1、的坐标当点是线段的个三等分点时，求点的坐标。解所以，点的坐标为，而，与不共线，三点不在同条直线上，不在同条直线上例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点，由与共线又与方向相同，此时，例已知且，求解,已知向量且求的值行共线的充要条件,设当且仅当存在实数,使即注消去时不能两式相除充要条件不能写成结论设其中,当且仅当向量与向量共线。即两个非零向量平，问题如果向量，共线其。

2、向量平，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这两个向量的坐标应满足什么关系平面向量共线定理，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关同，此时，例已知且，求解,当点是线段的中点时，求点，同条直线上，不在同条直线上例设点是线段上的点，的坐标分别是。,解的坐标当点是线段的个三等分点时，求点的坐标。,线段的个三等分,线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点的坐标当点是同条直线上，不在同条直线上例设点是线段上的点，的坐标分别是。点共线和则有点。

3、行有什么异⇔中点坐标公式三点共线定理平面向量共线的坐标表示本课时通过平面向量基本定理推出平面向量共线充要条件的两种表达形式，特别是坐标表示形式，然后通过平面向量的坐标表示解决向量平行，三点共线和则有点的坐标是若点靠近点时向量平行共线等价条件的两种形式⇔,点的坐标为若即解得点,的坐标是点时，求点的坐标。,解法二,若点靠近点有点的坐标为解法例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点的坐标当点是线段的个三等分,。

4、,点的坐标为若即解得点,的坐标是点时，求点的坐标。,解法二,若点靠近点有点的坐标为解法例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点的坐标当点是线段的个三等分多彩课堂学年高中数学平面向量共线的坐标表示课件新人教版必修.文档免费在线阅读已知向量且求的值行共线的充要条件,设当且仅当存在实数,使即注消去时不能两式相除充要条件不能写成结论设其中,当且仅当向量与向量共线。即两个非零。

5、，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这若则，向量的坐标运算，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这。我们把有序数对，叫做向量的坐标，记作,同会根据向量的坐标，判断向量是否共线理解平面向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算对于平面内的任向量，由平面向量基本定理可得，有且只有对实数，使得中点坐标公式，定比分点公式等本课内容在高考的考察中所占的比重比较大，因此要加以重视，在教学过程中要以讲练结合为主，为了在解析几何中与判断两直线平行区分开来，本课要注意判断两直线平行与两向量平。

6、中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这两个向量的坐标应满足什么关系平面向量共线定理，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这两个向量的坐标应满足什么关系平面向量共线定理结论设其中,当且仅当向量与向量共线。即两个非零向量平行共线的充要条件,设当且仅当存在实数,使即注消去时不能两式相除充要条件不能写成例已知且，求解,已知向量且求的值，由与共线又与方向相同，此时，而，与不共线，三点不在同条直线上，不在同条直。

7、坐标是若点靠近点时向量平行共线等价条件的两种形式⇔,使得中点坐标公式，定比分点公式等本课内容在高考的考察中所占的比重比较大，因此要加以重视，在教学过程中要以讲练结合为主，为了在解析几何中与判断两直线平行区分开来，本课要注意判断两直线平行与两向量平行同会根据向量的坐标，判断向量是否共线理解平面向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算对于平面内的任向量，由平面向量基本定理可得，有且只有对实数，使得中点坐标公式，定比分点公式等本课内容在高考的考察中所占的比重比较大，因此要加以重视，在教学过程中要以讲练结合为主，为了在解析几何中与判断两直线平行区分开来。

8、若则，向量的坐标运算，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这两个向量的坐标应满足什么关系平面向量共线定理结论设其中,当且仅当向量与向量共线。即两个非零向量平行共线的充要条件,设当且仅当存在实数,使即注消去时不能两式相除充要条件不能写成例已知且，求解,已知向量且求的值结论设其中,当且仅当向量与向量共线。即两个非零向量平例已知且，求解。

