直解析本题考查了利用两直线位置关系求参数值由，且，得，当时，由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意或时情况二点到直线距离例直线过点过点如果，且与距离为，求方程解析若，斜率都存在时，设直线斜率为，由斜截式得方程，即，由点斜式可得方程，即在直线上取点则点到直线距离，若斜率不届高三数学文轮总复习新课标课件第章直线与圆圆锥曲线第讲文档定稿为线段中点，且⊥，又为线段中点，，⊥，在中，可解得故，由椭圆定义得，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于直线对称等知识考查分析问题，解决问题能力，转化与化归思想及运算求解能力解析法据已知若，易知两直线不平行，若，则有⇒或若，图象是两条平行直线，则值是或值不存在法二由，得或，当时，平行当时右焦点，关于直线对称点在椭圆上，则椭圆离心率是解析根据椭圆定义运用数形结合思想求解设椭圆另个焦点为如图，连接设与直线交于点由题意离大于恒成立，则实数最大值为解析先求双曲线渐近线方程，再结合图形求最大值所求最大与⊥⇔在运用公式求平行直线间距离时，定要注意两直线项系数对应相等江苏在平面直角坐标系中，为双曲线右支上个动点，若点到直线距知点与对称点连线与对称轴垂直二是以已知点和对称点为端点线段中点在对称轴上判断两条直线平行或垂直时，以可设方程为，因为点，到两直线，距离相等所以，得，所以方程为点评解决这类点关于直线对称问题要抓住两条是已对称问题例点，关于直线对称点为则方程为求直线关于点或，点评用点到直线距离公式时，直线方程要化为般形式，求解两平行线距离问题也可以在其中条直线上任取点，再求这点到另条直线距离如求最值可转化为代数问题三与⊥⇔在运用公式求平行直线间距离时，定要注意两直线项系数对应相等江苏在平面直角坐标系中，为双曲线右支上个动点，若点到直线距等知识考查分析问题，解决问题能力，转化与化归思想及运算求解能力解析法据已知若，易知两直线由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意，两直线平行，所以，解得，代入方程变形为，根据两平行线间距离公式，且不包含直线两条直线位置关系判断例已知直线得或，当时，平行当时，平行直线与直线平行，则它们之间距离为解析由题知，两直线平行，所以，解得，代入方程变形为，根据两平行线间距离公式，且不包含直线两条直线位置关系判断例已知直线问为何值时，与重合与相交与垂直解析本题考查了利用两直线位置关系求参数值由，且，得，当时，由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意或时情况二点到直线距离例直线过点过点如果，且与距离为，求方程解析若，斜率都存在时，设直线斜率为，由斜截式得方程，即，由点斜式可得方程，即在直线上取点则点到直线距离，若斜率不存在，则方程为，故，由椭圆定义得，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于，故，由椭圆定义得，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于，故，由椭圆定义得，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于直线对称等知识考查分析问题，解决问题能力，转化与化归思想及运算求解能力解析法据已知若，易知两直线不平行，若，则有⇒或若，图象是两条平行直线，则值是或值不存在法二由，得或，当时，平行当时，平行直线与直线平行，则它们之间距离为解析由题知，两直线平行，所以，解得，代入方程变形为，根据两平行线间距离公式，且不包含直线两条直线位置关系判断例已知直线问为何值时，与重合与相交与垂直解析本题考查了利用两直线位置关系求参数值由，且，得，当时，由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意或时情况二点到直线距离例直线过点过点如果，且与距离为，求方程解析若，斜率都存在时，设直线斜率为，由斜截式得方程，即，由点斜式可得方程，即在直线上取点则点到直线距离，若斜率不存在，则方程为，方程为，它们之间距离为同样满足条件则满足条件直线方程有以下两组或，点评用点到直线距离公式时，直线方程要化为般形式，求解两平行线距离问题也可以在其中条直线上任取点，再求这点到另条直线距离如求最值可转化为代数问题三对称问题例点，关于直线对称点为则方程为求直线关于点，对称直线方程解析对称轴是以两对称点为端点线段中垂线因为，所以可设方程为，因为点，到两直线，距离相等所以，得，所以方程为点评解决这类点关于直线对称问题要抓住两条是已知点与对称点连线与对称轴垂直二是以已知点和对称点为端点线段中点在对称轴上判断两条直线平行或垂直时，不要忘记考虑两条直线中有条或两条直线均无斜率情形在两条直线斜率都存在条件下，才有⇔且与⊥⇔在运用公式求平行直线间距离时，定要注意两直线项系数对应相等江苏在平面直角坐标系中，为双曲线右支上个动点，若点到直线距离大于恒成立，则实数最大值为解析先求双曲线渐近