1、“.....再由单调性或最值来证明不等式,其能成立⇔与的解集的交集不是空集⇔对∀,使得⇔对∀,∃值最小值核心整合不等式的恒成立与能成立问题对切恒成立⇔是的解集的子集⇔对,与,作比较,其中最大的个是函数在,上的,最小的个是函数在,上的最大值最小值最小值最大值最大若函数在,上单调递减,则是函数在,上的最大值,是函数在导与练新课标高考数学二轮复习专题二函数与导数第讲利用导数研究不等式恒成立及相关问题课件文.文档免费在线阅读的形式呈现,第问般以抽象导函数值抽象函数值切线方程极值为背景求函数的解析式,或给定参数的值求化问题形式呈现把导数与函数方程不等式数列等结合综合考查从题目的结构层次上看,常以解答题的形式呈现,第问般以抽象导函数值抽象函数值切线方程极值为背景求函数的解析式,或给定参数的值求函数单调区间问题,较为简单第二问均为和不等式相联系,考查由不等式恒成立求参数的取值范围或参数的最值问题证明不等式等综合问题......”。

2、“.....具有定的难度怎么办复习备考时要认真掌握导数与函数单调性极值与最值的关系,强化导数的工具性的作用,要认真研究导数与不等式方程数列解析几何的联系,加强导数应用的广泛意识,注重数学思想与方法的应用利用导数求函数最值的几种情况若连续函数在,内有唯的极大值点,则是函数在,上的最值问题证明不等式等综合问题,常以压轴题出现,具有定的难度怎么办复习备考时要认真掌握导数与函数单调化问题形式呈现把导数与函数方程不等式数列等结合综合考查从题目的结构层次上看,常以解答题加强导数应用的广泛意识,注重数学思想与方法的应用利用导数求函数最值的几种情况若连续函数在是函数在,上的若函数在,内有唯的极小值点,则是函数性极值与最值的关系,强化导数的工具性的作用,要认真研究导数与不等式方程数列解析几何的联系,在,上单调递增,则是函数在,上的最小值,是函数在,上的最大值,上的最小值若函数在,上有极值点则将在,上的是函数在,上的若函数,最小的个是函数在......”。

3、“.....与,作比较,其中最大的个是函数在,上的是函数在,上的若函数在,内有唯的极小值点,则是函数性极值与最值的关系,强化导数的工具性的作用,要认真研究导数与不等式方程数列解析几何的联系,值问题证明不等式等综合问题,常以压轴题出现,具有定的难度怎么办复习备考时要认真掌握导数与函数单调值若函数有两个极值点,解由已知中构造个可导函数是用在,单调递增,所以热点二利用导数证明与函数有关的不等式例东北三省三校第次联合模拟考试已知,解得注以下证明为补充证明此问的充要性,可使,切点切线方程,把,代入得证明依题意,所以当且时,所以在,上必有个零点当,设当列表如下↗↗极大值↘↘,解得注以下证明为补充证明此问的充要性,可使,切点切线方程,把,代入得证明依题意有两个不等实根,当时,所以是增函数,不符合题意数为常数,函数若曲线在处的切线过点求实数值若函数有两个极值点,解由已知中构造个可导函数是用在,单调递增......”。

4、“.....定义域为,定义域为证明不等式问题不等式的证明可转化为利用导数研究函数的单调性极值和最值,再由单调性或最值来证明不等式,其能成立⇔与的解集的交集不是空集⇔对∀,使得⇔对∀,∃,时所以,所以在,上有个零点综上,函数有两上极值点时,得证法二有两个极值点,即,时所以,所以在,上有个零点综上,函数有两上极值点时,得证法二有两个极值点,即,时所以,所以在,上有个零点综上,函数有两上极值点时,得证法二有两个极值点,即,↗↗极大值↘↘所以时,时设,由其证明更严谨,以此作为参考,学生证明步骤写出上述即可法当且时,所以当且时,所以在,上必有个零点当,设当列表如下↗↗极大值↘↘,解得注以下证明为补充证明此问的充要性,可使,切点切线方程,把,代入得证明依题意有两个不等实根,当时,所以是增函数,不符合题意数为常数,函数若曲线在处的切线过点求实数值若函数有两个极值点,解由已知中构造个可导函数是用在,单调递增......”。

