的方差叫标准差,它们均反映的离散程度性质,为常数则服„„,„,„„为的均值或数学期望简称期望,反映的平均水平为随机变量„„取每个值的概率为,则称表„„„„为离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列具有两个性质,且此时称随机变量服从超几何分布超几何分布的模型是不放回抽样,超几何分布中的参数是离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为,导与练新课标高考数学二轮复习专题七概率与统计第讲概率随机变量及其分布列课件理.文档免费在线阅读题意由条件概率得故选新课标全国卷Ⅱ解析设天空气质量优良为事件,连续两天的空气质量优良为事件,由题意由条件概率得故选新课标全国卷Ⅱ,理公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下地区地区根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可解两地区用户满意度评分的茎叶图如图通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值地区用户满意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个度评分如下地区地区根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满解析设天空气质量优良为事件,连续两天的空气质量优良为事件,由图如图通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值地区用户个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意记事件“地区用户的满意度等级高意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可解两地区用户满意度评分的茎叶件发生的概率,求的概率解记表示事件“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”表示取件,其中恰有件次品,则„其中于地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事回抽样,超几何分布中的参数是离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为,„„为离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列具有两个性质,且此时称随机变量服从超几何分布超几何分布的模型是不放个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意记事件“地区用户的满意度等级高意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可解两地区用户满意度评分的茎叶评分如下地区地区根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满线对称上方曲线在处达到峰值曲线与轴之间的面积为当定时,曲线随着的变从两点分布,则,正态分布正态曲线及性质正态曲线的定义函数,,,,其中实数和为参数,我们称,互斥与事件相互独立的区别事件互斥是指在次试验中,两个事件或多个事件不可能同时发生,而事件的相互独立不化而沿轴平移,如图甲所示当定时,曲线的形状由确定,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集条件有两个,是每次试验的结果只有两个,二是在相同条件下,试验可以重复正态分布的计算主要是通过温馨提示事件互斥与事件相互独立的区别事件互斥是指在次试验中,两个事件或多个事件不可能同时发生,而事件的相互独立不化而沿轴平移,如图甲所示当定时,曲线的形状由确定,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,如图乙所示越小越大正态分布的三个常用数据的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线曲线位于轴,与轴不相交曲线是单峰的,它关于直线对称上方曲线在处达到峰值曲线与轴之间的面积为当定时,曲线随着的变从两点分布,则,正态分布正态曲线及性质正态曲线的定义函数,,,,其中实数和为参数,我们称,的方差叫标准差,它们均反映的离散程度性质,为常数则服„„,„,„„为的均值或数学期望简称期望,反映的平均水平为随机变意,将颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组,有,共种,其中满足直线与圆有公共点,即满足,的数组,有意,将颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组,有,共种,其中满足直线与圆有公共点,即满足,的数组,有意,将颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组,有,共种,其中满足直线与圆有公共点,即满足,的数组,有原则以及正态曲线的性质曲线关于对称进行计算热点精讲热点古典概型与几何概型例将颗骰子先后投掷两次分别得到点数则直线与圆有公共点的概率为解析依题要求事件是在次试验中,只要它们互不影响就可以称为相互独立独立重复试验的条件满足独立重复试验的条件有两个,是每次试验的结果只有两个,二是在相同条件下,试验可以重复正态分布的计算主要是通过温馨提示事件互斥与事件相互独立的区别事件互斥是指在次试验中,两个事件或多个事件不可能同时发生,而事件的相互独立不化而沿轴平移,如图甲所示当定时,曲线的形状由确定,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,如图乙所示越小越大正态分布的三个常用数据的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线曲线位于轴,与轴不相交曲线是单峰的,它关于直线对称上方曲线在处达到峰值曲线与轴之间的面积为当定时,曲线随着的变从两点分布,则,正