线方程，再结合图形求最大值所求最大值就是双曲线条渐近线与直线距离浙江椭圆右焦点，关于直线对称点在椭圆上，则椭圆离心率是解析根据椭圆定义运用数形结合思想求解设椭圆另个焦点为如图，连接设与直线交于点由题意为线段中点，且⊥，又为线段中点，，⊥，在中，可解得故，由椭圆定义得，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于直线对称等知识考查分析问题，解决问题能力，转化与化归思想及运算求解能力解析法据已知若，易知两直线不平行，若，则有⇒或若，图象是两条平行直线，则值是或值不存在法二由，得或，当时，平行当时，平行直线与直线平行，则它们之间距离为解析由题知，两直线平行，所以，解得，代入方程变形为，根据两平行线间距离公式，，整理得故点评本题考查点到直线距离点关于直线对称等知识考查分析问题，解决问题能力，转化与化归思想及运算求解能力解析法据已知若，易知两直线不平行，若，则有⇒或若，图象是两条平行直线，则值是或值不存在法二由，得或，当时，平行当时，平行直线与直线平行，则它们之间距离为解析由题知，两直线平行，所以，解得，代入方程变形为，根据两平行线间距离公式，已知点且线段垂直平分线方程是，则实数值是解析由已知条件可知线段中点，在直线上，把中点坐标代入直线方程，解得已知过点，直线与圆相切，且与直线垂直，则解析设切线方程为，故由题意得解得已知，直线与直线互相垂直，则最小值为解析直线与直线互相垂直，则直线关于点，对称直线方程是解析因为中心对称两直线互相平行，并且对称中心到两直线距离相等，故可设所求直线方程为，由点到直线距离公式可得，解得或舍去，故所求直线方程为求经过两直线和交点，且与直线垂直直线方程是解析解法直接法解方程组得，因为斜率为，所以直线斜率为，所以方程为，即解法二待定系数法设直线方程为因为它过定点所以所以直线方程为解法三待定系数法设直线方程为，即，由题意知，解得，即直线方程为已知两条直线和，求满足下列条件值⊥，且过点，且坐标原点到这两条直线距离相等解析⊥又过点由，解得，斜率存在，，直线斜率存在即又坐标原点到这两条直线距离相等，，在轴上截距互为相反数即，由联立解得或，四边形四个顶点坐标分别为直线把四边形分成两部分，表示靠近轴侧那部分面积求函数表达式当为何值时，直线将四边形分为面积相等两部分解析如图所示，由题意，易得当时，直线与线段相交，由解得交点为，因为点到直线距离为，所以当时，直线与线段相交于点所以又因为四边形，所以四边形故，若要直线平分四边形面积，由，知只需，解得且不包含直线两条直线位置关系判断例已知直线问为何值时，与重合与相交与垂直解析本题考查了利用两直线位置关系求参数值由，且，得，当时，由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意或时情况二点到直线距离例直线过点过点如果，且与距离为，求方程解析若，斜率都存在时，设直线斜率为，由斜截式得方程，即，由点第讲两条直线位置关系与对称问题学习目标能根据两条直线斜率判定这两条直线平行或垂直能用解方程组方法求两直线交点坐标掌握两点间距离公式点到直线距离公式，会求两条平行直线间距离基础检测过点，且垂直于直线直线方程为解析直线斜率为，所以所求直线斜率为，所求直线为，平行线和距离是解析根据两直线平行，可以断定，所以直线方程可化为，由公式可得两直线之间距离，故选已知直线与直线互相垂直，则实数值是或解析直线化为，直线化为⊥解得故选已知直线与直线互相垂直，则最小值为解析因为直线与直线互相垂直，所以即，所以，所以最小值为已知直线若直线和关于直线对称，则方程是解析设，分别是直线，上关于对称点则，求得又点，在直线上，则将代入得，即，故选已知三个顶点，求过点且平行于直线方程求过点且与点，距离相等直线方程解析，过点且平行于直线为，即设过点直线方程为，即,由，即得或所求直线方程为或，即或知识要点两直线平行与垂直判定若直线和存在斜截式方程则直线充要条件是直线⊥充要条件是若和斜率都不存在，则与若和中有条直线斜率不存在而另条直线斜率为，则且平行或重合⊥两直线相交交点直线和公共点坐标与方程组解对应相交⇔方程组有，交点坐标就是方程组解平行⇔方程组重合⇔方程组有唯解无解无数个解两点间距离若则，特别地轴轴，则点到直线距离点，到直线距离特别地，若或，点到直线距离公式仍然成立，但实际应用时，数形结合更为简便两条平行直线间距离若直线则与间距离中心对称设平面上点若满足那么，我们称，两点关于点对称，点叫做对称中心点与点对称坐标关系设点，关于，对称点坐标是则轴对称设平面上有直线，和两点若满足下列两个条件，则点，关于直线对称对称轴是特殊直线时对称问题⊥直线中点在直线上直线系与平行直线方程包括原直线为待定系数，过与交点直线方程为且不包含直线两条直线位置关系判断例已知直线问为何值时，与重合与相交与垂直解析本题考查了利用两直线位置关系求参数值由，且，得，当时，由，且，得，当时，与重合由知，当且时，与相交由，得，当时，与垂直点评是两直线平行充分条件而不是充要条件，注意或时情况二点到直线距离例直线过点过点如果，且与距离为，求方程解析若，斜率都存在时，设直线斜率为，由斜截式得方程，即，由点斜式可得方程