处的象限求原式成立左边，右边证明待证等式的左右两边之差为从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出个显然成立的恒等式或已有的结论变式训练求证证明简，从结构复杂的边入手，经过适当的变形配凑，向结构简单的边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同个数式从已知或已证的恒等式出发，根据定理公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式比较法，点评化简三角函数式的般要求函数种类最少项数最少函数次数最低能求值的求出值尽量使分母不含三角函数尽量使分母不含根式证明三角恒等式北师大版高中数学必修四课件第三单元第课同角三角函数的基本关系共张.文档免费在线阅读从而可得的符号，依据可求，再由可求解析数值例已知，求及的值思维启迪由的值确定角是第几象限角，从而可得的符号，依据可求，再由可求解析，是第二三象限角若是第二象限角，则若是第三象限角，则，点评已知个角的正弦或余弦，求角的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商的关系求正切已知个角的正切值时，可采用方程组来解和，再由所在象若是第三象限角，则数值例已知，求及的值思维启迪由的值确定角是第几象限角，或余弦，求角的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商的关系求正切已知个角的象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已，点评已知个角的正弦得当为第二象限角时，⇒，⇒⇒知，求，的值解析，是第二四象限角，又，能求值的求出值尽量使分母不含三角函数尽量使分母不含根式证明三角恒等式常用的方法有由繁到证法二象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已，点评已知个角的正弦若是第三象限角，则例已知，求的值并指出角所处的象限求原式成立左边，右边为第四象限角，的值由求的值联立求的值点评本题考查同角三角函数的基本关系，与，即，且，为第四象限角为第四象限角，的值由求的值联立求的值的值解析由，两边平方，得左边右边，原等式成立类型四三角函数式的求值问题例已知，求的值并指出角所处的象限求原式成立左边，右边证明待证等式的左右两边之差为从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出个显然成立的恒等式或已有的结论变式训练求证证明简，从结构复杂的边入手，经过适当的变形配凑，向结构简单的边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同个数式从已知或已证的恒等式出发，根据定理公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式比较法的值解析且，的值解析且，的值解析且，的关系密切，知道其中个的值，利用必能求出另外两个的值，还可进步求出值变式训练已知求，联立，得点评本题考查同角三角函数的基本关系，与，即，且，为第四象限角为第四象限角，的值由求的值联立求的值的值解析由，两边平方，得左边右边，原等式成立类型四三角函数式的求值问题例已知，求的值并指出角所处的象限求原式成立左边，右边证明待证等式的左右两边之差为从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出个显然成立的恒等式或已有的结论变式训练求证证明简，从结构复杂的边入手，经过适当的变形配凑，向结构简单的边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同个数式从已知或已证的恒等式出发，根据定理公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式比较法，点评化简三角函数式的般要求函数种类最少项数最少函数次数最低能求值的求出值尽量使分母不含三角函数尽量使分母不含根式证明三角恒等式常用的方法有由繁到证法二，证明证法⇒⇒知，求，的值解析，是第二四象限角，又得当为第二象限角时，⇒，切值时，可采用方程组来解和，再由所在象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已，点评已知个角的正弦或余弦，求角的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商的关系求正切已知个角的正，是第二三象限角若是第二象限角，则若是第三象限角，则数值例已知，求及的值思维启迪由的值确定角是第几象限角，从而可得的符号，依据可求，再由可求解析数值例已知，求及的值思维启迪由的值确定角是第几象限角，从而可得的符号，依据可求，再由可求解析，是第二三象限角若是第二象限角，则若是第三象限角，则，点评已知个角的正弦或余弦，求角的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商的关系求正切已知个角的正切值时，可采用方程组来解和，再由所在象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已知，求，的值解析，是第二四象限角，又得当为第二象限角时，⇒，证明证法⇒⇒证法二，点评化简三角函数式的般要求函数种类最少项数最少函数次数最低能求值的求出值尽量使分母不含三角函数尽量使分母不含根式证明三角恒等式常用的方法有由繁到简，从结构复杂的边入手，经过适当的变形配凑，向结构简单的边化简，或从等式两边同时入手，使它们等于同个数式从已知或已证的恒等式出发，根据定理公式进行恒等变形，推导出求证的恒等式比较法，证明待证等式的左右两边之差为从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出个显然成立的恒等式或已有的结论变式训练求证证明原式成立左边，右边，左边右边，原等式成立类型四三角函数式的求值问题例已知，求的值并指出角所处的象限求的值由求的值联立求的值的值解析由，两边平方，得即，且，为第四象限角为第四象限角联立，得点评本题考查同角三角函数的基本关系，与的关系密切，知道其中个的值，利用必能求出另外两个的值，还可进步求出值变式训练已知求的值解析且课时目标理解同角三角函数的基本关系能正确运用同角三角函数的基本关系式进行求值化简和证明知识点同角三角函数的基本关系式平方关系商数关系讲重点准确认识同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规律，它的精髓在“同角”二字上，如，等都成立，理由是式子中的角为“同角”在应用平方关系求或时，其正负号是由角所在象限来决定，切不可不加分析，凭想象乱写公式除了掌握两个基本公式外，还要熟练掌握其等价形式⇔⇔知识点与的关系三个式子中，已知其中个，可以求其他两个，即“知求二”，它们的关系是求或的值，要注意判断它们的符号类型已知个三角函数值求另两个三角函数值例已知，求及的值思维启迪由的值确定角是第几象限角，从而可得的符号，依据可求，再由可求解析，是第二三象限角若是第二象限角，则若是第三象限角，则，点评已知个角的正弦或余弦，求角的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商的关系求正切已知个角的正切值时，可采用方程组来解和，再由所在象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已知，求，的值解析，是第二四象限角，又得当为第二象限角时，⇒，当为第四象限角时，⇒综合知当为第二象限角时，当为第四象限角时类型二关于，的齐次式的求值问题例已知，则，是第二三象限角若是第二象限角，则若是第三象限角，则切值时，可采用方程组来解和，再由所在象限决定取舍公式的常见变形有变式训练已证明证法⇒⇒点评化简三角函数式的般要求函数种类最少项数最少函数次数最低能求值的求出值尽量使分母不含三角函数尽量使分母不含根式证明三角恒等式常用的方法有由繁到证明待证等式的左右两边之差为从待证的恒等式出发，利用三角恒等变形公式，找出个显然成立的恒等式或已有的结论变式训练求证证明，左边右边，原等式成立类型四三角函数式的求值问题例已知，求的值并指出角所处的象限求，即，且，为第四象限角为第四象限角，的关系密切，知道其中个的值，利用必能求出另外两个的值，还可进步求出值变式训练已知求