探究若将本例条件改为，试判断三角形形状解，即法由正弦定理知，又在中，或，或为等腰三角形或直角三角形法二由正弦定理余弦定理得，或即或创新方案新课标届高考数学总复习第章三角函数与解三角形第节正弦定理和余弦定理课件文新人教版文档页正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得，故，进而可得所以面积为三角形面积公式应用原则对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式与面积有关问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角转化海淀模拟在中，角对边分别为若，则解析，由正弦定理可得，答案浙江高考在中，内角所对边分别是已知，求值若，则答案在中，若，则之间关系进行判断典题新课标全国卷Ⅰ已知分别为内角对边，若，求设，且，求面积听前试做由题设及或直角三角形”区别判断三角形形状主要有以下两种途径通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角，所以是等腰钝角三角形判断三角形形状，应围绕三角形边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形则又，所探究若将本例条件改为“，且”，试判断形状解由已知，根据正弦定理得，即，余弦定理得在中，或，或为等腰三角形或直角三角形法二由正弦定理，所以是等腰钝角三角形判断三角形形状，应围绕三角形边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形角对边分别为若，则例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得高考在中，内角所对边分别是已知，求值若，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据对边分别为若，则解析，由正弦定理可得，答案浙江高考在中，内角所对边分别是已知，求值若，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据题设条件特点，由正弦定理，得，有，从而，解得故选答案探究若将本例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得⇒⇒，故为等腰三角形探究若将本例条件改为，试判断三角形形状解，即法由正弦若，求设，且，求面积听前试做由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为若，求设，且，求面积听前试做由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为若，求设，且，求面积听前试做由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得，故，进而可得所以面积为三角形面积公式应用原则对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式与面积有关问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角转化海淀模拟在中，角对边分别为若，则解析，由正弦定理可得，答案浙江高考在中，内角所对边分别是已知，求值若，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据题设条件特点，由正弦定理，得，有，从而，解得故选答案探究若将本例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得⇒⇒，故为等腰三角形探究若将本例条件改为，试判断三角形形状解，即法由正弦定理知，又在中，或，或为等腰三角形或直角三角形法二由正弦定理余弦定理得，或即或为等腰三角形或直角三角形探究若将本例条件改为“，且”，试判断形状解由已知，根据正弦定理得，即，则又，所以，解得因为故，所以是等腰钝角三角形判断三角形形状，应围绕三角形边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”区别判断三角形形状主要有以下两种途径通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间关系进行判断利用正弦定理余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出三条边之间关系进行判断典题新课标全国卷Ⅰ已知分别为内角对边，若，求设，且，求面积听前试做由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得，故，进而可得所以面积为三角形面积公式应用原则对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式与面积有关问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角转化海淀模拟在中，角对边分别为若，则解析，由正弦定理可得，答案浙江高考在中，内角所对边分别是已知，求值若，则答案在中，若，则答案已知中则此三角形面积值为答案典题北京高考在中，，则重庆高考设内角对边分别为，且，则新课标全国卷Ⅱ中，是上点，平分，求若，求听前试做在中，根据正弦定理，有，可得因为为钝角，所以，又，由余弦定理可知，，由正弦定理，得，因为平分，且，所以因为，，所以由知，所以，所以答案解三角形时，若式子中含有角余弦或边二次式，则要考虑用余弦定理若式子中含有角正弦或边次式时，则考虑用正弦定理若以上特征都不明显，则要考虑两个定理都有可能用到三角形解个数判断已知两角和边，该三角形是确定，其解是唯已知两边和边对角，该三角形具有不唯性，通常根据三角函数值有界性和大边对大角定理进行判断在中，角所对边分别为，已知求角大小若求值解由正弦定理可得，由余弦定理得，因为所以由可知，因为，为内角，所以，故由正弦定理得典题设内角所对边分别为，若，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据题设条件特点，由正弦定理，得，有，从而，解得故选答案探究若将本例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得⇒⇒，故为等腰三角形探究若将本例条件改为，试判断三角形形状解，即法由正弦定理知，又在中，或，或为等腰三角形或直角三角形法二由正弦定理余弦定理得，或即或为等腰三角形或直角三角形探究若将本例条件改为“，且”，试判断形状解由已知，根据正弦定理得，即，则又，所以，解得因为故，所以是等腰钝角三角形判断三角形形状，应围绕三角形边角关系进行思考，主要看其是不是正三角形等腰三角形直角三角形钝角三角形或锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”区别判断三角形形状主要有以下两种途径通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间关系进行判断利用正弦定理余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出三条边之间关系进行判断典题新课标全国卷Ⅰ已知分别为内角对边，若，求设，且，求面积听前试做由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得，故，进而可得所以面积为三角形面积公式应用原则对于面积公式，般是已知哪个角就使用哪个公式与面积有关问题，般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角转化海淀模拟在中，角对边分别为若，则解析，由正弦定理可得，答案浙江高考在中，内角所对边分别是已知，求值若面积为，求值解由及正弦定理得，所以又，故，可得，由解得由，得，因为，所以由正弦定理得，又因为所以，故方法技巧在利用正余弦定理解决三角形问题时，应熟练掌握和运用内角和定理，中互补和互余情况，结合诱导公式可以减少角种数在中⇔⇔⇔易错防范在解三角形或判断三角形形状时，要注意三角函数值符号和角范围，防止出现增解漏解在利用正弦定理解已知三角形两边和其中边对角求另边对角，进而求出其他边和角时，有时可能出现解两解，所以要进行分类讨论，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据题设条件特点，由正弦定理，得，有，从而，解得故选答案探究若将本例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得⇒⇒，故为等腰三角形探究若将本例条件改为，试判断三角形形状解考纲要求掌握正弦定理余弦定理，并能解决些简单三角形度量问题正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容是外接圆半径定理正弦定理余弦定理变形形式∶∶∶∶三角形中常用面积公式表示边上高为内切圆半径自我查验判断下列结论正误正确打，错误打在中，若，则在六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素在中，有在中，在中，若，则为钝角三角形公式适合求任意三角形面积在三角形中已知两边和角就能求三角形面积答案在中，若，则答案在中，若，则答案已知中则此三角形面积值为答案典题北京高考在中，，则重庆高考设内角对边分别为，且，则新课标全国卷Ⅱ中，是上点，平分，求若，求听前试做在中，根据正弦定理，有，可得因为为钝角，所以，又，由余弦定理可知，，由正弦定理，得，因为平分，且，所以因为，，所以由知，所以，所以答案解三角形时，若式子中含有角余弦或边二次式，则要考虑用余弦定理若式子中含有角正弦或边次式时，则考虑用正弦定理若以上特征都不明显，则要考虑两个定理都有可能用到三角形解个数判断已知两角和边，该三角形是确定，其解是唯已知两边和边对角，该三角形具有不唯性，通常根据三角函数值有界性和大边对大角定理进行判断在中，角所对边分别为，已知求角大小若求值解由正弦定理可得，由余弦定理得，因为所以由可知，因为，为内角，所以，故由正弦定理得典题设内角所对边分别为，若，则形状为锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定听前试做依据题设条件特点，由正弦定理，得，有，从而，解得故选答案探究若将本例条件改为，试判断形状解法由已知得，即，因为，所以，故为等腰三角形法二由正弦定理得，再由余弦定理得⇒⇒