点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得两式相除，得，为锐角即法二由已知可得届高三数学文轮总复习新课标课件第章三角函数平面向量与复数第讲文档定稿是利用两角和与差三角函数公式进行三角函数求值化简及证明关键熟记公式结构特点和符号，掌握公式正用逆用运用方法，注意整体思维，不要乱套公式有效地控制角范围，特别要注意结合函数单调性对角范围进行讨论山东中，角所对边分别为已知，求和值解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此由，可得又，所以解析面入手其是三角函数“名称种类”，若正弦余弦正切均有，般需要“化弦”其二是三角函数“次数”，若次数较高，则需“降次”其三是角种类，若角种类较多，则需“化异角为同角”仔细分析角与角之间关系故原等，，二根，求证解析由根与系数关系有两个角相等或证明两个角和差等于个特殊角，可先证明两个角三角函数值相等，再根据在个区间内角唯性证得左右两边角相等备选题例已知，是方程，得，得即，又，可知法三由已知可得，，，因为，所以，可得为锐角，所以，因此点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得，已知，则解法四从“形”入手，且，则值为解析两边平方得，，已知，则解法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得两式相除，得，为锐角即法二由已知可得解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此由，可得又，所以解析已知，且，则值为解析两边平方得，，已知，则解法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得两式相除，得，为锐角即法二由已知可得，又由得，得即，又，可知法三由已知可得，又由可知点评要证明两个角相等或证明两个角和差等于个特殊角，可先证明两个角三角函数值相等，再根据在个区间内角唯性证得左右两边角相等备选题例已知，是方程二根，求证解析由根与系数关系有，，故原等式成立点评不论是三角函数式化简还是恒等证明，观察分析题设三角函数式结构特征十分重要，主要从三个方面入手其是三角函数“名称种类”，若正弦余弦正切均有，般需要“化弦”其二是三角函数“次数”，若次数较高，则需“降次”其三是角种类，若角种类较多，则需“化异角为同角”仔细分析角与角之间关系是利用两角和与差三角函数公式进行三角函数求值化简及证明关键熟记公式结构特点和符号，掌握公式正用逆用运用方法，注意整体思维，不要乱套公式有效地控制角范围，特别要注意结合函数单调性对角范围进行讨论山东中，角所对边分别为已知，求和值解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此由，可得又，所以解析已知，且，则值为解析两边平方得，，已知，则故原等式成立点评不论是三角函数式化简还是恒等证明，观察分析题设三角函数式结构特征十分重要，主要从三个方面入手其是三角函数“名称种类”，若正弦余弦正切均有，般需要“化弦”其二是三角函数“次数”，若次数较高，则需“降次”其三是角种类，若角种类较多，则需“化异角为同角”仔细分析角与角之间关系是利用两角和与差三角函数公式进行三角函数求值化简及证明关键熟记公式结构特点和符号，掌握公式正用逆用运用方法，注意整体思维，不要乱套公式有效地控制角范围，特别要注意结合函数单调性对角范围进行讨论山东中，角所对边分别为已知，求和值解析在中，由，得，因为，所以因为，所以，可得为锐角，所以，因此由，可得又，所以解析已知，且，则值为解析两边平方得，，已知，则解析，，求值解析原式若，则解析，即，而，且，计算可得因此已知为锐角，且求值求值解析，所以所以因为，所以，又，所以，又为锐角，所以，所以已知并且，均为锐角，求值解析，且，均为锐角，又，设函数，，且以为最小正周期求值已知，求值解析，，解法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得两式相除，得，为锐角第讲三角恒等变换学习目标能利用两角和与差以及二倍角正弦余弦正切公式进行简单恒等变换掌握常用变换思路变换角，变换函数名与次幂，变换解析式结构基础检测值为解析故选已知，则解析故选解析利用两角和正弦公式化简原式已知则解析即知识要点三角变换基本题型化简求值和证明化简三角函数式化简般要求三角函数种数尽量少项数尽量少次数尽量低尽量使分母不含三角函数式尽量使被开方数不含三角函数式能求出值应尽量求出值依据三角函数式结构特点，常采用变换方法弦切互化异角化同角异名化同名异次化同次降幂或升幂求值常见有给角求值，给值求值，给值求角给角求值关键是正确地分析角已知角和未知角之间关系，准确地选用公式，注意转化为特殊值给值求值关键是分析已知式与待求式之间角名称结构差异，有目地将已知式待求式方或两方加以变换，找出它们之间联系，最后求待求式值给值求角关键是求出该角三角函数值，讨论角范围，求出该角证明它包括无条件恒等式和附加条件恒等式证明无条件恒等式证明，证明时要认真分析等式两边三角函数式特点，角度函数结构差异，般由繁边往简边证，逐步消除差异，最后达到统，对于较难题目，可以用分析法帮助思考，或分析法和综合法联用有附加条件恒等式证明，关键是恰当地利用附加条件，要认真分析条件式和结论式中三角函数之间联系，从分析过程中寻找条件等式向待证等式转化途径三角函数求值例计算已知，则值为解析原式点评运用两角和与差三角函数公式时，不但要熟练准确，而且要熟悉公式逆用及变形，如和二倍角余弦公式多种变形等注意拆角凑角技巧如常用，，，等二三角函数化简例化简解析解法复角单角，从“角”入手原式解法二从“名”入手，异名化同名原式解法三从“幂”入手，利用降幂公式先降次原式解法四从“形”入手，利用配方法，先对二次项配方原式点评三角函数化简般先看角变换，再看三角函数名变换，然后是幂及解析式结构变换，并要注意它们综合应用三三角恒等式证明例已知，都是锐角，且求证解析法由已知可得两式相除，得，为锐角即法二由已知可得