态分布正态曲线及性质正态曲线的定义函数,,,,其中实数和为参数,我们称,的方差叫标准差,它们均反映的离散程度性质,为常数则服„„,„,„„为的均值或数学期望简称期望,反映的平均水平为随机变量„„取每个值的概率为,则称表„„„„为离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列具有两个性质,且此时称随机变量服从超几何分布超几何分布的模型是不放回抽样,超几何分布中的参数是离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为件“地区用户的满意„,超几何分布在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则„其中于地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率解记表示事件“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”表示事意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意记事件“地区用户的满意度等级高意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可解两地区用户满意度评分的茎叶图如图通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值地区用户满Ⅱ,理公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下地区地区根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满解析设天空气质量优良为事件,连续两天的空气质量优良为事件,由题意由条件概率得故选新课标全国卷Ⅱ解析设天空气质量优良为事件,连续两天的空气质量优良为事件,由题意由条件概率得故选新课标全国卷Ⅱ,理公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了个用户,得到用户对产品的满意度评分如下地区地区根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度不要求计算出具体值,给出结论即可解两地区用户满意度评分的茎叶图如图通过茎叶图可以看出,地区用户满意度评分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值地区用户满意度评分比较集中,地区用户满意度评分比较分散根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级满意度评分低于分分到分不低于分满意度等级不满意满意非常满意记事件“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率解记表示事件“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”表示事件“地区用户的满意„,超几何分布在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则„其中且此时称随机变量服从超几何分布超几何分布的模型是不放回抽样,超几何分布中的参数是离散型随机变量的分布列设离散型随机变量可能取的值为„„取每个值的概率为,则称表„„„„为离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列具有两个性质,„„,„,„„为的均值或数学期望简称期望,反映的平均水平为随机变量的方差叫标准差,它们均反映的离散程度性质,为常数则服从两点分布,则,正态分布正态曲线及性质正态曲线的定义函数,,,,其中实数和为参数,我们称,的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线曲线位于轴,与轴不相交曲线是单峰的,它关于直线对称上方曲线在处达到峰值曲线与轴之间的面积为当定时,曲线随着的变化而沿轴平移,如图甲所示当定时,曲线的形状由确定,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散,如图乙所示越小越大正态分布的三个常用数据温馨提示事件互斥与事件相互独立的区别事件互斥是指在次试验中,两个事件或多个事件不可能同时发生,而事件的相互独立不要求事件是在次试验中,只要它们互不影响就可以称为相互独立独立重复试验的条件满足独立重复试验的条件有两个,是每次试验的结果只有两个,二是在相同条件下,试验可以重复正态分布的计算主要是通过原则以及正态曲线的性质曲线关于对称进行计算热点精讲热点古典概型与几何概型例将颗骰子先后投掷两次分别得到点数则直线与圆有公共点的概率为解析依题意,将颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组,有,共种,其中满足直线与圆有公共点,即满足,的数组,有种,因此所求的概率等于答案第讲概率随机变量及其分布列考向分析核心整合热点精讲阅卷评析考向分析考情纵览年份考点ⅠⅡⅠⅡⅠⅡ古典概型与几何概型互斥事件相互独立事件和独立重复试验条件概率离散型随机变量的分布列均值方差真题导航新课标全国卷Ⅰ,理位同学各自在周六周日两天中任选天参加公益活动,则周六周日都有同学参加公益活动的概率为解析法位同学,每位同学都可以选周六周日参加活动,每位同学有种选法,根据乘法原理,共有种方法其中周六周日都有同学参加活动的方法有种则所求概率为故选法二位同学任选周六周日的基本事件为,都选择同天活动为种,则所求事件的概率为故选新课标全国卷Ⅰ,理投篮测试中,每人投次,至少投中次才能通过测试已知同学每次投篮投中的概率为,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为解析该同学通过测试的概率,故选新课标全国卷Ⅱ,理地区空气质量监测资料表明,天的空气质量为优良的概率是,连续两天为优良的概率是,已知天的空气质量为优良,则随后天的空气质量为优良的概率是解析设天空气质量优良为事件,连续两天的空气质量优良为事件,由题意由条件概率得故选新课标全国卷Ⅱ,理公司为了解用户对其产品的