放米各为多少”已知斛米体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放米约有斛斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且，均为正三角形，则该多面体体积为重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为，则三棱锥体积为，剩余部分体积所以如图，分别过点，作垂线，垂足分别为连接，创新方案新课标届高考数学总复习第章立体几何第节空间几何体的三视图直观图表面积与体积课件文新人教版页定稿外接球典题抚顺模拟已知直三棱柱个顶点都在球球面上，若⊥则球半径为听前试做如图所示，由球心作平面垂线，则垂足为中点又所以球半径答案角度三正四面体内切球典题若个正四面体表面积为，其内切球表面积为，则听前试做设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案角度四四棱锥外接球典题正四棱锥顶点都在同球面上，若该棱锥高为，底面边长为，则该球表面积为听前试做如图所示，设球半径为，底面中心为且球心为，正四棱锥中在中则该几何体外接球体积为听前试做依题意可知，新几何体外接球也就是原正方体外接球，要求直径就是正方体体对角线为球半径球体积答案角度二直棱柱与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点命题角度多变归纳起来常见命题角度有角度转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解由三视图可知，该几何体是个圆柱和半个圆锥组合而成几何体，其体积为答案为连接容易求得则中边高，图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为三视图如图所示，则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为三视图确定几何体中各元素之间位置关系及数量多面体表面积是各个面面积之和组合体表面积注意衔接部分处理旋转体表面积问题注意其侧面展开图应用角度二空间几何体体积典题新课标全国卷Ⅰ九章算术是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问积及法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥高，而通过直接计算得到高数值“切”“接”问题处理规律“切个侧面，为等边三角形，则有表面积如图，该几何体是个半球与个半圆柱几何体进行解决等积法等积法包括等面积法和等体积法等积法前提是几何图形或几何体面积或体积通过已知条件可以得到，等积法可以用来求解几何图形高或几何体高，特别是在求三角形高和三棱锥高时，这方法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥高，而通过直接计算得到高数值“切”“接”问题处理规律“切个侧面，为等边三角形，则有表面积如图，该几何体是个半球与个半圆柱组合体，球半径为，圆柱底面半径为，高为，则表面积又，答案以三视图为载体几何体表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间位置关系及数量多面体表面积是各个面面积之和组合体表面积注意衔接部分处理旋转体表面积问题注意其侧面展开图应用角度二空间几何体体积典题新课标全国卷Ⅰ九章算术是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为个圆锥四分之，米堆底部弧长为尺，米堆高为尺，问米堆体积和堆放米各为多少”已知斛米体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放米约有斛斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且构成三棱柱或三棱锥如角度直棱柱外接球球心到直棱柱底面距离恰为棱柱高求球半径关键是找到由球半径构成三角形，解三角形即可求球半径如角度二若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为构成三棱柱或三棱锥如角度直棱柱外接球球心到直棱柱底面距离恰为棱柱高求球半径关键是找到由球半径构成三角形，解三角形即可求球半径如角度二若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为构成三棱柱或三棱锥如角度直棱柱外接球球心到直棱柱底面距离恰为棱柱高求球半径关键是找到由球半径构成三角形，解三角形即可求球半径如角度二若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为，则，如角度三球与旋转体组合通常作出它们轴截面解题球与多面体组合，通常过多面体条侧棱和球心，或“切点”“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题如角度四方法技巧利用割补法和等积法求空间几何体体积割补法求些不规则几何体体积时，常用割补法转化成已知体积公式几何体进行解决等积法等积法包括等面积法和等体积法等积法前提是几何图形或几何体面积或体积通过已知条件可以得到，等积法可以用来求解几何图形高或几何体高，特别是在求三角形高和三棱锥高时，这方法