有关集合运算考题，在高考中多以选择题或填空题形式呈现......”。

5、“.....多为低档题，且主要有以下几个命题角度角度离散型数集间交并补运算典题株洲模拟设全集集合，则集合∁∩∁,听前试做由题意知∁∁∁∩∁答案角度二连续型数集间交并补运算典题设全集，则图中阴影部分表示集合为设集合则，∩听前试做因为，∁，阴影部分为∩∁，所以∩∁，故选，，∩答案角度三根据集合运算结果求参数典题设，集合，若∁∩∅，则值是已知集合，若∩则实数听前试做∁∩∅，⊆又，和是方程两个根由题知因为∩故则答案离散型数集或抽象集合间运算，常借用图求解如角度集合中元素若是连续实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号情况如角度二根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解如角度三典题湖北高考已知集合，，，定义集合⊕，则⊕中元素个数为设是整数集个非空子集，对于，如果∉且∉，那么是个“设集合则，∩听前试做因为，∁，阴影部分为∩∁，所以∩∁，故选，，∩答案角度三根据集合运算结果求参数典题设，集合，若∁∩∅......”。

6、“.....⊆又，和是方程两个根由题知因为∩故则答案离散型数集或抽象集合间运算，常借用图求解如角度集合中元素若是连续实数，常借助数轴求解，但是要注意端点值能否取到等号情况如角度二根据集合运算求参数，先把符号语言译成文字语言，然后适时应用数形结合求解如角度三典题湖北高考已知集合，，，定义集合⊕，则⊕中元素个数为设是整数集个非空子集，对于，如果∉且∉，那么是个“单元”，给定由个元素构成所有集合中，不含“单元”集合共有个听前试做，或或，⊕表示点集由得，共种取值可能同理，由得，共种取值可能当或时，可以为中个值，分别构成个不同点当时，可以为中个值，分别构成个不同点故⊕共有个元素符合题意集合为共个答案解决集合新定义问题，应从以下两点入手正确理解创新定义这类问题不是简单考查集合概念或性质问题......”。

7、“.....但关键之处还是合理利用集合运算与性质设，是非空集合，定义⊗且∉∩已知集合则⊗解析由已知又由新定义⊗且∉∩，结合数轴得⊗，答案，方法技巧在解题时经常用到集合元素互异性，方面利用集合元素互异性能顺利找到解题切入点另方面，在解答完毕时，注意检验集合元素是否满足互异性以确保答案正确求集合子集真子集个数问题，需要注意以下结论应用含有个元素集合有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集对于集合运算，常借助数轴图求解易错防范集合问题解题中要认清集合中元素属性是数集点集还是其他类型集合，要对集合进行化简在解决有关∩∅，⊆等集合问题时，往往忽略空集情况，定先考虑∅是否成立，以防漏解图图示法和数轴图示法是进行集合交并补运算常用方法，其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心，，所以∁，所以∁⊆，选⊆，若∅，则，此时若∅，则解得由可得，符合题意实数取值范围为，答案，探究在本例中，若⊆......”。

8、“.....则即，所以取值范围为∅探究若将本例中集合，分别更换为，，如何求解解若∅，则，解得若，则，解得，此时，符合题意若，则，解得，此时不合题意综上所述，实数取值范围为,根据两集合关系求参数方法已知两个考纲要求了解集合含义，体会元素与集合属于关系能用自然语言图形语言集合语言列举法或描述法描述不同具体问题理解集合之间包含与相等含义，能识别给定集合子集在具体情境中，了解全集与空集含义理解两个集合并集与交集含义，会求两个简单集合并集与交集理解在给定集合中个子集补集含义，会求给定子集补集能使用图表达集合间基本关系及集合基本运算元素与集合集合元素特性无序性集合与元素关系若属于集合，记作若不属于集合，记作集合表示方法图示法互异性描述法∉列举法确定性常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号或集合间基本关系表示关系文字语言记法子集集合中任意个元素都是集合中元素或真子集集合是集合子集......”。

9、“.....集合每个元素也都是集合元素⊆且⊆⇔空集是集合子集∅⊆空集空集是集合真子集∅且∅⊇任何任何非空⊆集合基本运算三种基本运算概念及表示集合并集集合交集集合补集符号表示若全集为，则集合补集为图形表示意义∩，且∁∁,且∉，或三种运算常见性质⇔⊆，∩⇔⊆∩，∩∅∅，∅∩∁∅，∁，∁∁⊆⇔∩⇔⇔∁⊇∁⇔∩∁∅自我查验判断下列结论正误正确打，错误打若集合则表示同个集合若在集合中，则可用符号表示为⊆若，则⊆且若∩∩，则对于任意两个集合都有∩⊆成立∁∁∩∁，∁∩∁∁答案若集合则下面结论中正确是⊆⊆∉解析选因为∉，，所以∉设，，集合，则解析选因，，所以，则，所以所以若集合中有个元素，则集合有个子集，有个真子集，有个非空子集，有个非空真子集答案已知全集则∩∁答案,已知集合则∁答案或典题已知集合，则集合,中元素个数是若集合中只有个元素，则或设集合，，则中元素个数为厦门模拟已知，，若集合中恰有个元素......”。