度二形如，确定参数范围典题设函数，若对于恒成立，求取值范围听前试做要使在,上恒成立，则，即在,上恒成立有以下两种方法法令，,当时，在,上是增函数，所以所以，则当时，在,上是减函数，所以所以所以综上所述，取值范围是或法二因为，又因为，所以因为函数在,上最小值为，所以只需即可因为，所以取值范围是或创新方案新课标届高考数学总复习第章不等式第节元二次不等式及其解法课件文新人教版文档页品获得利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润听前试做根据题意，，整理得，即，又，可解得即要使生产该产品小时获得利润不低于元，取值范围是,设利润为元，则，故时，元即甲厂以千克小时生产速度生产千克该产品获得利润最大，最大利润为元解题模板求解不等式应用题四个步骤商品每件成本价为元，售价为元，每天售出件若售价降低成成，售出商品数量就增加成要求售价不能低于成本价设该商店天营业额为，实数取值范围是答案，，典题已知集合，集合，且∩则求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产千克该产用分离参数法求最值如角度二解决恒成立问题定要清楚选谁为主元，谁是参数般地，知道谁范围，就数图象在给定区间上全部在轴上方，恒小于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴下方另外，常转化为求二次函数最值或用分离参数求最值如角度解决元二次不等式恒成立问题常转化为求二次函数最值或，，解得故当取值为，，值恒大于零，求取值范围听前试做由，令由题意知在,上，值恒大于零，为，所以只需即可因为，所以取值范围是或角度三形如上所述，取值范围是或法二因为，又因为，所以因为函数在,上最小值数图象在给定区间上全部在轴上方，恒小于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴下方另外，常转化为求二次函数最值或用分离参数求最值如角度解决元二次不等式恒成立问题常转化为求二次函数最值或，最大利润为元解题模板求解不等式应用题四个步骤商品每件成本价为元，售价为元，每天售出件若售价降恒成立，即函数图象全部在轴下方当时则，不满足题意当时，函数为二次函数，需满足开口向下且方程无解，即，，不等式组解集为空集，即无解综上可知不存在这样角度二形如件若售价降低成成，售出商品数量就增加成要求售价不能低于成本价设该商店天营业额为，恒成立问题，常根据二次函数图象与轴交点情况确定判别式符号，进而求出参数取值范围常见命题角度有以下，故时，元即甲厂以千克小时生产速度生产千克该产品获得利润最大，最大利润为元解题模板求解不等式应用题四个步骤商品每件成本价为元，售价为元，每天售出件若售价降低成成，售出商品数量就增加成要求售价不能低于成本价设该商店天营业额为，恒成立问题，常根据二次函数图象与轴交点情况确定判别式符号，进而求出参数取值范围常见命题角度有以下几种角度形如确定参数范围典题已知不等式，是否存在实数对所有实数，不等式恒成立若存在，求出取值范围若不存在，请说明理由听前试做不等式恒成立，即函数图象全部在轴下方当时则，不满足题意当时，函数为二次函数，需满足开口向下且方程无解，即，，不等式组解集为空集，即无解综上可知不存在这样角度二形如，确定参数范围典题设函数，若对于恒成立，求取值范围听前试做要使在,上恒成立，则，即在,上恒成立有以下两种方法法令，,当时，在,上是增函数，所以所以范围列式求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产范围列式求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产范围列式求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产千克该产品获得利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润听前试做根据题意，，整理得，即，又，可解得即要使生产该产品小时获得利润不低于元，取值范围是,设利润为元，则，故时，元即甲厂以千克小时生产速度生产千克该产品获得利润最大，最大利润为元解题模板求解不等式应用题四个步骤商品每件成本价为元，售价为元，每天售出件若售价降低成成，售出商品数量就增加成要求售价不能低于成本价设该商店天营业额为，恒成立问题，常根据二次函数图象与轴交点情况确定判别式符号，进而求出参数取值范围常见命题角度有以下几种角度形如确定参数范围典题已知不等式，是否存在实数对所有实数，不等式恒成立若存在，求出取值范围若不存在，请说明理由听前试做不等式恒成立，即函数图象全部在轴下方当时则，不满足题意当时，函数为二次函数，需满足开口向下且方程无解，即，，不等式组解集为空集，即无解综上可知不存在这样角度二形如，确定参数范围