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥高，而通过直接计算得到高数值“切”“接”问题处理规律“切个侧面，为等边三角形，则有表面积如图，该几何体是个半球与个半圆柱组合体，球半径为，圆柱底面半径为，高为，则表面积又，答案以三视图为载体几何体表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间位置关系及数量多面体表面积是各个面面积之和组合体表面积注意衔接部分处理旋转体表面积问题注意其侧面展开图应用角度二空间几何体体积典题新课标全国卷Ⅰ九章算术是我国古代内容极为丰富数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问积及为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为个圆锥四分之，米堆底部弧长为尺，米堆高为尺，问米堆体积和堆放米各为多少”已知斛米体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放米约有斛斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且，均为正三角形，则该多面体体积为重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为，则三棱锥体积为，剩余部分体积所以如图，分别过点，作垂线，垂足分别为连接容易求得则中边高，由三视图可知，该几何体是个圆柱和半个圆锥组合而成几何体，其体积为答案若所给定几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解其中，等积转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点命题角度多变归纳起来常见命题角度有角度正方体外接球典题个正方体削去个角所得到几何体三视图如图所示图中三个四边形都是边长为正方形，则该几何体外接球体积为听前试做依题意可知，新几何体外接球也就是原正方体外接球，要求直径就是正方体体对角线为球半径球体积答案角度二直棱柱外接球典题抚顺模拟已知直三棱柱个顶点都在球球面上，若⊥则球半径为听前试做如图所示，由球心作平面垂线，则垂足为中点又所以球半径答案角度三正四面体内切球典题若个正四面体表面积为，其内切球表面积为，则听前试做设正四面体棱长为，则正四面体表面积为，其内切球半径为正四面体高，即，因此内切球表面积为，则答案角度四四棱锥外接球典题正四棱锥顶点都在同球面上，若该棱锥高为，底面边长为，则该球表面积为听前试做如图所示，设球半径为，底面中心为且球心为，正四棱锥中在中，解得，该球表面积为答案正方体内切球直径为棱长，外接球直径为正方体体对角线长此问题也适合长方体，或由同顶点出发两两互相垂直三条棱构成三棱柱或三棱锥如角度直棱柱外接球球心到直棱柱底面距离恰为棱柱高求球半径关键是找到由球半径构成三角形，解三角形即可求球半径如角度二若正四面体高为，其内切球半径为，外接球半径为，则，如角度三球与旋转体组合通常作出它们轴截面解题球与多面体组合，通常过多面体条侧棱和球心，或“切点”“接点”作出截面图，把空间问题化归为平面问题如角度四方法技巧利用割补法和等积法求空间几何体体积割补法求些不规则几何体体积时，常用割补法转化成已知体积公式几何体进行解决等积法等积法包括等面积法和等体积法等积法前提是几何图形或几何体面积或体积通过已知条件可以得到，等积法可以用来求解几何图形高或几何体高，特别是在求三角形高和三棱锥高时，这方法回避了通过具体作图得到三角形或三棱锥高，而通过直接计算得到高数值“切”“接”问题处理规律“切米堆为个圆锥四分之，米堆底部弧长为尺，米堆高为尺，问米堆体积和堆放米各为多少”已知斛米体积约为立方尺，圆周率约为，估算出堆放米约有斛斛斛斛新课标全国卷Ⅱ个正方体被个平面截去部分后，剩余部分三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分体积比值为如图，在多面体中，已知是边长为正方形，且，均为正三角形，则该多面体体积为重庆高考几何体三视图如图所示，则该几何体体积为听前试做设米堆底面半径为尺，则，所以，所以米堆体积为立方尺故堆放米约有斛由已知三视图知该几何体是由个正方体截去了个“大角”后剩余部分，如图所示，截去部分是个三棱锥设正方体棱长为，则三棱锥体积为，剩余部分体积所以如图，分别过点，作垂线，垂足分别为连接容易求得则中边高，由三视图可知，该几何体是个圆柱和半个圆锥组合而成几何体，其体积为答案若所给定几何体是柱体锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解其中，等积转换法多用来求三棱锥体积若所给定几何体是不规则几何体，则将不规则几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解若以三视图形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体直观图，然后根据条件求解与球相关切接问题是高考命题热点，也是考生难点易失分点命题角度多变归纳起来常见命题角度有角度正方体外接球典题个正方体削去个角所得到几何体三视图如图所示图中三个四边形都是边长为正方形，则该几何体外接球体积为听前试做依题意可知，新几何体外接球也就是原正方体外接球，要求直径就是正方体体对角线为球半径