5、“.....定义域为,定义域为证明不等式问题不等式的证明可转化为利用导数研究函数的单调性极值和最值,再由单调性或最值来证明不等式,其能成立⇔与的解集的交集不是空集⇔对∀,使得⇔对∀,∃值最小值核心整合不等式的恒成立与能成立问题对切恒成立⇔是的解集的子集⇔对,与,作比较,其中最大的个是函数在,上的,最小的个是函数在,上的最大值最小值最小值最大值最大若函数在,上单调递减,则是函数在,上的最大值,是函数在,上的最小值若函数在,上有极值点则将在,上的是函数在,上的若函数在,上单调递增,则是函数在,上的最小值,是函数在,上的最大值,内有唯的极大值点,则是函数在,上的是函数在,上的若函数在,内有唯的极小值点,则是函数性极值与最值的关系,强化导数的工具性的作用,要认真研究导数与不等式方程数列解析几何的联系,加强导数应用的广泛意识,注重数学思想与方法的应用利用导数求函数最值的几种情况若连续函数在求函数单调区间问题......”。

6、“.....考查由不等式恒成立求参数的取值范围或参数的最值问题证明不等式等综合问题,常以压轴题出现,具有定的难度怎么办复习备考时要认真掌握导数与函数单调化问题形式呈现把导数与函数方程不等式数列等结合综合考查从题目的结构层次上看,常以解答题的形式呈现,第问般以抽象导函数值抽象函数值切线方程极值为背景求函数的解析式,或给定参数的值求化问题形式呈现把导数与函数方程不等式数列等结合综合考查从题目的结构层次上看,常以解答题的形式呈现,第问般以抽象导函数值抽象函数值切线方程极值为背景求函数的解析式,或给定参数的值求函数单调区间问题,较为简单第二问均为和不等式相联系,考查由不等式恒成立求参数的取值范围或参数的最值问题证明不等式等综合问题,常以压轴题出现,具有定的难度怎么办复习备考时要认真掌握导数与函数单调性极值与最值的关系,强化导数的工具性的作用,要认真研究导数与不等式方程数列解析几何的联系,加强导数应用的广泛意识......”。

7、“.....内有唯的极大值点,则是函数在,上的是函数在,上的若函数在,内有唯的极小值点,则是函数在,上的是函数在,上的若函数在,上单调递增,则是函数在,上的最小值,是函数在,上的最大值若函数在,上单调递减,则是函数在,上的最大值,是函数在,上的最小值若函数在,上有极值点则将,与,作比较,其中最大的个是函数在,上的,最小的个是函数在,上的最大值最小值最小值最大值最大值最小值核心整合不等式的恒成立与能成立问题对切恒成立⇔是的解集的子集⇔对能成立⇔与的解集的交集不是空集⇔对∀,使得⇔对∀,∃使得⇔,定义域为,定义域为证明不等式问题不等式的证明可转化为利用导数研究函数的单调性极值和最值,再由单调性或最值来证明不等式,其中构造个可导函数是用在,单调递增,所以热点二利用导数证明与函数有关的不等式例东北三省三校第次联合模拟考试已知实数为常数,函数若曲线在处的切线过点求实数值若函数有两个极值点,解由已知,切点切线方程,把,代入得证明依题意有两个不等实根,当时......”。

8、“.....不符合题意当列表如下↗↗极大值↘↘,解得注以下证明为补充证明此问的充要性,可使其证明更严谨,以此作为参考,学生证明步骤写出上述即可法当且时,所以当且时,所以在,上必有个零点当,设,↗↗极大值↘↘所以时,时设,由,时所以,所以在,上有个零点综上,函数有两上极值点时,得证法二有两个极值点,即有两个零点,即有两个不同实根设,,当时,↗↗极大值↘↘当时有极大值也是最大值为,所以因为,故在,有个零点当时,因为,所以且,所以时所以综上函数有两个极值点时,得证证明由知,变化如下,↗↘极小值↗极大值↘↘由表可知在,上为增函数,又,故,即方法技巧利用导数证明与分式指数式对数式函数等相关的不等式的步骤第步,根据待证不等式的结构特征定义域及不等式的性质,将待证不等式化为简单的不等式第二步,构造函数构造函数的常用方法作差法换元法第三步,利用导数研究该函数的单调性或最值第四步......”。

9、“.....当时取等号证明与区间端点有关的不等式的步骤第步,根据待证不等式的结构特点及已知条件,找出与区间端点有关的等量关系与不等关系第二步,把等量关系与待证不等式的边整理第三步,利用不等关系得到待证不等式举反三黑龙江齐齐哈尔市三模已知函数,求函数的单调递增区间若不等式在区间,上恒成立,求的取值范围求证,所以令,得故函数的单调递增区间为,第讲利用导数研究不等式恒成立及相关问题考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ利用导数解决与函数有关的不等式恒成立问题利用导数解决与不等式有关的问题真题导航高考四川卷,文已知函数,其中设是的导函数,讨论的单调性证明存在使得恒成立,且在区间,内有唯解解由已知,函数的定义域为,所以当,时单调递增证明由,解得令,则当,时,从而又当,时故,时,综上所述,存在使得恒成立,且在区间,内有唯解新课标全国卷,文已知函数,曲线在点,处的切线方程为求,的值证明当,且时解......”。