典题设函数，若对于恒成立，求取值范围听前试做要使在,上恒成立，则，即在,上恒成立有以下两种方法法令，,当时，在,上是增函数，所以所以，则当时，在,上是减函数，所以所以所以综上所述，取值范围是或法二因为，又因为，所以因为函数在,上最小值为，所以只需即可因为，所以取值范围是或角度三形如参数，确定范围典题对任意函数值恒大于零，求取值范围听前试做由，令由题意知在,上，值恒大于零，，，解得故当取值为，，时，对任意函数值恒大于零对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴上方，恒小于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴下方另外，常转化为求二次函数最值或用分离参数求最值如角度解决元二次不等式恒成立问题常转化为求二次函数最值或用分离参数法求最值如角度二解决恒成立问题定要清楚选谁为主元，谁是参数般地，知道谁范围，就选谁当主元，求谁范围，谁就是参数即把变元与参数交换位置，构造以参数为变量函数，根据原变量取值范围列式求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产千克该产品获得利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润听前试做根据题意，，整理得，即，又，可解得即要使生产该产品小时获得利润不低于元，取值范围是,设利润为元，则，故时，元即甲厂以千克小时生产速度生产千克该产品获得利润最大，最大利润为元解题模板求解不等式应用题四个步骤商品每件成本价为元，售价为元，每天售出件若售价降低成成，售出商品数量就增加成要求售价不能低于成本价设该商店天营业额为，实数取值范围是答案，，典题已知集合，集合，且∩则或解下列不等式听前试做当时，显然不成立当时，时不成立当时又，∩故原不等式可化为，即解得，所以原不等式解集为原不等式等价于，⇔，⇔，⇔或，借助于数轴，如图所示，原不等式解集为或原不等式变为，因为，所以所以当时，解为当时，解集为∅当时，解为综上，当时，不等式解集为当时，不等式解集为∅当时，不等式解集为答案解元二次不等式般步骤化把不等式右端化为零，左端化为二次项系数大于零标准形式判计算相应判别式求求出对应元二次方程根，或根据判别式说明方程有没有实根写利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式解集，或借助二次函数图象写出解集解含参数元二次不等式时分类讨论依据二次项中若含有参数应讨论是等于，小于，还是大于，然后将不等式转化为次不等式或二次项系数为正形式当不等式对应方程根个数不确定时，讨论判别式与关系确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根大小关系，从而确定解集形式提醒当不等式中二次项系数含有参数时，不要忘记讨论其等于情况元二次不等式与其对应函数与方程之间存在着密切联系在解决具体数学问题时，要注意三者之间相互联系，并在定条件下相互转换对于元二次不等式恒成立问题，常根据二次函数图象与轴交点情况确定判别式符号，进而求出参数取值范围常见命题角度有以下几种角度形如确定参数范围典题已知不等式，是否存在实数对所有实数，不等式恒成立若存在，求出取值范围若不存在，请说明理由听前试做不等式恒成立，即函数图象全部在轴下方当时则，不满足题意当时，函数为二次函数，需满足开口向下且方程无解，即，，不等式组解集为空集，即无解综上可知不存在这样角度二形如，确定参数范围典题设函数，若对于恒成立，求取值范围听前试做要使在,上恒成立，则，即在,上恒成立有以下两种方法法令，,当时，在,上是增函数，所以所以，则当时，在,上是减函数，所以所以所以综上所述，取值范围是或法二因为，又因为，所以因为函数在,上最小值为，所以只需即可因为，所以取值范围是或角度三形如参数，确定范围典题对任意函数值恒大于零，求取值范围听前试做由，令由题意知在,上，值恒大于零，，，解得故当取值为，，时，对任意函数值恒大于零对于元二次不等式恒成立问题，恒大于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴上方，恒小于就是相应二次函数图象在给定区间上全部在轴下方另外，常转化为求二次函数最值或用分离参数求最值如角度解决元二次不等式恒成立问题常转化为求二次函数最值或用分离参数法求最值如角度二解决恒成立问题定要清楚选谁为主元，谁是参数般地，知道谁范围，就选谁当主元，求谁范围，谁就是参数即把变元与参数交换位置，构造以参数为变量函数，根据原变量取值范围列式求解如角度三典题甲厂以千克小时速度匀速生产种产品生产条件要求，每小时可获得利润是元要使生产该产品小时获得利润不低于元，求取值范围要使生产千克该产品获得利润最大，问甲厂应该选取何种生产速度并求最大利润听前试做根据题