9、，本课要注意判断两直线平行与两向量平行有什么异⇔中点坐标公式三点共线定理平面向量共线的坐标表示本课时通过平面向量基本定理推出平面向量共线充要条件的两种表达形式，特别是坐标表示形式，然后通过平面向量的坐标表示解决向量平行，三点共线和则有点的坐标是若点靠近点时向量平行共线等价条件的两种形式⇔,点的坐标为若即解得点,的坐标是点时，求点的坐标。,解法二,若则，向量的坐标运算，问题如果向量，共线其中，那么，满足什么关系思考设若向量，共线其中，则这若则，向量的坐标运算。

10、标公式三点共线定理平面向量共线的坐标表示本课时通过平面向量基本定理推出平面向量共线充要条件的两种表达形式，特别是坐标表示形式，然后通过平面向量的坐标表示解决向量平行，三点共线和中点坐标公式，定比分点公式等本课内容在高考的考察中所占的比重比较大，因此要加以重视，在教学过程中要以讲练结合为主，为了在解析几何中与判断两直线平行区分开来，本课要注意判断两直线平行与两向量平行有什么异同会根据向量的坐标，判断向量是否共线理解平面向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算对于平面内的任向量，由平面向量基本定理可得，有且只有对实数，使得。我们把有序数对，叫做向量的坐标，记作,。

11、,已知向量且求的值而，与不共线，三点不在同条直线上，不在同条直线上例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点,点时，求点的坐标。,解法二,则有点的坐标是若点靠近点时向量平行共线等价条件的两种形式⇔中点坐标公式，定比分点公式等本课内容在高考的考察中所占的比重比较大，因此要加以重视，在教学过程中要以讲练结合为主，为了在解析几何中与判断两直线平行区分开来，本课要注意判断两直线平行与两向量平行有什么异。我们把有序数对，叫做向量的坐标，记作。

12、上例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点的坐标当点是线段的个三等分点时，求点的坐标。解所以，点的坐标为,,若点靠近点有点的坐标为解法例设点是线段上的点，的坐标分别是。当点是线段的中点时，求点的坐标当点是线段的个三等分点时，求点的坐标。,解法二点的坐标为若即解得点,的坐标是则有点的坐标是若点靠近点时向量平行共线等价条件的两种形式⇔⇔中点坐。

参考资料：

[1]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.3.3平面向量的坐标运算课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

[2]【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.3.2平面向量正交分解及坐标表示课件新人教A版必修4（第24页，发表于2022-06-25）

[3]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.3.1平面向量的基本定理课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第26页，发表于2022-06-25）

[4]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.2.3向量数乘运算及其几何意义课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第23页，发表于2022-06-25）

[5]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.2.2向量的减法运算及其几何意义课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第23页，发表于2022-06-25）

[6]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第28页，发表于2022-06-25）

[7]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.1.2相等向量与共线向量课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第24页，发表于2022-06-25）

[8]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学2.1.1平面向量的实际背景及基本概念课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第27页，发表于2022-06-25）

[9]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.6三角函数模型的简单应用课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第24页，发表于2022-06-25）

[10]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.5函数y=Asin（wx+φ）的图象（第2课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第23页，发表于2022-06-25）

[11]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.5函数y=Asin（wx+φ）的图象（第1课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第36页，发表于2022-06-25）

[12]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.4.5正切函数的性质与图象课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

[13]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.4.4正弦函数、余弦函数的性质（第4课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

[14]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.4.3正弦函数、余弦函数的性质（第3课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第25页，发表于2022-06-25）

[15]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第2课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第27页，发表于2022-06-25）

[16]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.4.1正弦函数、余弦函数的性质（第1课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第26页，发表于2022-06-25）

[17]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.3三角函数的诱导公式（第2课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第25页，发表于2022-06-25）

[18]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.3三角函数的诱导公式（第1课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第21页，发表于2022-06-25）

[19]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.2.1任意角的三角函数（第3课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第25页，发表于2022-06-25）

[20]（终稿）【多彩课堂】2015-2016学年高中数学1.2.1任意角的三角函数（第1课时）课件新人教A版必修4.ppt（OK版）（第23页，发表于2022-06-25）